Finite Group Databasebeta

← #26190097

Subgroups — #26190097

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258012C211yesmaximal, characteristic
2#20253559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242434C211yesmaximal, characteristic
5#20242429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242366C211yesmaximal, characteristic
9#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689840—21no—
19#15689828—21no—
20#15689809—21no—
21#15689808—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689714—21no—
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689458C2211yescharacteristic
37#15689441C2211yescharacteristic
38#15689430—21no—
39#15689418—21no—
40#15689345—21no—
41#15689333—21no—
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689228—21no—
47#15689221—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625337—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15688859C2211yescharacteristic
53#15688859C2211yescharacteristic
54#15688859C2211yescharacteristic
55#15688859C2211yescharacteristic
56#15688859C2211yescharacteristic
57#15688859C2211yescharacteristic
58#15688856C2211yescharacteristic
59#15688856C2211yescharacteristic
60#15688849C2211yescharacteristic
61#15688849C2211yescharacteristic
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64C2×#126×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#400C2211yescharacteristic
67C47×#399C2211yescharacteristic
68C47×#395C2211yescharacteristic
69C47×#393C2211yescharacteristic
70C47×#389—21no—
71C47×#388—21no—
72C47×#388—21no—
73C47×#387—21no—
74C47×#376C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094024D411yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016D411yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094012D411yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093993—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94D411yescharacteristic
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13093935—21no—
174C4×C47⋊C8—21no—
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#126×C47—21no—
177#126×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C47—21no—
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C42×C47—21no—
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#95×C47—21no—
200#95×C47—21no—
201#95×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C42×C47—42no—
256C42×C47—41no—
257C42×C47—41no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625337—42no—
271#10625337—42no—
272#10625336—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—81no—
372D188—41no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#18283—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#57811yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420#3564—471no—
421#3117—471no—
422#3104—471no—
423#2604D4711yescharacteristic, complemented
424#1618—471no—
425#1617—471no—
426#1615—471no—
427#1614—471no—
428#1606—471no—
429#1605—471no—
430#1603—471no—
431#1602—471no—
432#1506—471no—
433#1500—471no—
434#1473—471no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#301111yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#302511yescharacteristic
441D47—81no—
442#563—941no—
443#563—941no—
444#556—941no—
445#554—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#551—941no—
449#551—941no—
450#544—471no—
451#543—471no—
452#542—941no—
453#541—941no—
454#541—941no—
455#539—471no—
456#539—941no—
457#538—471no—
458#533—471no—
459#529—471no—
460C2×#126C2×D4711yescharacteristic
461C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
462#484—471no—
463#484—471no—
464#484—471no—
465#481—471no—
466#479—941no—
467#477—941no—
468#464—941no—
469#462—941no—
470#451—471no—
471#451—471no—
472#451—471no—
473#448—471no—
474#441—941no—
475#440—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×Q16—941no—
478#432—471no—
479#431—471no—
480#400C2×D4711yescharacteristic
481#399C2×D4711yescharacteristic
482#395C2×D4711yescharacteristic
483#393C2×D4711yescharacteristic
484#389—21no—
485#388—21no—
486#388—21no—
487#387—21no—
488#376C2×D4711yescharacteristic
489#328—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328—471no—
493#328—471no—
494#328—471no—
495#327—471no—
496#327—471no—
497#324—471no—
498#324—471no—
499#323—471no—
500#323—471no—
501C47#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#125—471no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—471no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564#121—471no—
565#121—941no—
566#120—941no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#102—941no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8—471no—
624#97—941no—
625C4×C8—941no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95C22×D4711yescharacteristic
632#95C22×D4711yescharacteristic
633C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1882no—
663Q16—1882no—
664Q16—1882no—
665SD16—1882no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—42no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42D4×D4711yescharacteristic
743C42D4×D4711yescharacteristic
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—941no—
752C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8—3761no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4#1309399211yescharacteristic
804C2×C4#1309399211yescharacteristic
805C2×C4#1309399211yescharacteristic
806C2×C4#1309399211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22C2×#1309399211yescharacteristic
824C22#1568993811yescharacteristic
825C22#1568993811yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2#2025268111yescharacteristic
851C2#2025273611yescharacteristic
852C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689711C22
hypercenter#2604D47
hypocenterC47#18283
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253559C2semidirect
3. #20253427C2semidirect
5. #20242429C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242412C2semidirect
9. #20242361C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242344C2semidirect
12. #20241899C2semidirect
13. #20241872C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#2604C2semidirect
423. #2604D47semidirect
501. C47#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580122
#202535592
#202534272
#202424342
#202424292
#202424172
#202424122
#202423662
#202423612
#202423492
#202423442
#202418992
#202418722
#202417572
C47×#26042
#1828347