Finite Group Databasebeta

← #26190137

Subgroups — #26190137

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic
4#20249129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27C2×#13094006—21no—
28#123×D47—21no—
29#123×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689437C2211yescharacteristic
40#15689435—21no—
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689358—21no—
43#15689356—21no—
44#15689351—21no—
45#15689349—21no—
46#15689274C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689255—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689046—21no—
55#15689046—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic, complemented
57#15688999—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—44no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094003—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995D411yescharacteristic
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234Q8×D47—81no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260SD16×C47—81no—
261D8×C47—81no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—81no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—81no—
289#10625335—81no—
290#10625334—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—42no—
328Dic47⋊C4—81no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47#12011yescharacteristic
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#13512yes—
354C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402D188—41no—
403D188—42no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18288—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#13511yescharacteristic
438C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47#44912yes—
450C2×D47#44912yes—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×#539—471no—
469#3187—471no—
470#3186—471no—
471#2618—471no—
472#1609—471no—
473#1609—471no—
474#1609—471no—
475#1609—471no—
476#1597—471no—
477#1597—471no—
478#1597—471no—
479#1597D4711yescharacteristic, complemented
480#1520—471no—
481#1519—471no—
482C2×#324—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—161no—
487C2×C47C2×#44911yescharacteristic
488C2×C47#302011yescharacteristic
489C2×C47#302611yescharacteristic
490D47—22no—
491D47—22no—
492D47—81no—
493#539—471no—
494#539—471no—
495#539—471no—
496#539—941no—
497#539—941no—
498#539—941no—
499#539—941no—
500#539—941no—
501#539—941no—
502#539C2×D4711yescharacteristic
503C2×#126—941no—
504C2×#125—941no—
505C2×#123—941no—
506C2×#123—941no—
507C2×#123—941no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—941no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×C4×D4—941no—
513C22×C4⋊C4—471no—
514#483—471no—
515#483—471no—
516#481—941no—
517#480—471no—
518#480—471no—
519#480—941no—
520#466—941no—
521#466—941no—
522#465—941no—
523#465—941no—
524#450—471no—
525#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#448—941no—
527#447—471no—
528#447—941no—
529#447C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532#398—471no—
533#398—471no—
534#396—941no—
535#396—941no—
536#394—471no—
537#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#386—941no—
539#380—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324—471no—
551#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×Q8—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—941no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568#126—21no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#125—21no—
577#125—941no—
578#125—941no—
579#125—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—1884no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121C22×D4711yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C42—941no—
663#107—941no—
664#107—941no—
665#106—941no—
666#106—941no—
667#103—941no—
668#103—941no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681#95—471no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—3761no—
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4—3762no—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—3761no—
740D8—81no—
741D8—3761no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—3761no—
747C2×C8—3761no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—3761no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—3761no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4—1882no—
810C42—21no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—471no—
823C23—471no—
824C23—472no—
825C23—472no—
826C23—941no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3761no—
835Q8—1881no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—3761no—
844D4—3762no—
845D4—3762no—
846D4—1881no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—472no—
914C22—472no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—3764no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22#120×D4711yescharacteristic
926C22#135×D4711yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—941no—
937C4—941no—
938C4—3761no—
939C4—3761no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—942no—
950C2—942no—
951C2—3761no—
952C2#449×D4711yescharacteristic
953C2#2025274911yescharacteristic
954C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254137C2
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18288
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D47C2semidirect
2. #20254142C2semidirect
4. #20249129C2semidirect
5. #20242388C2semidirect
6. #20242387C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242385C2semidirect
9. #20242316C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
46. #15689274C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
479. #1597D47semidirect
525. #450C2×D47semidirect
537. #394C2×D47semidirect
543. #328C2×D47semidirect
551. #324C2×D47semidirect
552. C47#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202541422
#202541372
#202491292
#202423882
#202423872
#202423862
#202423852
#202423162
#202423152
#202423142
#202419582
#202419542
#324×D472
C47×#15972
#1828847