Finite Group Databasebeta

← #26190142

Subgroups — #26190142

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254138C211yesmaximal, characteristic
4#20249131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27C2×#13094009—21no—
28#123×D47—21no—
29#123×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689360—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689353—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689263—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689258—21no—
49#15689256C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689054C2211yescharacteristic, complemented
53#15689047—21no—
54#15689045—21no—
55#15689041C2211yescharacteristic, complemented
56#15689040C2211yescharacteristic, complemented
57#15689001—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—44no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227Q8×D47—81no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—81no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188—41no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—81no—
285#10625334—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332D376—81no—
333#10625325—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47#12011yescharacteristic
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#13512yes—
354C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—42no—
402D188—82no—
403D188—82no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416C4×D47—81no—
417Dic94—41no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18288—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47C2×#13511yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—84no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#44912yes—
450C2×D47#44912yes—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—81no—
468C2×#539—471no—
469#3187—471no—
470#3186—471no—
471#2618—471no—
472#1609—471no—
473#1609—471no—
474#1609—471no—
475#1609D4711yescharacteristic, complemented
476#1597—471no—
477#1597—471no—
478#1597—471no—
479#1597—471no—
480#1520—471no—
481#1519—471no—
482C2×#324—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47C2×#44911yescharacteristic
487C2×C47#302011yescharacteristic
488C2×C47#302611yescharacteristic
489D47—22no—
490D47—22no—
491D47—81no—
492D47—161no—
493#539—471no—
494#539—471no—
495#539—471no—
496#539—941no—
497#539—941no—
498#539—941no—
499#539—941no—
500#539—941no—
501#539—941no—
502#539C2×D4711yescharacteristic
503C2×#126—941no—
504C2×#125—941no—
505C2×#123—941no—
506C2×#123—941no—
507C2×#123—941no—
508C2×C22⋊Q8—471no—
509C2×C22⋊Q8—941no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×C4×D4—941no—
513C22×C4⋊C4—471no—
514#483—471no—
515#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#481—941no—
517#480—471no—
518#480—941no—
519#480C2×D4711yescharacteristic
520#466—941no—
521#466—941no—
522#465—941no—
523#465—941no—
524#450—471no—
525#450—471no—
526#448—941no—
527#447—471no—
528#447—471no—
529#447—941no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532#398—471no—
533#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#396—941no—
535#396—941no—
536#394—471no—
537#394—471no—
538#386—941no—
539#380—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic
548#324—471no—
549#324—471no—
550#324—471no—
551#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×Q8—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568#126—21no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#125—21no—
577#125—941no—
578#125—941no—
579#125—941no—
580#125—941no—
581#125—941no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—1884no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121C22×D4711yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C42—941no—
663#107—21no—
664#107—941no—
665#106—21no—
666#106—941no—
667#103—21no—
668#103—941no—
669#102—21no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681#95—21no—
682#95—471no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—471no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—3761no—
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4—3762no—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738SD16—3761no—
739SD16—3761no—
740D8—3761no—
741D8—3761no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—3761no—
747C2×C8—3761no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—3761no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—3761no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C42—21no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C23—21no—
815C23—471no—
816C23—471no—
817C23—472no—
818C23—472no—
819C23—941no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1882no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3761no—
835Q8—1881no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3762no—
840D4—3762no—
841D4—3761no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—472no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3764no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22#120×D4711yescharacteristic
926C22#135×D4711yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—941no—
938C4—941no—
939C4—3761no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—942no—
949C2—942no—
950C2—3761no—
951C2—7521no—
952C2#449×D4711yescharacteristic
953C2#2025275311yescharacteristic
954C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254138C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18288
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D47C2semidirect
2. #20254144C2semidirect
4. #20249131C2semidirect
5. #20242384C2semidirect
6. #20242383C2semidirect
7. #20242382C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
36. #15689453C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
52. #15689054C22semidirect
55. #15689041C22semidirect
56. #15689040C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
475. #1609D47semidirect
515. #483C2×D47semidirect
533. #398C2×D47semidirect
543. #328C2×D47semidirect
551. #324C2×D47semidirect
552. C47#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202541442
#202541382
#202491312
#202423842
#202423832
#202423822
#202423202
#202423192
#202423182
#202423172
#202419582
#202419542
#324×D472
C47×#16092
#1828847