Finite Group Databasebeta

← #26190146

Subgroups — #26190146

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254143C211yesmaximal, characteristic
4#20249200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic
14#324×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28#123×D47—21no—
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689457—21no—
37#15689456C2211yescharacteristic, complemented
38#15689452—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689279C2211yescharacteristic, complemented
46#15689277—21no—
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689062C2211yescharacteristic, complemented
53#15689057—21no—
54#15689054—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic, complemented
56#15688994—21no—
57#15688985—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C42×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229Q8×D47—81no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—81no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×C4×D47—82no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255Q16×C47—81no—
256SD16×C47—81no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—81no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625336—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—81no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C8×D47—81no—
328C8×D47—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#13512yes—
340C22×D47#13712yes—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388D188—41no—
389D188—42no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18289—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47C2×#13511yescharacteristic
417C22×C47C2×#13711yescharacteristic
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—84no—
428C2×D47#45212yes—
429C2×D47#45212yes—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#539—471no—
449#3189—471no—
450#3187—471no—
451#2627—471no—
452#1615—471no—
453#1615—471no—
454#1615—471no—
455#1615—471no—
456#1603—471no—
457#1603—471no—
458#1603—471no—
459#1603D4711yescharacteristic, complemented
460#1520—471no—
461#1519—471no—
462C2×#324—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47C2×#45211yescharacteristic
467C2×C47#302011yescharacteristic
468C2×C47#302611yescharacteristic
469D47—22no—
470D47—22no—
471D47—81no—
472#539—471no—
473#539—471no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#539—941no—
477#539—941no—
478#539—941no—
479#539—941no—
480#539—941no—
481#539C2×D4711yescharacteristic
482C2×#126—941no—
483C2×#125—941no—
484C2×#123—941no—
485C2×#123—941no—
486C2×C22⋊Q8—471no—
487C2×C22⋊Q8—471no—
488C2×C22⋊Q8—941no—
489C2×#121—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#484—471no—
493#484—471no—
494#484—941no—
495#483—941no—
496#481—471no—
497#481—471no—
498#467—941no—
499#467—941no—
500#465—941no—
501#465—941no—
502#451—471no—
503#451—941no—
504#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#450—941no—
506#448—471no—
507#448C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510#400—471no—
511#400—471no—
512#398—941no—
513#398—941no—
514#395—471no—
515#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#385—941no—
517#381—941no—
518#380—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#327C2×D4711yescharacteristic
527#324—471no—
528#324—471no—
529#324—471no—
530#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C22×D4—941no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—941no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—941no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546#126—21no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—21no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121C22×D4711yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C42—941no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#106—941no—
640#106—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—941no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95—941no—
662#95C22×D4711yescharacteristic
663C24—471no—
664C24—941no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—3761no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3762no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4C23×D4711yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—3761no—
714SD16—81no—
715SD16—3761no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—3761no—
721C2×C8—3761no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—3761no—
754C4⋊C4—3761no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1881no—
781C22⋊C4—1881no—
782C42—21no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C23—21no—
787C23—471no—
788C23—471no—
789C23—472no—
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3761no—
804Q8—1881no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—472no—
872C22—472no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—3764no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22#135×D4711yescharacteristic
885C22#137×D4711yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—942no—
908C2—942no—
909C2—3761no—
910C2#452×D4711yescharacteristic
911C2#2025275311yescharacteristic
912C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×D47C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18289
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254161C2semidirect
4. #20249200C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242421C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242350C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
14. #324×D47C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
35. #15689459C22semidirect
37. #15689456C22semidirect
45. #15689279C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689062C22semidirect
55. #15689042C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
459. #1603D47semidirect
504. #451C2×D47semidirect
515. #395C2×D47semidirect
522. #328C2×D47semidirect
530. #324C2×D47semidirect
531. C47#18289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202541612
#202541432
#202492002
#202424222
#202424212
#202424202
#202424192
#202423502
#202423492
#202423482
#202419582
#202419542
#324×D472
C47×#16032
#1828947