Finite Group Databasebeta

← #26190156

Subgroups — #26190156

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689458C2211yescharacteristic, complemented
35#15689444—21no—
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689357—21no—
38#15689350—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic, complemented
40#15689266—21no—
41#15689257C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic, complemented
47#15689031—21no—
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689011—21no—
50#15688999—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#482—21no—
68C47×#481C2211yescharacteristic
69C47×#466—21no—
70C47×#465—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#449—21no—
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004—21no—
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13093998D411yescharacteristic, complemented
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983D411yescharacteristic, complemented
146#13093981—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161#13093957—21no—
162#13093955—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C23×C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C22×C8×C47—21no—
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic, complemented
190#121×C47C2311yescharacteristic
191#120×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194#117×C47D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—81no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—82no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—81no—
267D8×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—81no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—41no—
283C22⋊C4×C47—41no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47—81no—
296C22⋊Dic47—81no—
297C22⋊Dic47—81no—
298#10625335—81no—
299#10625334—81no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—81no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—82no—
371D4×C47—82no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—84no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—81no—
415D188—41no—
416D188—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18290—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47C2×#13511yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C2×D47—22no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—84no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3188—471no—
481#3188D4711yescharacteristic, complemented
482#2635—471no—
483#1615—471no—
484#1615—471no—
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1597—471no—
488#1597—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1516—471no—
492#1516—471no—
493#1459—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—41no—
497C2×C47—41no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47—161no—
500C2×C47#300211yescharacteristic
501C2×C47#302111yescharacteristic
502C2×C47#302611yescharacteristic
503D47—42no—
504D47—81no—
505#543—471no—
506#539—471no—
507#539—471no—
508#539—941no—
509#539—941no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525C2×D4711yescharacteristic
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#482—21no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481C2×D4711yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—941no—
533#465—21no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#449—21no—
538#449—941no—
539#447—471no—
540#447C2×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#400—471no—
544#399—471no—
545#394—471no—
546#394—941no—
547#392—471no—
548#392—941no—
549#388—941no—
550#386—941no—
551#381—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327—471no—
560#324—471no—
561#324—471no—
562#323—471no—
563#323—471no—
564C47#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—941no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—21no—
674#107—941no—
675#106—21no—
676#106—941no—
677#103—21no—
678#103—941no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#95—471no—
692#95—471no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695#95—941no—
696C24—21no—
697C24—471no—
698C24—941no—
699C24D4×D4711yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—3761no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758D8—81no—
759D8—3761no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—3761no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—1882no—
820C42—21no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—472no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1882no—
847C23#1309399211yescharacteristic
848C23#1309399211yescharacteristic
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3761no—
852Q8—1881no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—3764no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4#1309399211yescharacteristic
913C2×C4#1309399211yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—942no—
941C22—3761no—
942C22—3764no—
943C22—1882no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22C2×#1309399211yescharacteristic
950C22#135×D4711yescharacteristic
951C22#1568992011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3761no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—3761no—
975C2—1882no—
976C2#2025260211yescharacteristic
977C2#2025275711yescharacteristic
978C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3188C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3188D47
hypocenterC47#18290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20254153C2semidirect
3. #20249273C2semidirect
4. #20242418C2semidirect
5. #20242416C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242316C2semidirect
9. #20242314C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3188C2semidirect
34. #15689458C22semidirect
39. #15689274C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
46. #15689037C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
66. C47×#484C22semidirect
71. C47×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
116. #13093998D4semidirect
145. #13093983D4semidirect
175. C2×#41×C47D4semidirect
183. C22⋊Q8×C47D4semidirect
189. #121×C47D4semidirect
194. #117×C47D4semidirect
481. #3188D47semidirect
522. C2×#121C2×D47semidirect
526. #484C2×D47semidirect
536. #450C2×D47semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
564. C47#18290semidirect
566. C2×#41C22⋊D47semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
629. #121C22⋊D47semidirect
656. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202541532
#202492732
#202424182
#202424162
#202424112
#202424062
#202423162
#202423142
#202423092
#202423042
#202419452
#202419442
#202417042
C47×#31882
#1829047