Finite Group Databasebeta

← #26190157

Subgroups — #26190157

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689446—21no—
38#15689445—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689358—21no—
42#15689356—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689267—21no—
47#15689265—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689060C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689032—21no—
55#15689031C2211yescharacteristic
56#15689016—21no—
57#15688999—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004D411yescharacteristic, complemented
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000D411yescharacteristic, complemented
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999D411yescharacteristic, complemented
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic, complemented
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093989—21no—
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982D411yescharacteristic, complemented
154#13093982D411yescharacteristic, complemented
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625354—81no—
239#10625352—81no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47—82no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—81no—
267D8×C47—81no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625335—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—81no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47#12011yescharacteristic
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—82no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18290—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—84no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3188—471no—
481#3188—471no—
482#2635—471no—
483#1615—471no—
484#1615—471no—
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1597—471no—
488#1597D4711yescharacteristic, complemented
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1516—471no—
492#1516—471no—
493#1459—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—161no—
498C2×C47#300211yescharacteristic
499C2×C47#302111yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—41no—
502D47—41no—
503D47—42no—
504D47—81no—
505#543—471no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#539—941no—
509#539C2×D4711yescharacteristic
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×#121—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484—471no—
527#482—941no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481—471no—
531#466—941no—
532#466—941no—
533#465—941no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#449—941no—
538#449—941no—
539#447—471no—
540#447C2×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#400—471no—
544#399—471no—
545#394—941no—
546#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#392—471no—
548#392—941no—
549#388—941no—
550#386—941no—
551#381—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#323—471no—
563#323—471no—
564C47#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—941no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581#126—21no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—21no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—471no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#106—941no—
676#106—941no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#95—471no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—471no—
698C24—471no—
699C24—941no—
700#41—3761no—
701#41—3761no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4—3762no—
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758D8—81no—
759D8—3761no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—3761no—
765C2×C8—3761no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—3761no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—1881no—
819C22⋊C4—1881no—
820C42—21no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—472no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1882no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3761no—
852Q8—1881no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3762no—
863D4—3762no—
864D4—3764no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—942no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3764no—
943C22—1882no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#135×D4711yescharacteristic
951C22#1568991911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—3761no—
963C4—3761no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3761no—
973C2—1881no—
974C2—1881no—
975C2—1882no—
976C2#2025260311yescharacteristic
977C2#2025275811yescharacteristic
978C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256796C2semidirect
2. #20254156C2semidirect
3. #20254150C2semidirect
4. #20249280C2semidirect
5. #20242421C2semidirect
6. #20242419C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242315C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241705C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
32. C2×#13093995C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
49. C22⋊C8×D47C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
109. #13094004D4semidirect
116. #13094000D4semidirect
119. #13093999D4semidirect
130. #13093995D4semidirect
153. #13093982D4semidirect
154. #13093982D4semidirect
488. #1597D47semidirect
536. #450C2×D47semidirect
546. #394C2×D47semidirect
555. #328C2×D47semidirect
561. #324C2×D47semidirect
564. C47#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202541562
#202541502
#202492802
#202424212
#202424192
#202424142
#202424092
#202423152
#202423092
#202423042
#202419432
#202419412
#202417052
C47×#15972
#1829047