Finite Group Databasebeta

← #26190162

Subgroups — #26190162

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689448—21no—
38#15689447—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689359—21no—
42#15689357—21no—
43#15689354—21no—
44#15689352—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689273C2211yescharacteristic, complemented
47#15689270—21no—
48#15689268—21no—
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689039—21no—
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689032—21no—
58#15689015—21no—
59#15689001—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998D411yescharacteristic, complemented
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140D4×Dic47—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983D411yescharacteristic, complemented
154#13093981—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246#10625350—81no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—82no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—81no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—81no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289#10625336—81no—
290#10625334—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—81no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—81no—
334D376—81no—
335#10625325—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—82no—
395C22⋊D47—82no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—42no—
416D188—84no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18290—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47C2×#13511yescharacteristic
446C22×C47#57511yescharacteristic
447C2×D47—22no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—84no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471C4×C47—81no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3188—471no—
481#3188—471no—
482#2635—471no—
483#1615—471no—
484#1615—471no—
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1597—471no—
488#1597—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1516—471no—
492#1516D4711yescharacteristic, complemented
493#1459—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—41no—
497C2×C47—41no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47#300211yescharacteristic
500C2×C47#302111yescharacteristic
501C2×C47#302611yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—81no—
504D47—161no—
505#543—471no—
506#539—471no—
507#539—471no—
508#539—941no—
509#539—941no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525C2×D4711yescharacteristic
522C2×#121—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484—471no—
527#482—941no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481—471no—
531#466—941no—
532#466—941no—
533#465—941no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#450—471no—
537#449—941no—
538#449—941no—
539#447—471no—
540#447—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#400—471no—
544#399—471no—
545#394—471no—
546#394—941no—
547#392—471no—
548#392—941no—
549#388—941no—
550#386—941no—
551#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324—471no—
562#323—471no—
563#323—471no—
564C47#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121D18811yescharacteristic, complemented
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117D18811yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#106—941no—
676#106—941no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699C24D4×D4711yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—3761no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4C2×D18811yescharacteristic
751C22×C4C2×D18811yescharacteristic
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—3761no—
757SD16—3761no—
758D8—3761no—
759D8—3761no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—3761no—
787C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—3761no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1881no—
819C22⋊C4—1881no—
820C42—21no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—472no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—3761no—
836C23—3761no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23#1309399411yescharacteristic
848C23#1309399411yescharacteristic
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3761no—
852Q8—1881no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3764no—
859D4—3762no—
860D4—3762no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4#1309399411yescharacteristic
913C2×C4#1309399411yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×D18811yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—942no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3764no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—1882no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22C2×#1309399411yescharacteristic
950C22#135×D4711yescharacteristic
951C22#1568992011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—3761no—
974C2—1882no—
975C2—7521no—
976C2#2025260811yescharacteristic
977C2#2025276111yescharacteristic
978C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20254155C2semidirect
3. #20254149C2semidirect
4. #20249275C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242420C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242320C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
32. C2×#13093998C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
46. #15689273C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#381C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
112. #13094003D4semidirect
124. #13093998D4semidirect
153. #13093983D4semidirect
187. C2×#41×C47D4semidirect
191. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
198. #117×C47D4semidirect
492. #1516D47semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
551. #381C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
555. #328C2×D47semidirect
564. C47#18290semidirect
566. C2×#41D188semidirect
614. C22⋊Q8D188semidirect
629. #121D188semidirect
656. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202541552
#202541492
#202492752
#202424222
#202424202
#202424142
#202424092
#202423202
#202423182
#202423122
#202423072
#202419422
#202417042
C47×#15162
#1829047