Finite Group Databasebeta

← #26190163

Subgroups — #26190163

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689360—21no—
40#15689358—21no—
41#15689355—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689273C2211yescharacteristic, complemented
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689041—21no—
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033—21no—
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689012—21no—
57#15689001—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic, complemented
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic, complemented
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995D411yescharacteristic, complemented
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982D411yescharacteristic, complemented
157#13093982D411yescharacteristic, complemented
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C42×D47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—81no—
229#10625352—81no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47—82no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625336—81no—
288#10625334—81no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332D376—81no—
333#10625325—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47#12011yescharacteristic
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—42no—
406D188—42no—
407D188—42no—
408D188—81no—
409D188—81no—
410D188—82no—
411D188—82no—
412D188—84no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18290—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#13511yescharacteristic
438C22×C47#57511yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—84no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471C4×C47—81no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3188—471no—
481#3188—471no—
482#2635—471no—
483#1615—471no—
484#1615D4711yescharacteristic, complemented
485#1614—471no—
486#1613—471no—
487#1597—471no—
488#1597—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1516—471no—
492#1516—471no—
493#1459—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#300211yescharacteristic
498C2×C47#302111yescharacteristic
499C2×C47#302611yescharacteristic
500D47—41no—
501D47—41no—
502D47—42no—
503D47—81no—
504D47—161no—
505#543—471no—
506#539—471no—
507#539—941no—
508#539—941no—
509#539C2×D4711yescharacteristic
510#538—941no—
511#538—941no—
512#538—941no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×#121—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4—941no—
525#484—471no—
526#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#482—941no—
528#482—941no—
529#481—471no—
530#481C2×D4711yescharacteristic
531#466—941no—
532#466—941no—
533#465—941no—
534#465—941no—
535#450—471no—
536#450—471no—
537#449—941no—
538#449—941no—
539#447—471no—
540#447—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#399—471no—
545#394—471no—
546#394—941no—
547#392—471no—
548#392—941no—
549#388—941no—
550#386—941no—
551#381—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#323—471no—
563#323—471no—
564C47#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—941no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581#126—21no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#125—21no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—471no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673#107—21no—
674#107—941no—
675#106—21no—
676#106—941no—
677#103—21no—
678#103—941no—
679#102—21no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—471no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—471no—
698C24—941no—
699C24—941no—
700#41—3761no—
701#41—3761no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4—3762no—
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—3761no—
757SD16—3761no—
758D8—3761no—
759D8—3761no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—3761no—
765C2×C8—3761no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—3761no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—3761no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1881no—
819C22⋊C4—1881no—
820C42—21no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—471no—
828C23—471no—
829C23—472no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—3761no—
836C23—3761no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1882no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23C2×D4×D4711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3761no—
852Q8—1881no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3762no—
859D4—3762no—
860D4—3764no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—942no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3764no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—1882no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#135×D4711yescharacteristic
951C22#1568992211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—941no—
962C4—941no—
963C4—3761no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—3761no—
972C2—1881no—
973C2—1881no—
974C2—1882no—
975C2—7521no—
976C2#2025260911yescharacteristic
977C2#2025275811yescharacteristic
978C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18290
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256796C2semidirect
2. #20254158C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20249281C2semidirect
5. #20242417C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242319C2semidirect
9. #20242317C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241705C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
32. C2×#13093999C22semidirect
35. #15689458C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
44. #15689273C22semidirect
49. C22⋊C8×D47C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
112. #13094004D4semidirect
119. #13094000D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
133. #13093995D4semidirect
156. #13093982D4semidirect
157. #13093982D4semidirect
484. #1615D47semidirect
526. #484C2×D47semidirect
543. #400C2×D47semidirect
555. #328C2×D47semidirect
561. #324C2×D47semidirect
564. C47#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202541582
#202541522
#202492812
#202424172
#202424112
#202424062
#202423192
#202423172
#202423122
#202423072
#202419432
#202419412
#202417052
C47×#16152
#1829047