Finite Group Databasebeta

← #26190168

Subgroups — #26190168

Order 12032.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic
2#20254172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689463—21no—
36#15689462—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689451C2211yescharacteristic, complemented
39#15689437C2211yescharacteristic
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689284—21no—
46#15689282—21no—
47#15689279C2211yescharacteristic, complemented
48#15689262C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689053C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689049—21no—
54#15689041—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic
56#15689005—21no—
57#15688994—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000D411yescharacteristic
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—81no—
232#10625352—81no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—82no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—81no—
260SD16×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—81no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—81no—
282#10625336—81no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—42no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C8×D47—81no—
329C8×D47—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47#12011yescharacteristic
345C22×D47#12011yescharacteristic
346C22×D47#13512yes—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—42no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18291—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#13511yescharacteristic
425C22×C47#57511yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—84no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460#3459—471no—
461#3190—471no—
462#3190—471no—
463#2638—471no—
464#1609—471no—
465#1609—471no—
466#1608—471no—
467#1607—471no—
468#1603—471no—
469#1603D4711yescharacteristic, complemented
470#1602—471no—
471#1601—471no—
472#1516—471no—
473#1516—471no—
474#1459—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#300211yescharacteristic
479C2×C47#302211yescharacteristic
480C2×C47#302611yescharacteristic
481D47—41no—
482D47—41no—
483D47—42no—
484D47—81no—
485#543—471no—
486#539—471no—
487#539—941no—
488#539—941no—
489#539C2×D4711yescharacteristic
490#538—941no—
491#538—941no—
492#538—941no—
493#534—471no—
494#534—941no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498#525—471no—
499#525—471no—
500#525—941no—
501#525—941no—
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4—941no—
505#485—941no—
506#485—941no—
507#483—471no—
508#483—471no—
509#480—471no—
510#480—471no—
511#467—941no—
512#467—941no—
513#465—941no—
514#465—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—471no—
518#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#448—471no—
520#448C2×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523#398—471no—
524#397—471no—
525#397—941no—
526#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#394—941no—
528#393—471no—
529#387—941no—
530#385—941no—
531#381—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327C2×D4711yescharacteristic
540#324—471no—
541#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#323—471no—
543#323—471no—
544C47#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C22×C8—941no—
558C22×C8—941no—
559#126—21no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—21no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22×D4711yescharacteristic
609#120—941no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42—941no—
651#107—941no—
652#107—941no—
653#106—941no—
654#106—941no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—471no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95C22×D4711yescharacteristic
676C24—471no—
677C24—471no—
678C24—941no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4—3761no—
725C22×C4—3762no—
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—3761no—
731SD16—81no—
732SD16—3761no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—3761no—
738C2×C8—3761no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4—1881no—
763C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—3761no—
790C22⋊C4—3761no—
791C22⋊C4—1882no—
792C22⋊C4—1881no—
793C22⋊C4—1881no—
794C42—21no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C23—21no—
801C23—471no—
802C23—471no—
803C23—472no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1882no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3761no—
823Q8—1881no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—1881no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1881no—
886C8—1881no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—942no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3764no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22#120×D4711yescharacteristic
910C22#135×D4711yescharacteristic
911C22#1568992211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—3761no—
924C4—3761no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—3761no—
933C2—1881no—
934C2—1881no—
935C2—1882no—
936C2#2025260911yescharacteristic
937C2#2025276511yescharacteristic
938C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256796C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18291
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254172C2semidirect
3. #20254166C2semidirect
4. #20249314C2semidirect
5. #20242387C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242349C2semidirect
10. #20242343C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241705C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
38. #15689451C22semidirect
47. #15689279C22semidirect
49. C22⋊C8×D47C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689053C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
469. #1603D47semidirect
518. #451C2×D47semidirect
526. #395C2×D47semidirect
535. #328C2×D47semidirect
541. #324C2×D47semidirect
544. C47#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202541722
#202541662
#202493142
#202423872
#202423852
#202423802
#202423752
#202423492
#202423432
#202423382
#202419432
#202419412
#202417052
C47×#16032
#1829147