Finite Group Databasebeta

← #26190173

Subgroups — #26190173

Order 12032.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20254171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689465—21no—
36#15689464—21no—
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689451C2211yescharacteristic, complemented
39#15689437C2211yescharacteristic
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689364—21no—
42#15689362—21no—
43#15689352—21no—
44#15689350—21no—
45#15689287—21no—
46#15689285—21no—
47#15689281C2211yescharacteristic, complemented
48#15689278C2211yescharacteristic, complemented
49#15689264C2211yescharacteristic
50#15689261C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689048—21no—
55#15689044C2211yescharacteristic, complemented
56#15689039—21no—
57#15689036C2211yescharacteristic
58#15689008—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093981—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—81no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—81no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284#10625337—81no—
285#10625335—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—42no—
305C4⋊Dic47—81no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—81no—
328Dic188—81no—
329#10625325—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47#13512yes—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398D188—41no—
399D188—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18291—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#13511yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—84no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459Dic47—81no—
460#3459—471no—
461#3190—471no—
462#3190—471no—
463#2638—471no—
464#1609—471no—
465#1609—471no—
466#1608—471no—
467#1607—471no—
468#1603—471no—
469#1603—471no—
470#1602—471no—
471#1601—471no—
472#1516—471no—
473#1516D4711yescharacteristic, complemented
474#1459—471no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—41no—
478C2×C47—41no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47#300211yescharacteristic
481C2×C47#302211yescharacteristic
482C2×C47#302611yescharacteristic
483D47—42no—
484D47—81no—
485#543—471no—
486#539—471no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#539—941no—
490#538—941no—
491#538—941no—
492#538—941no—
493#534—471no—
494#534—941no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498#525—471no—
499#525—941no—
500#525—941no—
501#525C2×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4—941no—
505#485—941no—
506#485—941no—
507#483—471no—
508#483—471no—
509#480—471no—
510#480—471no—
511#467—941no—
512#467—941no—
513#465—941no—
514#465—941no—
515#452—941no—
516#452—941no—
517#451—471no—
518#451—471no—
519#448—471no—
520#448—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#398—471no—
524#397—471no—
525#397—941no—
526#395—471no—
527#394—941no—
528#393—471no—
529#387—941no—
530#385—941no—
531#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327C2×D4711yescharacteristic
539#327C2×D4711yescharacteristic
540#324—471no—
541#324—471no—
542#323—471no—
543#323—471no—
544C47#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41D18811yescharacteristic
547C22×Q8—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#123—21no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8D18811yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121D18811yescharacteristic
608#121C22×D4711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631#117—471no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117D18811yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42—941no—
651#107—941no—
652#107—941no—
653#106—941no—
654#106—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95C22×D4711yescharacteristic
675#95C22×D4711yescharacteristic
676C24—471no—
677C24—941no—
678C24D4×D4711yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—3761no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—3761no—
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—3762no—
722C22×C4—3761no—
723C22×C4C2×D18811yescharacteristic
724C22×C4C2×D18811yescharacteristic
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729Q16—3761no—
730Q16—3761no—
731SD16—3761no—
732SD16—3761no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—3761no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—3761no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4—1881no—
763C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—3761no—
791C22⋊C4—1882no—
792C22⋊C4—1881no—
793C22⋊C4—1881no—
794C42—21no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—472no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1882no—
814C23#1309399411yescharacteristic
815C23#1309399411yescharacteristic
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3761no—
819Q8—1881no—
820Q8—1881no—
821Q8—1881no—
822Q8—1881no—
823Q8—1881no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—1881no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4#1309399411yescharacteristic
880C2×C4#1309399411yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×D18811yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1881no—
886C8—1881no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—942no—
901C22—3761no—
902C22—3764no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22C2×#1309399411yescharacteristic
910C22#135×D4711yescharacteristic
911C22#1568992011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—3761no—
935C2—1882no—
936C2#2025260811yescharacteristic
937C2#2025276811yescharacteristic
938C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256795C2
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18291
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254171C2semidirect
3. #20254165C2semidirect
4. #20249308C2semidirect
5. #20242388C2semidirect
6. #20242386C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242354C2semidirect
10. #20242352C2semidirect
11. #20242346C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
32. C2×#13094003C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
38. #15689451C22semidirect
47. #15689281C22semidirect
48. #15689278C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
55. #15689044C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#381C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
473. #1516D47semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
531. #381C2×D47semidirect
534. #328C2×D47semidirect
535. #328C2×D47semidirect
544. C47#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202541712
#202541652
#202493082
#202423882
#202423862
#202423802
#202423752
#202423542
#202423522
#202423462
#202423412
#202419422
#202417042
C47×#15162
#1829147