Finite Group Databasebeta

← #26190205

Subgroups — #26190205

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#121×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093992—21no—
33#120×D47—21no—
34C4×D4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689440—21no—
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689435—21no—
41#15689434C2211yescharacteristic, complemented
42#15689358—21no—
43#15689356—21no—
44#15689351—21no—
45#15689349—21no—
46#15689274C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—21no—
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689038—21no—
55#15689037—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic, complemented
57#15688999—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004D411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000D411yescharacteristic, complemented
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic, complemented
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995D411yescharacteristic, complemented
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—44no—
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—22no—
214C23×D47—81no—
215C23×D47—81no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252Q8×D47—81no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—82no—
257D4×D47—82no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47—82no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278SD16×C47—81no—
279D8×C47—81no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—81no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—42no—
303C22⋊Dic47—41no—
304C22⋊Dic47—41no—
305C22⋊Dic47—81no—
306#10625335—81no—
307#10625334—81no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—81no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C8×D47—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#13512yes—
380C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—84no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—84no—
413C22⋊D47—82no—
414C22⋊D47—82no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430D188—41no—
431D188—42no—
432D188—81no—
433D188—81no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—41no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18296—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47C2×#13511yescharacteristic
471C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—84no—
486C2×D47—84no—
487C2×D47—84no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47#44912yes—
490C2×D47#44912yes—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506C2×#538—471no—
507#3187—471no—
508#3186—471no—
509#2617—471no—
510#1612—471no—
511#1612—471no—
512#1612—471no—
513#1612—471no—
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1600—471no—
517#1600D4711yescharacteristic, complemented
518#1520—471no—
519#1519—471no—
520C2×#323—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47—161no—
526C2×C47C2×#44911yescharacteristic
527C2×C47#301911yescharacteristic
528C2×C47#302611yescharacteristic
529D47—22no—
530D47—22no—
531D47—81no—
532D47—81no—
533#538—471no—
534#538—471no—
535#538—471no—
536#538—941no—
537#538—941no—
538#538—941no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#538C2×D4711yescharacteristic
543C2×#126—941no—
544C2×#124—941no—
545C2×#123—941no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547C2×#121—471no—
548C2×#121—471no—
549C2×#121—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552C2×C4×D4—941no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#483—471no—
555#483—471no—
556#481—941no—
557#480—471no—
558#480—471no—
559#480—941no—
560#466—941no—
561#466—941no—
562#465—941no—
563#465—941no—
564#450—471no—
565#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#448—941no—
567#447—471no—
568#447—941no—
569#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#397—471no—
573#397—471no—
574#394—941no—
575#394—941no—
576#392—471no—
577#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#386—941no—
579#380—471no—
580#328—471no—
581#328—471no—
582#328—471no—
583#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#327—471no—
585#327—471no—
586#327—471no—
587#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#323—471no—
589#323—471no—
590#323—471no—
591#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C47#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—471no—
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—471no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—941no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—941no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—941no—
610C22×C8—941no—
611C22×C8—941no—
612#126—21no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#124—21no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—471no—
644#121—471no—
645#121—471no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121C22×D4711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—1884no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C42—941no—
703#107—941no—
704#107—941no—
705#106—941no—
706#106—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24—471no—
728C24—941no—
729C24—942no—
730C24—942no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—3761no—
734C24—3761no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736C2×Q8—471no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—3761no—
739C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3762no—
762C2×D4—3762no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—3761no—
792C22×C4—3761no—
793C22×C4—3762no—
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—3761no—
798D8—81no—
799D8—3761no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—3761no—
805C2×C8—3761no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—471no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—3761no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—3761no—
853C22⋊C4—1882no—
854C22⋊C4—1882no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1882no—
858C42—21no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—471no—
876C23—471no—
877C23—472no—
878C23—472no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—3761no—
884C23—3761no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3761no—
901Q8—1881no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3762no—
916D4—3762no—
917D4—3764no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—3761no—
922D4—1881no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—3761no—
944C2×C4—3761no—
945C2×C4—3761no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—472no—
987C22—472no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—3761no—
993C22—3764no—
994C22—3764no—
995C22—3764no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#135×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—941no—
1016C4—941no—
1017C4—3761no—
1018C4—3761no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C4—1881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—942no—
1029C2—942no—
1030C2—3761no—
1031C2—3761no—
1032C2#449×D4711yescharacteristic
1033C2#2025274211yescharacteristic
1034C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18296
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20254142C2semidirect
3. #20254137C2semidirect
4. #20249121C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
41. #15689434C22semidirect
46. #15689274C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
56. #15689031C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D47D4semidirect
82. C2×D4×D47D4semidirect
111. #13094004D4semidirect
115. #13094000D4semidirect
117. #13093999D4semidirect
131. #13093995D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
152. C4⋊C4×D47D4semidirect
517. #1600D47semidirect
565. #450C2×D47semidirect
569. #447C2×D47semidirect
577. #392C2×D47semidirect
583. #328C2×D47semidirect
587. #327C2×D47semidirect
591. #323C2×D47semidirect
592. C47#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541422
#202541372
#202491212
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202423332
#202423322
#202423312
#202419582
#202419542
#323×D472
C47×#16002
#1829647