Finite Group Databasebeta

← #26190210

Subgroups — #26190210

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#121×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093994—21no—
33#120×D47—21no—
34C4×D4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689436C2211yescharacteristic, complemented
40#15689360—21no—
41#15689358—21no—
42#15689355—21no—
43#15689353—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689263—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689258—21no—
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689049C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041—21no—
54#15689038—21no—
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689032C2211yescharacteristic, complemented
57#15689001—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004D411yescharacteristic, complemented
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000D411yescharacteristic, complemented
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999D411yescharacteristic, complemented
126#13093998—21no—
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic, complemented
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—44no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093957—21no—
175#13093955—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—81no—
215C23×D47—81no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—82no—
247D4×D47—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47—82no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625336—81no—
303#10625334—81no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—41no—
321(C2×D47)⋊C4—41no—
322(C2×D47)⋊C4—81no—
323(C2×D47)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—81no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—81no—
341#10625325—81no—
342C8×D47—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#13512yes—
380C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—84no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—42no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—84no—
432D188—82no—
433D188—82no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—41no—
446Dic94—81no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—41no—
450C47⋊C8—41no—
451#18296—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47C2×#13511yescharacteristic
464C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—84no—
479C2×D47—84no—
480C2×D47—84no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47#44912yes—
490C2×D47#44912yes—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506C2×#538—471no—
507#3187—471no—
508#3186—471no—
509#2617—471no—
510#1612—471no—
511#1612—471no—
512#1612—471no—
513#1612D4711yescharacteristic, complemented
514#1600—471no—
515#1600—471no—
516#1600—471no—
517#1600—471no—
518#1520—471no—
519#1519—471no—
520C2×#323—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47C2×#44911yescharacteristic
526C2×C47#301911yescharacteristic
527C2×C47#302611yescharacteristic
528D47—22no—
529D47—22no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532D47—161no—
533#538—471no—
534#538—471no—
535#538—471no—
536#538—941no—
537#538—941no—
538#538—941no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#538C2×D4711yescharacteristic
543C2×#126—941no—
544C2×#124—941no—
545C2×#123—941no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547C2×#121—471no—
548C2×#121—471no—
549C2×#121—941no—
550C2×#120—941no—
551C2×#120—941no—
552C2×C4×D4—941no—
553C22×C22⋊C4—471no—
554#483—471no—
555#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#481—941no—
557#480—471no—
558#480—941no—
559#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#466—941no—
561#466—941no—
562#465—941no—
563#465—941no—
564#450—471no—
565#450—471no—
566#448—941no—
567#447—471no—
568#447—471no—
569#447—941no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572#397—471no—
573#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#394—941no—
575#394—941no—
576#392—471no—
577#392—471no—
578#386—941no—
579#380—471no—
580#328—471no—
581#328—471no—
582#328—471no—
583#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#327—471no—
585#327—471no—
586#327—471no—
587#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#323—471no—
589#323—471no—
590#323—471no—
591#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C47#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—471no—
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—941no—
606C2×SD16—941no—
607C2×SD16—941no—
608C2×D8—941no—
609C2×D8—941no—
610C22×C8—941no—
611C22×C8—941no—
612#126—21no—
613#126—941no—
614#126—941no—
615#126—941no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#124—21no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—471no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—471no—
644#121—471no—
645#121—471no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121C22×D4711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—1884no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C4⋊C4—941no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
702C2×C42—941no—
703#107—21no—
704#107—941no—
705#106—21no—
706#106—941no—
707#103—21no—
708#103—941no—
709#102—21no—
710#102—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—471no—
727C24—941no—
728C24—942no—
729C24—942no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—3761no—
734C24—3761no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736C2×Q8—471no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—3761no—
739C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—471no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4—3762no—
761C2×D4—3762no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—3761no—
792C22×C4—3761no—
793C22×C4—3762no—
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796SD16—3761no—
797SD16—3761no—
798D8—3761no—
799D8—3761no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—3761no—
805C2×C8—3761no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—3761no—
821C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—3761no—
853C22⋊C4—3761no—
854C22⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C42—21no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—472no—
871C23—472no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—3761no—
877C23—3761no—
878C23—3764no—
879C23—3764no—
880C23—1881no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1882no—
889C23—1882no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3761no—
901Q8—1881no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—3764no—
912D4—3761no—
913D4—3764no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—3761no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—3761no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1881no—
968C8—1881no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—472no—
980C22—472no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3764no—
991C22—3764no—
992C22—3764no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—1882no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—1881no—
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#135×D4711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—941no—
1017C4—941no—
1018C4—3761no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C4—1881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—942no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—7521no—
1032C2#449×D4711yescharacteristic
1033C2#2025274611yescharacteristic
1034C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18296
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20254144C2semidirect
3. #20254138C2semidirect
4. #20249123C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242400C2semidirect
7. #20242399C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242334C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
36. #15689453C22semidirect
39. #15689436C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
52. #15689049C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
56. #15689032C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D47D4semidirect
84. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13094004D4semidirect
119. #13094000D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
135. #13093995D4semidirect
154. C4⋊C4×D47D4semidirect
155. C4⋊C4×D47D4semidirect
513. #1612D47semidirect
555. #483C2×D47semidirect
559. #480C2×D47semidirect
573. #397C2×D47semidirect
583. #328C2×D47semidirect
587. #327C2×D47semidirect
591. #323C2×D47semidirect
592. C47#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541442
#202541382
#202491232
#202424012
#202424002
#202423992
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202419582
#202419542
#323×D472
C47×#16122
#1829647