Finite Group Databasebeta

← #26190214

Subgroups — #26190214

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#121×D47C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689457—21no—
37#15689456C2211yescharacteristic, complemented
38#15689452—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689279C2211yescharacteristic, complemented
46#15689277—21no—
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689060C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689047—21no—
54#15689046—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic, complemented
56#15688997—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—81no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241Q8×D47—81no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47—82no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—81no—
268SD16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625337—81no—
293#10625336—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—81no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—41no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—81no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C8×D47—81no—
336C8×D47—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365C22×D47#13512yes—
366C22×D47#13712yes—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—41no—
416D188—42no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C47⋊C8—41no—
435C47⋊C8—41no—
436#18297—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#13511yescharacteristic
449C22×C47C2×#13711yescharacteristic
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—84no—
464C2×D47—84no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47#45212yes—
468C2×D47#45212yes—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485C2×#538—471no—
486#3189—471no—
487#3187—471no—
488#2626—471no—
489#1618—471no—
490#1618—471no—
491#1618—471no—
492#1618—471no—
493#1606—471no—
494#1606—471no—
495#1606—471no—
496#1606D4711yescharacteristic, complemented
497#1520—471no—
498#1519—471no—
499C2×#323—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47C2×#45211yescharacteristic
505C2×C47#301911yescharacteristic
506C2×C47#302611yescharacteristic
507D47—22no—
508D47—22no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511#538—471no—
512#538—471no—
513#538—471no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#538—941no—
518#538—941no—
519#538—941no—
520#538C2×D4711yescharacteristic
521C2×#126—941no—
522C2×#124—941no—
523C2×#123—941no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×C4×D4—941no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531#484—471no—
532#484—471no—
533#484—941no—
534#483—941no—
535#481—471no—
536#481—471no—
537#467—941no—
538#467—941no—
539#465—941no—
540#465—941no—
541#451—471no—
542#451—941no—
543#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#450—941no—
545#448—471no—
546#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#399—471no—
550#399—471no—
551#396—941no—
552#396—941no—
553#393—471no—
554#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#385—941no—
556#380—471no—
557#379—941no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C47#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C22×Q8—471no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—941no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—941no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587#126—21no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#126—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#123—21no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121C22×D4711yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C42—941no—
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—941no—
683#106—941no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—471no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24—3761no—
710C24—3761no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—471no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—3761no—
718C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—3761no—
734C2×D4—3762no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3762no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—3761no—
765SD16—81no—
766SD16—3761no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—3761no—
772C2×C8—3761no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—3761no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4—1881no—
791C4⋊C4—1881no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—1882no—
827C22⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—1881no—
829C42—21no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—471no—
840C23—471no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—1881no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1881no—
931C8—1881no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—472no—
943C22—472no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—3761no—
949C22—3764no—
950C22—3764no—
951C22—3764no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#135×D4711yescharacteristic
963C22#137×D4711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—942no—
985C2—942no—
986C2—3761no—
987C2—3761no—
988C2#452×D4711yescharacteristic
989C2#2025274611yescharacteristic
990C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#538×D47C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254161C2semidirect
3. #20254143C2semidirect
4. #20249192C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242437C2semidirect
8. #20242436C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242366C2semidirect
11. #20242365C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
35. #15689459C22semidirect
37. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
45. #15689279C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
51. #15689060C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
55. #15689034C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
496. #1606D47semidirect
543. #451C2×D47semidirect
546. #448C2×D47semidirect
554. #393C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
565. #327C2×D47semidirect
569. #323C2×D47semidirect
570. C47#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541612
#202541432
#202491922
#202424392
#202424382
#202424372
#202424362
#202423672
#202423662
#202423652
#202419582
#202419542
#323×D472
C47×#16062
#1829747