Finite Group Databasebeta

← #26190219

Subgroups — #26190219

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#121×D47C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689460—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689455—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic, complemented
39#15689365—21no—
40#15689363—21no—
41#15689353—21no—
42#15689351—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689280—21no—
45#15689278C2211yescharacteristic, complemented
46#15689275—21no—
47#15689264C2211yescharacteristic, complemented
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689046—21no—
53#15689045—21no—
54#15689036C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15688994—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688978—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012—21no—
100#13094011—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093999—21no—
122#13093999D411yescharacteristic
123#13093998—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C42×D47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—81no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238Q8×D47—81no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—82no—
243D4×D47—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×C4×D47—82no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—81no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—81no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—81no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293#10625337—81no—
294#10625335—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—41no—
317C4⋊Dic47—41no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—81no—
327Dic47⋊C4—81no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333Dic188—81no—
334#10625325—81no—
335C8×D47—81no—
336C8×D47—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365C22×D47#13512yes—
366C22×D47#13712yes—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411D188—41no—
412D188—42no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C47⋊C8—41no—
435C47⋊C8—41no—
436#18297—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#13511yescharacteristic
449C22×C47C2×#13711yescharacteristic
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—84no—
464C2×D47—84no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47#45212yes—
468C2×D47#45212yes—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485C2×#538—471no—
486#3189—471no—
487#3187—471no—
488#2626—471no—
489#1618—471no—
490#1618—471no—
491#1618—471no—
492#1618D4711yescharacteristic, complemented
493#1606—471no—
494#1606—471no—
495#1606—471no—
496#1606—471no—
497#1520—471no—
498#1519—471no—
499C2×#323—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47C2×#45211yescharacteristic
505C2×C47#301911yescharacteristic
506C2×C47#302611yescharacteristic
507D47—22no—
508D47—22no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511#538—471no—
512#538—471no—
513#538—471no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#538—941no—
518#538—941no—
519#538—941no—
520#538C2×D4711yescharacteristic
521C2×#126—941no—
522C2×#124—941no—
523C2×#123—941no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×C4×D4—941no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531#484—471no—
532#484—941no—
533#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#483—941no—
535#481—471no—
536#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#467—941no—
538#467—941no—
539#465—941no—
540#465—941no—
541#451—471no—
542#451—471no—
543#451—941no—
544#450—941no—
545#448—471no—
546#448—471no—
547C2×C22⋊C8—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#399—471no—
550#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#396—941no—
552#396—941no—
553#393—471no—
554#393—471no—
555#385—941no—
556#380—471no—
557#379—941no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C47#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C22×Q8—471no—
573C22×Q8—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—941no—
581C2×Q16—941no—
582C2×Q16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C22×C8—941no—
586C22×C8—941no—
587#126—21no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#126—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#123—21no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121C22×D4711yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C42—941no—
680#107—21no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#103—21no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#102—21no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
698#95—471no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24—3761no—
710C24—3761no—
711C24D4×D4711yescharacteristic
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—3761no—
717C2×Q8—3761no—
718C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—3761no—
734C2×D4—3762no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3762no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763Q16—3761no—
764Q16—3761no—
765SD16—3761no—
766SD16—3761no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—3761no—
772C2×C8—3761no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4—1881no—
791C4⋊C4—1881no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—1882no—
827C22⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—1881no—
829C42—21no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—471no—
840C23—471no—
841C23—472no—
842C23—472no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3761no—
865Q8—1881no—
866Q8—1881no—
867Q8—1881no—
868Q8—1881no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—1881no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1881no—
931C8—1881no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—472no—
943C22—472no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—3761no—
949C22—3764no—
950C22—3764no—
951C22—3764no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#135×D4711yescharacteristic
963C22#137×D4711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—942no—
985C2—942no—
986C2—3761no—
987C2—3761no—
988C2#452×D4711yescharacteristic
989C2#2025274211yescharacteristic
990C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#538×D47C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18297
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254162C2semidirect
3. #20254147C2semidirect
4. #20249194C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242433C2semidirect
8. #20242371C2semidirect
9. #20242370C2semidirect
10. #20242369C2semidirect
11. #20242368C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241954C2semidirect
14. #323×D47C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
36. #15689458C22semidirect
38. #15689441C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
45. #15689278C22semidirect
47. #15689264C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
54. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
492. #1618D47semidirect
533. #484C2×D47semidirect
536. #481C2×D47semidirect
550. #399C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
565. #327C2×D47semidirect
569. #323C2×D47semidirect
570. C47#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541622
#202541472
#202491942
#202424352
#202424342
#202424332
#202423712
#202423702
#202423692
#202423682
#202419582
#202419542
#323×D472
C47×#16182
#1829747