Finite Group Databasebeta

← #26190224

Subgroups — #26190224

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689458C2211yescharacteristic
35#15689444—21no—
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689357—21no—
38#15689350—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic
40#15689266—21no—
41#15689257C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689061C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689037—21no—
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689031—21no—
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689011—21no—
50#15688999—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#484C2211yescharacteristic
67C47×#482—21no—
68C47×#481C2211yescharacteristic
69C47×#466—21no—
70C47×#465—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic
72C47×#449—21no—
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094003D411yescharacteristic, complemented
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998D411yescharacteristic, complemented
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093994—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—21no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983D411yescharacteristic, complemented
145#13093982—21no—
146#13093981—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161#13093957—21no—
162#13093955—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C23×C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C22×C8×C47—21no—
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic, complemented
190#121×C47C2311yescharacteristic
191#120×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194#117×C47D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—81no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625350—81no—
255#10625350—82no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268SD16×C47—81no—
269D8×C47—81no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—81no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47—81no—
296C22⋊Dic47—81no—
297C22⋊Dic47—81no—
298#10625335—81no—
299#10625334—81no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—81no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—82no—
368D4×C47—82no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—84no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47#13512yes—
415D188—41no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18298—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47C2×#13511yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3460—471no—
479#3188—471no—
480#3188D4711yescharacteristic, complemented
481#2635—471no—
482#1618—471no—
483#1618—471no—
484#1617—471no—
485#1616—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1599—471no—
489#1598—471no—
490#1516—471no—
491#1516—471no—
492#1459—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—41no—
496C2×C47—41no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47—161no—
499C2×C47#300211yescharacteristic
500C2×C47#302111yescharacteristic
501C2×C47#302611yescharacteristic
502D47—81no—
503D47—81no—
504#544—471no—
505#542—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#540—941no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538—941no—
512#537—471no—
513#535—941no—
514#532—941no—
515#532—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520#525C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121C2×D4711yescharacteristic
522C4×#41—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524#484—471no—
525#484C2×D4711yescharacteristic
526#482—21no—
527#482—941no—
528#481—471no—
529#481C2×D4711yescharacteristic
530#466—21no—
531#466—941no—
532#465—21no—
533#465—941no—
534#450—471no—
535#450C2×D4711yescharacteristic
536#449—21no—
537#449—941no—
538#447—471no—
539#447C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
542#400—471no—
543#399—471no—
544#394—471no—
545#394—941no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#388—941no—
549#386—941no—
550#381—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#324—471no—
560#324—471no—
561#323—471no—
562#323—471no—
563C47#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636C4×Q8—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672#107—21no—
673#107—941no—
674#106—21no—
675#106—941no—
676#103—21no—
677#103—941no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—471no—
691#95—471no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95—941no—
695C24—21no—
696C24—471no—
697C24D4×D4711yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3762no—
700#41—3761no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—3761no—
759D8—81no—
760D8—3761no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—3761no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—3761no—
815C22⋊C4—3761no—
816C22⋊C4—1882no—
817C42—21no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23#1309399211yescharacteristic
844C23#1309399211yescharacteristic
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3764no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—472no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4#1309399211yescharacteristic
912C2×C4#1309399211yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3761no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C2×#1309399211yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—942no—
959C4—3761no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3761no—
973C2—3761no—
974C2#2025260211yescharacteristic
975C2#2025275711yescharacteristic
976C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3188C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3188D47
hypocenterC47#18298
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20254153C2semidirect
3. #20249273C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242423C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3188C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
107. #13094003D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
144. #13093983D4semidirect
175. C2×#41×C47D4semidirect
183. C22⋊Q8×C47D4semidirect
189. #121×C47D4semidirect
194. #117×C47D4semidirect
480. #3188D47semidirect
563. C47#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D47semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
630. #121C22⋊D47semidirect
657. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202541532
#202492732
#202424352
#202424332
#202424282
#202424232
#202423332
#202423312
#202423262
#202423212
#202419452
#202419442
#202417042
C47×#31882
#1829847