Finite Group Databasebeta

← #26190225

Subgroups — #26190225

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689446—21no—
38#15689445—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689358—21no—
42#15689356—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689265—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689059C2211yescharacteristic
53#15689038—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689031—21no—
56#15689017—21no—
57#15689003—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004D411yescharacteristic, complemented
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000D411yescharacteristic, complemented
115#13093999D411yescharacteristic, complemented
116#13093998—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995D411yescharacteristic, complemented
133#13093994—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137#13093989—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982D411yescharacteristic, complemented
153#13093982D411yescharacteristic, complemented
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—81no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—81no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—81no—
253#10625352—82no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268SD16×C47—81no—
269D8×C47—81no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—81no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625335—81no—
296#10625334—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47#12011yescharacteristic
356C22×D47#12011yescharacteristic
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—84no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—82no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#13512yes—
413D188—41no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18298—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47C2×#13511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—22no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3460—471no—
479#3188—471no—
480#3188—471no—
481#2635—471no—
482#1618—471no—
483#1618—471no—
484#1617—471no—
485#1616—471no—
486#1600—471no—
487#1600D4711yescharacteristic, complemented
488#1599—471no—
489#1598—471no—
490#1516—471no—
491#1516—471no—
492#1459—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—161no—
498C2×C47#300211yescharacteristic
499C2×C47#302111yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—41no—
502D47—41no—
503D47—81no—
504#544—471no—
505#542—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#540—941no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#537—471no—
513#535—941no—
514#532—941no—
515#532—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—941no—
521C2×#121—471no—
522C4×#41—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524#484—471no—
525#484—471no—
526#482—941no—
527#482—941no—
528#481—471no—
529#481—471no—
530#466—941no—
531#466—941no—
532#465—941no—
533#465—941no—
534#450—471no—
535#450C2×D4711yescharacteristic
536#449—941no—
537#449—941no—
538#447—471no—
539#447C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542#400—471no—
543#399—471no—
544#394—471no—
545#394—941no—
546#392—941no—
547#392C2×D4711yescharacteristic
548#388—941no—
549#386—941no—
550#381—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#324—471no—
560#324—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic
563C47#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578C22×C8—941no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#126—21no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—21no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636C4×Q8—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672#107—941no—
673#107—941no—
674#106—941no—
675#106—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—471no—
697C24D4×D4711yescharacteristic
698#41—3761no—
699#41—3762no—
700#41—3761no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—3761no—
754C22×C4—3761no—
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—3761no—
759D8—81no—
760D8—3761no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—3761no—
786C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C42—21no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—471no—
839C23—471no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—84no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3762no—
863D4—3762no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—472no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568991911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—942no—
960C4—3761no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3761no—
972C2—1881no—
973C2—1881no—
974C2#2025260311yescharacteristic
975C2#2025275611yescharacteristic
976C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18298
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20254156C2semidirect
3. #20254150C2semidirect
4. #20249277C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242431C2semidirect
8. #20242426C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
108. #13094004D4semidirect
114. #13094000D4semidirect
115. #13093999D4semidirect
132. #13093995D4semidirect
152. #13093982D4semidirect
153. #13093982D4semidirect
487. #1600D47semidirect
563. C47#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202541562
#202541502
#202492772
#202424382
#202424362
#202424312
#202424262
#202423322
#202423262
#202423212
#202419432
#202419412
#202417032
C47×#16002
#1829847