Finite Group Databasebeta

← #26190230

Subgroups — #26190230

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689448—21no—
38#15689447—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689359—21no—
42#15689357—21no—
43#15689354—21no—
44#15689352—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689270—21no—
48#15689268—21no—
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689039—21no—
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689032—21no—
58#15689015—21no—
59#15689001—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#381C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094003D411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998D411yescharacteristic, complemented
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983D411yescharacteristic, complemented
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625350—81no—
249#10625350—82no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—81no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289#10625336—81no—
290#10625334—81no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—81no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—81no—
334D376—81no—
335#10625325—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—82no—
394C22⋊D47—82no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47#13512yes—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417D188—84no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18298—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47C2×#13511yescharacteristic
446C22×C47#57511yescharacteristic
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—22no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478#3460—471no—
479#3188—471no—
480#3188—471no—
481#2635—471no—
482#1618—471no—
483#1618—471no—
484#1617—471no—
485#1616—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1599—471no—
489#1598—471no—
490#1516—471no—
491#1516D4711yescharacteristic, complemented
492#1459—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—41no—
496C2×C47—41no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47#300211yescharacteristic
499C2×C47#302111yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—81no—
502D47—81no—
503D47—161no—
504#544—471no—
505#542—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#540—941no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538—941no—
512#537—471no—
513#535—941no—
514#532—941no—
515#532—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520#525C2×D4711yescharacteristic
521C2×#121—471no—
522C4×#41—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524#484—471no—
525#484—471no—
526#482—941no—
527#482—941no—
528#481—471no—
529#481—471no—
530#466—941no—
531#466—941no—
532#465—941no—
533#465—941no—
534#450—471no—
535#450—471no—
536#449—941no—
537#449—941no—
538#447—471no—
539#447—471no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
542#400—471no—
543#399—471no—
544#394—471no—
545#394—941no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#388—941no—
549#386—941no—
550#381C2×D4711yescharacteristic
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic
554#328C2×D4711yescharacteristic
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#324—471no—
560#324—471no—
561#323—471no—
562#323—471no—
563C47#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121D18811yescharacteristic, complemented
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636C4×Q8—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117D18811yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672#107—941no—
673#107—941no—
674#106—941no—
675#106—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95C22×D4711yescharacteristic
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—471no—
696C24—941no—
697C24D4×D4711yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3762no—
700#41—3761no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4C2×D18811yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4C2×D18811yescharacteristic
752C22×C4C2×D18811yescharacteristic
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759D8—3761no—
760D8—3761no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—3761no—
786C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C42—21no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23#1309399411yescharacteristic
844C23#1309399411yescharacteristic
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3764no—
858D4—3762no—
859D4—3762no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4#1309399411yescharacteristic
912C2×C4#1309399411yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C22×D18811yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C2×#1309399411yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—942no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—3761no—
972C2—3761no—
973C2—7521no—
974C2#2025260811yescharacteristic
975C2#2025276111yescharacteristic
976C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#18298
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20254155C2semidirect
3. #20254149C2semidirect
4. #20249275C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242431C2semidirect
8. #20242426C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242329C2semidirect
12. #20242324C2semidirect
13. #20241942C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
111. #13094003D4semidirect
122. #13093998D4semidirect
152. #13093983D4semidirect
187. C2×#41×C47D4semidirect
191. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
198. #117×C47D4semidirect
491. #1516D47semidirect
563. C47#18298semidirect
567. C2×#41D188semidirect
610. C22⋊Q8D188semidirect
630. #121D188semidirect
657. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202541552
#202541492
#202492752
#202424392
#202424372
#202424312
#202424262
#202423372
#202423352
#202423292
#202423242
#202419422
#202417042
C47×#15162
#1829847