Finite Group Databasebeta

← #26190231

Subgroups — #26190231

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689441C2211yescharacteristic
39#15689360—21no—
40#15689358—21no—
41#15689355—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689271—21no—
46#15689269—21no—
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689040—21no—
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689013—21no—
57#15689000—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094023—21no—
92#13094022—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094019—21no—
96#13094018—21no—
97#13094017—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094012—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000D411yescharacteristic, complemented
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999D411yescharacteristic, complemented
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995D411yescharacteristic, complemented
137#13093994—21no—
138#13093993—21no—
139#13093992—21no—
140C4×Dic94—21no—
141#13093989—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982D411yescharacteristic, complemented
157#13093982D411yescharacteristic, complemented
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—81no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—81no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—81no—
246#10625352—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—81no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625336—81no—
292#10625334—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332D376—81no—
333#10625325—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47#12011yescharacteristic
356C22×D47#12011yescharacteristic
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#13512yes—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414D188—82no—
415D188—82no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428C47⋊C8—41no—
429C47⋊C8—41no—
430#18298—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47C2×#13511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—22no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478#3460—471no—
479#3188—471no—
480#3188—471no—
481#2635—471no—
482#1618—471no—
483#1618D4711yescharacteristic, complemented
484#1617—471no—
485#1616—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1599—471no—
489#1598—471no—
490#1516—471no—
491#1516—471no—
492#1459—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#300211yescharacteristic
498C2×C47#302111yescharacteristic
499C2×C47#302611yescharacteristic
500D47—41no—
501D47—41no—
502D47—81no—
503D47—161no—
504#544—471no—
505#542—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#540—941no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#537—471no—
513#535—941no—
514#532—941no—
515#532—941no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—941no—
521C2×#121—471no—
522C4×#41—941no—
523C2×C4×D4—471no—
524#484—471no—
525#484C2×D4711yescharacteristic
526#482—941no—
527#482—941no—
528#481—471no—
529#481C2×D4711yescharacteristic
530#466—941no—
531#466—941no—
532#465—941no—
533#465—941no—
534#450—471no—
535#450—471no—
536#449—941no—
537#449—941no—
538#447—471no—
539#447—471no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542#400—471no—
543#399C2×D4711yescharacteristic
544#394—471no—
545#394—941no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#388—941no—
549#386—941no—
550#381—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#324—471no—
560#324—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic
563C47#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C22×C8—941no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581C4⋊Q8—941no—
582#127—941no—
583#127—941no—
584#126—21no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#124—21no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#123—21no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636C4×Q8—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672#107—21no—
673#107—941no—
674#106—21no—
675#106—941no—
676#103—21no—
677#103—941no—
678#102—21no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—471no—
696C24—941no—
697C24D4×D4711yescharacteristic
698#41—3761no—
699#41—3762no—
700#41—3761no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—3761no—
754C22×C4—3761no—
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759D8—3761no—
760D8—3761no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—3761no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1882no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C42—21no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—471no—
832C23—471no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3762no—
858D4—3762no—
859D4—3764no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—942no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—3761no—
971C2—1881no—
972C2—1881no—
973C2—7521no—
974C2#2025260911yescharacteristic
975C2#2025275611yescharacteristic
976C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18298
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20254158C2semidirect
3. #20254152C2semidirect
4. #20249278C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242423C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242324C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
112. #13094004D4semidirect
118. #13094000D4semidirect
123. #13093999D4semidirect
136. #13093995D4semidirect
156. #13093982D4semidirect
157. #13093982D4semidirect
483. #1618D47semidirect
563. C47#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202541582
#202541522
#202492782
#202424342
#202424282
#202424232
#202423362
#202423342
#202423292
#202423242
#202419432
#202419412
#202417032
C47×#16182
#1829847