Finite Group Databasebeta

← #26190235

Subgroups — #26190235

Order 12032.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20254169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689461—21no—
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689436C2211yescharacteristic
37#15689362—21no—
38#15689354—21no—
39#15689283—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689262C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15689054C2211yescharacteristic
44#15689051—21no—
45#15689049C2211yescharacteristic
46#15689042C2211yescharacteristic
47#15689038—21no—
48#15689034C2211yescharacteristic
49#15689004—21no—
50#15688994—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#485—21no—
67C47×#483C2211yescharacteristic
68C47×#480C2211yescharacteristic
69C47×#467—21no—
70C47×#465—21no—
71C47×#452—21no—
72C47×#451C2211yescharacteristic
73C47×#448C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094020—21no—
86#13094020—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094013—21no—
94#13094011—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998D411yescharacteristic
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983D411yescharacteristic
144#13093982—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
158C42×D47—21no—
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C22×C8×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47C2311yescharacteristic
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193#117×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625350—81no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261Q16×C47—81no—
262SD16×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—81no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—41no—
271C4⋊C4×C47—41no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—81no—
290#10625337—81no—
291#10625336—81no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—42no—
319Dic47⋊C4—81no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47#13512yes—
402D188—41no—
403D188—81no—
404D188—81no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—42no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18299—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#13511yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451Dic47—22no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459#3460—471no—
460#3190—471no—
461#3190D4711yescharacteristic, complemented
462#2638—471no—
463#1612—471no—
464#1612—471no—
465#1611—471no—
466#1610—471no—
467#1606—471no—
468#1606—471no—
469#1605—471no—
470#1604—471no—
471#1516—471no—
472#1516—471no—
473#1459—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—41no—
477C2×C47—41no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47#300211yescharacteristic
480C2×C47#302211yescharacteristic
481C2×C47#302611yescharacteristic
482D47—81no—
483D47—81no—
484#544—471no—
485#542—941no—
486#542—941no—
487#540—941no—
488#540—941no—
489#538—471no—
490#538—471no—
491#538—941no—
492#537—471no—
493#535—941no—
494#532—941no—
495#532—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498#525—471no—
499#525—941no—
500#525C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
502C4×#41—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504#485—21no—
505#485—941no—
506#483—471no—
507#483C2×D4711yescharacteristic
508#480—471no—
509#480C2×D4711yescharacteristic
510#467—21no—
511#467—941no—
512#465—21no—
513#465—941no—
514#452—21no—
515#452—941no—
516#451—471no—
517#451C2×D4711yescharacteristic
518#448—471no—
519#448C2×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
522#398—471no—
523#397—471no—
524#397—941no—
525#395—471no—
526#394—941no—
527#393—471no—
528#387—941no—
529#385—941no—
530#381—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#324—471no—
540#324—471no—
541#323—471no—
542#323—471no—
543C47#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—941no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#127—941no—
561#127—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—21no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22⋊D4711yescharacteristic
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42—941no—
650#107—21no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#102—21no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#95—471no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675C24—471no—
676C24D4×D4711yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—3762no—
679#41—3761no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4D4×D4711yescharacteristic
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—3761no—
732SD16—81no—
733SD16—3761no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—3761no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—3761no—
761C4⋊C4—1882no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—3761no—
789C22⋊C4—3761no—
790C22⋊C4—1882no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23#1309399211yescharacteristic
811C23#1309399211yescharacteristic
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3761no—
819Q8—1881no—
820Q8—1882no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—1881no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4#1309399211yescharacteristic
879C2×C4#1309399211yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—3761no—
900C22—1882no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22C2×#1309399211yescharacteristic
908C22#135×D4711yescharacteristic
909C22#1568992011yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—942no—
920C4—3761no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—3761no—
933C2—3761no—
934C2#2025260211yescharacteristic
935C2#2025276411yescharacteristic
936C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3190C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#3190D47
hypocenterC47#18299
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254169C2semidirect
3. #20249306C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242365C2semidirect
10. #20242360C2semidirect
11. #20242355C2semidirect
12. #20241945C2semidirect
13. #20241944C2semidirect
14. #20241704C2semidirect
15. C47×#3190C2semidirect
461. #3190D47semidirect
543. C47#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202541692
#202493062
#202424012
#202423992
#202423942
#202423892
#202423672
#202423652
#202423602
#202423552
#202419452
#202419442
#202417042
C47×#31902
#1829947