Finite Group Databasebeta

← #26190242

Subgroups — #26190242

Order 12032.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic
2#20254174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689466—21no—
37#15689453C2211yescharacteristic
38#15689436C2211yescharacteristic
39#15689365—21no—
40#15689363—21no—
41#15689353—21no—
42#15689351—21no—
43#15689288—21no—
44#15689286—21no—
45#15689281C2211yescharacteristic
46#15689278C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689054C2211yescharacteristic
52#15689050—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689038—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689010—21no—
57#15688998—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—81no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—81no—
243#10625352—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—81no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—81no—
284#10625337—81no—
285#10625335—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47—41no—
303C4⋊Dic47—81no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—42no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326Dic188—81no—
327#10625325—81no—
328C8×D47—81no—
329C8×D47—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47#12011yescharacteristic
343C22×D47#12011yescharacteristic
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#13512yes—
396D188—41no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18299—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47—81no—
450Dic47—22no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459#3460—471no—
460#3190—471no—
461#3190—471no—
462#2638—471no—
463#1612—471no—
464#1612D4711yescharacteristic, complemented
465#1611—471no—
466#1610—471no—
467#1606—471no—
468#1606—471no—
469#1605—471no—
470#1604—471no—
471#1516—471no—
472#1516—471no—
473#1459—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#300211yescharacteristic
479C2×C47#302211yescharacteristic
480C2×C47#302611yescharacteristic
481D47—41no—
482D47—41no—
483D47—81no—
484#544—471no—
485#542—941no—
486#542—941no—
487#540—941no—
488#540—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#538C2×D4711yescharacteristic
492#537—471no—
493#535—941no—
494#532—941no—
495#532—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498#525—471no—
499#525—471no—
500#525—941no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C4×#41—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504#485—941no—
505#485—941no—
506#483—471no—
507#483C2×D4711yescharacteristic
508#480—471no—
509#480C2×D4711yescharacteristic
510#467—941no—
511#467—941no—
512#465—941no—
513#465—941no—
514#452—941no—
515#452—941no—
516#451—471no—
517#451—471no—
518#448—471no—
519#448—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522#398—471no—
523#397—941no—
524#397C2×D4711yescharacteristic
525#395—471no—
526#394—941no—
527#393—471no—
528#387—941no—
529#385—941no—
530#381—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328C2×D4711yescharacteristic
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327C2×D4711yescharacteristic
539#324—471no—
540#324—471no—
541#323—471no—
542#323C2×D4711yescharacteristic
543C47#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×D4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C2×Q16—941no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C22×C8—941no—
557C22×C8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#127—941no—
561#127—941no—
562#126—21no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—21no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—21no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582C22⋊Q8—471no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42—941no—
650#107—21no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654#103—21no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#102—21no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95C22×D4711yescharacteristic
675C24—471no—
676C24D4×D4711yescharacteristic
677#41—3761no—
678#41—3762no—
679#41—3761no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—471no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—3761no—
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—3761no—
731Q16—3761no—
732SD16—3761no—
733SD16—3761no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—3761no—
739C2×C8—3761no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—3761no—
759C4⋊C4—1882no—
760C4⋊C4—1881no—
761C4⋊C4—1881no—
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—3761no—
788C22⋊C4—3761no—
789C22⋊C4—1881no—
790C22⋊C4—1881no—
791C42—21no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—471no—
806C23—471no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3761no—
815Q8—1881no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818Q8—1881no—
819Q8—1881no—
820Q8—1882no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—1881no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22#120×D4711yescharacteristic
908C22#135×D4711yescharacteristic
909C22#1568991911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3761no—
932C2—1881no—
933C2—1881no—
934C2#2025260311yescharacteristic
935C2#2025276311yescharacteristic
936C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256807C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18299
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254174C2semidirect
3. #20254168C2semidirect
4. #20249310C2semidirect
5. #20242400C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20242370C2semidirect
9. #20242368C2semidirect
10. #20242363C2semidirect
11. #20242358C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241941C2semidirect
14. #20241703C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
464. #1612D47semidirect
543. C47#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202541742
#202541682
#202493102
#202424002
#202423942
#202423892
#202423702
#202423682
#202423632
#202423582
#202419432
#202419412
#202417032
C47×#16122
#1829947