Subgroups — #26190249

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20254303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20249138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20242306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20241948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20241702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
10	#15689499	—	2	2	no	—
11	#15689471	—	2	2	no	—
12	#15689318	—	2	4	no	—
13	#15689256	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#15689040	—	2	1	no	—
16	#15689040	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689032	—	2	1	no	—
18	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689025	—	2	1	no	—
20	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#15688857	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#15688849	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15688847	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
25	C₄₇×#537	—	2	1	no	—
26	C₄₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#536	—	2	2	no	—
28	C₄₇×#535	—	2	2	no	—
29	C₄₇×#534	—	2	1	no	—
30	C₄₇×#534	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#532	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
40	#13094021	—	2	2	no	—
41	#13094021	—	2	2	no	—
42	#13093998	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	#13093944	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
66	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
67	#127×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
68	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
69	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
71	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
74	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
75	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
76	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
77	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
98	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
99	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
100	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#10625334	—	8	8	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
187	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
192	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	D₁₈₈	—	4	8	no	—
219	D₁₈₈	—	8	4	no	—
220	D₁₈₈	—	8	2	no	—
221	D₁₈₈	—	8	2	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
223	#18300	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
235	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
253	Dic₄₇	—	8	2	no	—
254	#3449	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3205	—	47	2	no	—
256	#2619	—	47	1	no	—
257	#1598	—	47	4	no	—
258	#1595	—	47	4	no	—
259	#1517	—	47	2	no	—
260	#1458	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
265	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#3021	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#3027	1	1	yes	characteristic
268	D₄₇	—	16	2	no	—
269	C₂²×#41	—	2	1	no	—
270	#537	—	2	1	no	—
271	#537	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
272	#536	—	2	2	no	—
273	#535	—	2	2	no	—
274	#534	—	2	1	no	—
275	#534	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	#532	—	2	1	no	—
277	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂×#127	—	47	1	no	—
279	#525	—	2	4	no	—
280	C₂×#121	—	94	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	#493	—	94	2	no	—
283	#486	—	94	2	no	—
284	#459	—	94	4	no	—
285	#447	—	47	8	no	—
286	#431	—	47	2	no	—
287	#394	—	47	2	no	—
288	#394	—	94	1	no	—
289	#392	—	47	2	no	—
290	#392	—	94	1	no	—
291	#390	—	94	1	no	—
292	#382	—	47	1	no	—
293	#327	—	47	8	no	—
294	#324	—	47	2	no	—
295	#323	—	47	2	no	—
296	C₄₇	#18300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₈	—	94	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
315	#127	—	2	1	no	—
316	#127	—	94	2	no	—
317	#127	—	94	2	no	—
318	#127	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	2	2	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	—	188	4	no	—
331	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
332	#120	—	2	4	no	—
333	#120	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
351	#102	—	94	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
353	C₄×C₈	—	94	2	no	—
354	#95	—	47	2	no	—
355	#95	—	94	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	94	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	94	4	no	—
379	C₂×D₄	—	376	2	no	—
380	C₂×D₄	—	376	2	no	—
381	C₂×D₄	—	376	2	no	—
382	C₂×D₄	—	376	2	no	—
383	C₂×D₄	—	188	4	no	—
384	C₂×D₄	—	188	2	no	—
385	C₂×D₄	—	188	1	no	—
386	C₂×D₄	—	188	1	no	—
387	C₂×D₄	—	188	2	no	—
388	C₂×D₄	—	188	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	#10625334	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	D₈	—	376	8	no	—
406	C₂×C₈	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	188	2	no	—
436	C₂³	—	188	2	no	—
437	C₂³	—	188	2	no	—
438	C₂³	—	188	2	no	—
439	C₂³	—	188	2	no	—
440	C₂³	—	188	2	no	—
441	C₂³	—	188	2	no	—
442	C₂³	C₂×#10625334	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	376	4	no	—
456	D₄	—	376	8	no	—
457	D₄	—	376	2	no	—
458	D₄	—	376	2	no	—
459	D₄	—	188	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	188	2	no	—
475	C₂×C₄	—	188	2	no	—
476	C₂×C₄	—	188	2	no	—
477	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
484	C₈	—	188	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	8	no	—
496	C₂²	—	376	2	no	—
497	C₂²	—	376	2	no	—
498	C₂²	—	376	2	no	—
499	C₂²	—	376	2	no	—
500	C₂²	—	376	2	no	—
501	C₂²	—	376	2	no	—
502	C₂²	—	376	2	no	—
503	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	376	2	no	—
513	C₄	#15689257	1	2	yes	—
514	C₄	#15689257	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	—	752	2	no	—
520	C₂	C₂×#15689257	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#20252760	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20252790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18300
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20254303	C₂	semidirect
2. #20249138	C₂	semidirect
3. #20242323	C₂	semidirect
4. #20242306	C₂	semidirect
5. #20241948	C₂	semidirect
6. #20241702	C₂	semidirect
7. C₄₇×#3449	C₂	semidirect
8. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
13. #15689256	C₂²	semidirect
14. #15689176	C₂²	semidirect
16. #15689040	C₂²	semidirect
20. #15688989	C₂²	semidirect
21. #15688857	C₂²	semidirect
22. #15688849	C₂²	semidirect
65. C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
67. #127×C₄₇	D₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₄₇	D₈	semidirect
254. #3449	D₄₇	semidirect
296. C₄₇	#18300	semidirect
314. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
318. #127	C₂²⋊D₄₇	semidirect
337. C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
398. C₂²×C₄	#10625334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20254303	2
#20249138	2
#20242323	2
#20242306	2
#20241948	2
#20241702	2
C₄₇×#3449	2
#18300	47