Finite Group Databasebeta

← #26190273

Subgroups — #26190273

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689743—21no—
17#15689739—21no—
18#15689732—21no—
19#15689725—21no—
20#15689720C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689706—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094020C2211yescharacteristic
28#15689659—21no—
29#15689658—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689631—21no—
33C2×#13093997—21no—
34C4×#10625352—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36#15689498—21no—
37#15689494—21no—
38#15689468—21no—
39#15689468—21no—
40#15689322—21no—
41#15689321—21no—
42#15689317—21no—
43#15689316—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689040C2211yescharacteristic
53#15689039—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic
57#15689023—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094022D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic, complemented
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094018—21no—
102#13094017—21no—
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—44no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic94—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—81no—
265D8×C47—81no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—42no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625336—81no—
289#10625335—81no—
290#10625334—81no—
291#10625334—81no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339D376—81no—
340#10625325—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—82no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—84no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—82no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#13512yes—
413C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—84no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18304—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×#13511yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—81no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480Dic47#44912yes—
481Dic47#44912yes—
482#3455—471no—
483#3208—471no—
484#3205—471no—
485#2619—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1600—471no—
490#1597—471no—
491#1597—471no—
492#1597—471no—
493#1597D4711yescharacteristic, complemented
494#1518—471no—
495#1517—471no—
496#1458—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47—161no—
501C2×C47C2×#44911yescharacteristic
502C2×C47#302111yescharacteristic
503C2×C47#302711yescharacteristic
504D47—81no—
505D47—81no—
506D47—161no—
507#542—941no—
508#542—941no—
509#541—941no—
510#540—941no—
511#539—471no—
512#539—941no—
513#539C2×D4711yescharacteristic
514#538—471no—
515#538—471no—
516#538—941no—
517#533—471no—
518#532—471no—
519C2×#127—471no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#529—941no—
523#529—941no—
524#525—941no—
525C2×#121—941no—
526C4×#41—941no—
527C2×#117—471no—
528#493—941no—
529#492—941no—
530#486—941no—
531#486—941no—
532#460—941no—
533#460—941no—
534#459—941no—
535#459—941no—
536#450—471no—
537#450—471no—
538#450—471no—
539#450C2×D4711yescharacteristic
540#447—471no—
541#447—471no—
542#447—471no—
543#447C2×D4711yescharacteristic
544#431—471no—
545#431—471no—
546#394—471no—
547#394—941no—
548#394C2×D4711yescharacteristic
549#392—471no—
550#392—471no—
551#392—941no—
552#390—941no—
553#382—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328C2×D4711yescharacteristic
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327C2×D4711yescharacteristic
562#324—471no—
563#324C2×D4711yescharacteristic
564#323—471no—
565#323—471no—
566C47#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—941no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4—471no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—941no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C4⋊Q8—471no—
584C4⋊Q8—471no—
585C4⋊Q8—471no—
586#127—471no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#127—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#126—941no—
595#126—941no—
596#126—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#125—21no—
600#125—941no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—471no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—1884no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—941no—
639#120—941no—
640C4×Q8—471no—
641C4×Q8—471no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×Q8—941no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—471no—
647C4×D4—471no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—941no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—471no—
671C2×C22⋊C4—471no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C42—471no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42—941no—
680C4⋊C8—941no—
681C4⋊C8—941no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C4×C8—941no—
695C4×C8—941no—
696#95—471no—
697#95—941no—
698#95C22×D4711yescharacteristic
699C24—21no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704C2×Q8—471no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759SD16—3761no—
760D8—81no—
761D8—3761no—
762D8—3761no—
763D8—3761no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1882no—
821C42—21no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23C2×D4×D4711yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—3761no—
857Q8—1881no—
858Q8—1882no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3764no—
869D4—3762no—
870D4—3762no—
871D4—3761no—
872D4—3762no—
873D4—3762no—
874D4—3764no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879D4—1881no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4—1882no—
883D4—1881no—
884D4—1881no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—471no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—472no—
901C2×C4—472no—
902C2×C4—471no—
903C2×C4—471no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—1882no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22#120×D4711yescharacteristic
954C22#135×D4711yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—472no—
965C4—472no—
966C4—941no—
967C4—941no—
968C4—3761no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—161no—
977C2—3761no—
978C2—3761no—
979C2—7521no—
980C2#449×D4711yescharacteristic
981C2#2025275811yescharacteristic
982C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18304
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256774C2semidirect
2. #20254327C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249140C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242333C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241701C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094023D4semidirect
90. #13094022D4semidirect
95. #13094020D4semidirect
138. Q8×Dic47D4semidirect
142. #13093989D4semidirect
144. D4×Dic47D4semidirect
147. #13093986D4semidirect
493. #1597D47semidirect
566. C47#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567742
#202543272
#202543042
#202491402
#202423372
#202423352
#202423332
#202423312
#202423192
#202423172
#202423152
#202419502
#202419462
#202417012
C47×#15972
#1830447