Finite Group Databasebeta

← #26190275

Subgroups — #26190275

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094020C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654—21no—
30#15689652—21no—
31#15689650—21no—
32#15689629—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C4×#10625352—21no—
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36#15689498—21no—
37#15689494—21no—
38#15689468—21no—
39#15689468—21no—
40#15689322—21no—
41#15689321—21no—
42#15689317—21no—
43#15689316—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689038—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15689023—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094022D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic, complemented
95#13094019—21no—
96#13094018—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016—21no—
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094011—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—44no—
135#13093995—21no—
136#13093993—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—81no—
265D8×C47—81no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47—81no—
292#10625336—81no—
293#10625335—81no—
294#10625334—81no—
295#10625334—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339D376—81no—
340#10625325—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—84no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—82no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—84no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—82no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#13512yes—
418C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18304—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47C2×#13511yescharacteristic
454C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—81no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480Dic47#44912yes—
481Dic47#44912yes—
482#3455—471no—
483#3208—471no—
484#3205—471no—
485#2619—471no—
486#1600—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1600D4711yescharacteristic, complemented
490#1597—471no—
491#1597—471no—
492#1597—471no—
493#1597—471no—
494#1518—471no—
495#1517—471no—
496#1458—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47—161no—
502C2×C47C2×#44911yescharacteristic
503C2×C47#302111yescharacteristic
504C2×C47#302711yescharacteristic
505D47—81no—
506D47—161no—
507#542—941no—
508#542—941no—
509#541—941no—
510#540—941no—
511#539—471no—
512#539—471no—
513#539—941no—
514#538—471no—
515#538—941no—
516#538C2×D4711yescharacteristic
517#533—471no—
518#532—471no—
519C2×#127—471no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#529—941no—
523#529—941no—
524#525—941no—
525C2×#121—941no—
526C4×#41—941no—
527C2×#117—471no—
528#493—941no—
529#492—941no—
530#486—941no—
531#486—941no—
532#460—941no—
533#460—941no—
534#459—941no—
535#459—941no—
536#450—471no—
537#450—471no—
538#450—471no—
539#450C2×D4711yescharacteristic
540#447—471no—
541#447—471no—
542#447—471no—
543#447C2×D4711yescharacteristic
544#431—471no—
545#431—471no—
546#394—471no—
547#394—471no—
548#394—941no—
549#392—471no—
550#392—941no—
551#392C2×D4711yescharacteristic
552#390—941no—
553#382—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328C2×D4711yescharacteristic
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327C2×D4711yescharacteristic
562#324—471no—
563#324—471no—
564#323—471no—
565#323C2×D4711yescharacteristic
566C47#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—941no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4—471no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—941no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C4⋊Q8—471no—
584C4⋊Q8—471no—
585C4⋊Q8—471no—
586#127—471no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#127—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#126—941no—
595#126—941no—
596#126—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#125—941no—
600#125—941no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#124—21no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—21no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—471no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—1884no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640C4×Q8—471no—
641C4×Q8—471no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×Q8—941no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—471no—
647C4×D4—471no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664#117—941no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—471no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C42—471no—
677C2×C42—471no—
678C2×C42—941no—
679C2×C42—941no—
680C4⋊C8—941no—
681C4⋊C8—941no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C4×C8—941no—
695C4×C8—941no—
696#95—471no—
697#95—941no—
698#95C22×D4711yescharacteristic
699C24—21no—
700C24—941no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704C2×Q8—471no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4C23×D4711yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759SD16—3761no—
760D8—81no—
761D8—3761no—
762D8—3761no—
763D8—3761no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1882no—
791C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—3761no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C42—21no—
822C42—471no—
823C42—471no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—941no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23C2×D4×D4711yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—3761no—
857Q8—1881no—
858Q8—1882no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—84no—
869D4—3762no—
870D4—3762no—
871D4—3761no—
872D4—3762no—
873D4—3762no—
874D4—3764no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879D4—1881no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4—1882no—
883D4—1881no—
884D4—1881no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—472no—
898C2×C4—472no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22#120×D4711yescharacteristic
954C22#135×D4711yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—472no—
964C4—472no—
965C4—941no—
966C4—941no—
967C4—3761no—
968C4—1881no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2—3761no—
979C2—7521no—
980C2#449×D4711yescharacteristic
981C2#2025275611yescharacteristic
982C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18304
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256770C2semidirect
2. #20254327C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20249137C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242318C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241699C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094023D4semidirect
89. #13094022D4semidirect
94. #13094020D4semidirect
137. Q8×Dic47D4semidirect
141. #13093989D4semidirect
145. D4×Dic47D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
489. #1600D47semidirect
566. C47#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202543272
#202543042
#202491372
#202423362
#202423342
#202423322
#202423202
#202423182
#202423162
#202423142
#202419502
#202419462
#202416992
C47×#16002
#1830447