Finite Group Databasebeta

← #26190284

Subgroups — #26190284

Order 12032.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic
2#20254334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094022C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654—21no—
30#15689652—21no—
31#15689650—21no—
32#15689629—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689501—21no—
36#15689494—21no—
37#15689472—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689331—21no—
41#15689327—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689064—21no—
52#15689059—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689042C2211yescharacteristic
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689020—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C23×Dic47D411yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094011—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093993—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989D411yescharacteristic
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47D411yescharacteristic
142#13093986D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic47—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—81no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249Q16×C47—81no—
250SD16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—81no—
276#10625337—81no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625335—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—81no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309Dic47⋊C4—41no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—42no—
312Dic47⋊C4—81no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326Dic188—81no—
327#10625325—81no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#13512yes—
391C2×Dic47#13712yes—
392D188—41no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—42no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—81no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8—41no—
407#18305—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×#13511yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441Dic47#45212yes—
442Dic47#45212yes—
443#3455—471no—
444#3209—471no—
445#3206—471no—
446#2628—471no—
447#1606—471no—
448#1606—471no—
449#1606—471no—
450#1606D4711yescharacteristic, complemented
451#1603—471no—
452#1603—471no—
453#1603—471no—
454#1603—471no—
455#1518—471no—
456#1517—471no—
457#1458—471no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47C2×#45211yescharacteristic
463C2×C47#302211yescharacteristic
464C2×C47#302711yescharacteristic
465D47—81no—
466#542—941no—
467#542—941no—
468#541—941no—
469#540—941no—
470#539—471no—
471#539—471no—
472#539—941no—
473#538—471no—
474#538—941no—
475#538C2×D4711yescharacteristic
476#533—471no—
477#532—471no—
478C2×C4⋊Q8—471no—
479#529—941no—
480#529—941no—
481#529—941no—
482#529—941no—
483#525—941no—
484C4×#41—941no—
485C2×#117—471no—
486#494—941no—
487#492—941no—
488#487—941no—
489#487—941no—
490#462—941no—
491#462—941no—
492#461—941no—
493#461—941no—
494#451—471no—
495#451—471no—
496#451—471no—
497#451C2×D4711yescharacteristic
498#448—471no—
499#448—471no—
500#448—471no—
501#448C2×D4711yescharacteristic
502#431—471no—
503#431—471no—
504#400—941no—
505#399—941no—
506#395—471no—
507#395—471no—
508#393—471no—
509#393C2×D4711yescharacteristic
510#389—941no—
511#382—471no—
512#380—941no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#328—471no—
516#328C2×D4711yescharacteristic
517#327—471no—
518#327—471no—
519#327—471no—
520#327C2×D4711yescharacteristic
521#324—471no—
522#324—471no—
523#323—471no—
524#323C2×D4711yescharacteristic
525C47#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—471no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C4⋊Q8—471no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545#127—471no—
546#126—21no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#124—21no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121C22×D4711yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—941no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C42—471no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—941no—
633C2×C42—941no—
634C4⋊C8—941no—
635C4⋊C8—941no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644C22⋊C8—471no—
645C22⋊C8—471no—
646C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648C4×C8—941no—
649C4×C8—941no—
650#95—21no—
651#95—471no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656#95C22×D4711yescharacteristic
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—3761no—
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—3761no—
702Q16—3761no—
703Q16—3761no—
704SD16—81no—
705SD16—3761no—
706SD16—3761no—
707SD16—3761no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—3761no—
735C4⋊C4—3761no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4—1881no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C4⋊C4—1881no—
741C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3761no—
767C42—21no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—941no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3761no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1882no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—1881no—
808D4—1882no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22#120×D4711yescharacteristic
872C22#135×D4711yescharacteristic
873C22#137×D4711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—472no—
883C4—472no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—3761no—
887C4—3761no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—3761no—
898C2#452×D4711yescharacteristic
899C2#2025276311yescharacteristic
900C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256770C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18305
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254334C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20249208C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242354C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241699C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
450. #1606D47semidirect
525. C47#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202543342
#202543112
#202492082
#202423702
#202423682
#202423662
#202423542
#202423522
#202423502
#202423482
#202419502
#202419462
#202416992
C47×#16062
#1830547