Finite Group Databasebeta

← #26190293

Subgroups — #26190293

Order 12032.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689631—21no—
32#15689629—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689506—21no—
36#15689504—21no—
37#15689476—21no—
38#15689476—21no—
39#15689344—21no—
40#15689343—21no—
41#15689337—21no—
42#15689336—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689278C2211yescharacteristic, complemented
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689051—21no—
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031—21no—
55#15689031C2211yescharacteristic
56#15689003—21no—
57#15688999—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094014—21no—
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011D411yescharacteristic, complemented
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
139#13093989D411yescharacteristic, complemented
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
144#13093986—21no—
145#13093986D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic47—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—82no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—82no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—81no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265SD16×C47—81no—
266D8×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—81no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625337—81no—
296#10625335—81no—
297#10625335—81no—
298#10625334—81no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335Dic188—81no—
336#10625325—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—84no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—41no—
414D188—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18306—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#13511yescharacteristic
452C22×C47#57511yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—84no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—81no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3211—471no—
481#3211—471no—
482#2631—471no—
483#1606—471no—
484#1606—471no—
485#1602—471no—
486#1601—471no—
487#1600—471no—
488#1600D4711yescharacteristic, complemented
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1521—471no—
492#1521—471no—
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47—161no—
499C2×C47#300211yescharacteristic
500C2×C47#301911yescharacteristic
501C2×C47#302711yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—81no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—471no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518C2×#124—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524#495—941no—
525#495—941no—
526#488—941no—
527#488—941no—
528#464—941no—
529#464—941no—
530#463—941no—
531#463—941no—
532#451—471no—
533#451—471no—
534#450—471no—
535#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#448—471no—
537#448—471no—
538#447—471no—
539#447C2×D4711yescharacteristic
540#431—471no—
541#431—471no—
542#397—941no—
543#393—471no—
544#393—471no—
545#392—471no—
546#392—941no—
547#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#386—941no—
549#386—941no—
550#383—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—941no—
582#126—21no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—471no—
589#125—471no—
590#125—941no—
591#125—941no—
592#124—21no—
593#124—471no—
594#124—471no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×Q8—471no—
639C4×Q8—471no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C4⋊C8—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C4×C8—941no—
688C4×C8—941no—
689#95—471no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24D4×D4711yescharacteristic
699#41—3762no—
700C2×Q8—471no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—3761no—
705C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—3762no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—3761no—
755Q16—3761no—
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759SD16—3761no—
760D8—81no—
761D8—3761no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1881no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C42—21no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—472no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—3761no—
844C23—3761no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1882no—
848C23C2×D4×D4711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3761no—
851Q8—1881no—
852Q8—1881no—
853Q8—1881no—
854Q8—1881no—
855Q8—1881no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—3764no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—1881no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—942no—
939C22—3761no—
940C22—3764no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568991911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—941no—
961C4—3761no—
962C4—3761no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3761no—
973C2—1882no—
974C2#2025260311yescharacteristic
975C2#2025274211yescharacteristic
976C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18306
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20254356C2semidirect
3. #20254350C2semidirect
4. #20249245C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241962C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
29. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689278C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
49. #15689173C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
95. #13094015D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
103. #13094011D4semidirect
138. Q8×Dic47D4semidirect
139. #13093989D4semidirect
143. D4×Dic47D4semidirect
145. #13093986D4semidirect
488. #1600D47semidirect
535. #450C2×D47semidirect
547. #392C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
562. #323C2×D47semidirect
563. C47#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202543562
#202543502
#202492452
#202423702
#202423682
#202423462
#202423412
#202423322
#202423092
#202423042
#202419642
#202419622
#202417072
C47×#16002
#1830647