Finite Group Databasebeta

← #26190298

Subgroups — #26190298

Order 12032.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
30#15689635—21no—
31#15689632—21no—
32#15689632—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689507—21no—
36#15689505—21no—
37#15689480—21no—
38#15689478—21no—
39#15689346—21no—
40#15689345—21no—
41#15689339—21no—
42#15689338—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689278C2211yescharacteristic, complemented
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689273C2211yescharacteristic, complemented
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689036C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033—21no—
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689033C2211yescharacteristic, complemented
58#15689001—21no—
59#15689001—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688846C2211yescharacteristic
65#15688846C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094018—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016D411yescharacteristic, complemented
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012D411yescharacteristic, complemented
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic47—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C42×D47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic, complemented
189#124×C47D411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—82no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—81no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286#10625337—81no—
287#10625336—81no—
288#10625335—81no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333Dic188—81no—
334D376—81no—
335#10625325—81no—
336#10625325—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401D188—42no—
402D188—42no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—84no—
412D188—84no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18306—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47C2×#13511yescharacteristic
440C22×C47#57511yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—81no—
472C4×C47—81no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3211—471no—
481#3211—471no—
482#2631—471no—
483#1606—471no—
484#1606—471no—
485#1602—471no—
486#1601—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1521—471no—
492#1521D4711yescharacteristic, complemented
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#300211yescharacteristic
498C2×C47#301911yescharacteristic
499C2×C47#302711yescharacteristic
500D47—42no—
501D47—81no—
502D47—81no—
503D47—161no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—471no—
510#538—941no—
511#538—941no—
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—941no—
516#529—941no—
517#529C2×D4711yescharacteristic
518C2×#124—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524#495—941no—
525#495—941no—
526#488—941no—
527#488—941no—
528#464—941no—
529#464—941no—
530#463—941no—
531#463—941no—
532#451—471no—
533#451—471no—
534#450—471no—
535#450—471no—
536#448—471no—
537#448—471no—
538#447—471no—
539#447—471no—
540#431—471no—
541#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#397—941no—
543#393—471no—
544#393—471no—
545#392—471no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#386—941no—
549#386—941no—
550#383C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323—471no—
563C47#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—941no—
581C2×D8—941no—
582#126—21no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—471no—
589#125—941no—
590#125—941no—
591#125D18811yescharacteristic, complemented
592#124—471no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124D18811yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×Q8—471no—
639C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C42—941no—
672C2×C42C22×D4711yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—941no—
675#103—941no—
676#103—941no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—941no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95C22×D4711yescharacteristic
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—471no—
696C24—471no—
697C24—941no—
698C24—941no—
699#41—3762no—
700C2×Q8—471no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—3761no—
705C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—3761no—
755Q16—3761no—
756SD16—3761no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759SD16—3761no—
760D8—3761no—
761D8—3761no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1881no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C42—21no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42C2×D18811yescharacteristic
823C42C2×D18811yescharacteristic
824C42D4×D4711yescharacteristic
825C42D4×D4711yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—472no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1882no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23C2×D4×D4711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3761no—
851Q8—1881no—
852Q8—1881no—
853Q8—1881no—
854Q8—1881no—
855Q8—1881no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3764no—
862D4—3764no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4#1309399411yescharacteristic
912C2×C4#1309399411yescharacteristic
913C2×C4#1309399411yescharacteristic
914C2×C4#1309399411yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C22×D18811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—942no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3764no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—1882no—
938C22—1882no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C2×#1309399411yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3761no—
971C2—3761no—
972C2—1882no—
973C2—7521no—
974C2#2025260811yescharacteristic
975C2#2025274711yescharacteristic
976C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#18306
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256798C2semidirect
2. #20254355C2semidirect
3. #20254349C2semidirect
4. #20249243C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241963C2semidirect
14. #20241708C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
29. C2×#13094012C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689278C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
46. #15689273C22semidirect
51. #15689176C22semidirect
54. #15689036C22semidirect
57. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#383C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
98. #13094016D4semidirect
106. #13094012D4semidirect
143. C4×Dic94D4semidirect
150. C4×D188D4semidirect
188. #125×C47D4semidirect
189. #124×C47D4semidirect
193. C4×Q8×C47D4semidirect
195. C4×D4×C47D4semidirect
492. #1521D47semidirect
541. #431C2×D47semidirect
550. #383C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
563. C47#18306semidirect
591. #125D188semidirect
599. #124D188semidirect
639. C4×Q8D188semidirect
655. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202543552
#202543492
#202492432
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202419632
#202417082
C47×#15212
#1830647