Finite Group Databasebeta

← #26190299

Subgroups — #26190299

Order 12032.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689631—21no—
32#15689629—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689508—21no—
36#15689504—21no—
37#15689479—21no—
38#15689479—21no—
39#15689348—21no—
40#15689347—21no—
41#15689341—21no—
42#15689340—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic, complemented
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689173C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689052—21no—
52#15689034C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15689000—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094015D411yescharacteristic, complemented
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013D411yescharacteristic, complemented
104#13094011D411yescharacteristic, complemented
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140#13093989D411yescharacteristic, complemented
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
145#13093986—21no—
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—81no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—82no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—82no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47—81no—
266SD16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—81no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289#10625337—81no—
290#10625336—81no—
291#10625336—81no—
292#10625334—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—81no—
336#10625325—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47#13512yes—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—84no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—42no—
418D188—84no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—41no—
427Dic94—81no—
428C8×C47—41no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—41no—
431C47⋊C8—41no—
432#18306—471nomaximal, Sylow
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—84no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—81no—
479#3459—471no—
480#3211—471no—
481#3211—471no—
482#2631—471no—
483#1606—471no—
484#1606D4711yescharacteristic, complemented
485#1602—471no—
486#1601—471no—
487#1600—471no—
488#1600—471no—
489#1596—471no—
490#1595—471no—
491#1521—471no—
492#1521—471no—
493#1460—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47#300211yescharacteristic
499C2×C47#301911yescharacteristic
500C2×C47#302711yescharacteristic
501D47—42no—
502D47—81no—
503D47—161no—
504#543—471no—
505#539—941no—
506#539—941no—
507#539—941no—
508#538—471no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#538C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#529—471no—
515#529—471no—
516#529—941no—
517#529—941no—
518C2×#124—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—941no—
524#495—941no—
525#495—941no—
526#488—941no—
527#488—941no—
528#464—941no—
529#464—941no—
530#463—941no—
531#463—941no—
532#451—471no—
533#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#450—471no—
535#450—471no—
536#448—471no—
537#448C2×D4711yescharacteristic
538#447—471no—
539#447—471no—
540#431—471no—
541#431—471no—
542#397—941no—
543#393—471no—
544#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#392—471no—
546#392—471no—
547#392—941no—
548#386—941no—
549#386—941no—
550#383—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#323—471no—
560#323—471no—
561#323—471no—
562#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—941no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—941no—
581C2×D8—941no—
582#126—21no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#125—471no—
589#125—471no—
590#125—941no—
591#125—941no—
592#124—21no—
593#124—471no—
594#124—471no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121C22×D4711yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×Q8—471no—
639C4×Q8—471no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C4⋊C8—941no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—941no—
678#103—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
687C4×C8—941no—
688C4×C8—941no—
689#95—21no—
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—471no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24D4×D4711yescharacteristic
699#41—3762no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3761no—
724C2×D4—3761no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—3762no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—3761no—
756SD16—81no—
757SD16—3761no—
758SD16—3761no—
759SD16—3761no—
760D8—3761no—
761D8—3761no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—3761no—
814C22⋊C4—1881no—
815C22⋊C4—1881no—
816C22⋊C4—1881no—
817C22⋊C4—1881no—
818C42—21no—
819C42—471no—
820C42—471no—
821C42—471no—
822C42—471no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—941no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—472no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—3761no—
837C23—3761no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1882no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23C2×D4×D4711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3764no—
862D4—3764no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3764no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#135×D4711yescharacteristic
949C22#1568992211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—941no—
961C4—941no—
962C4—3761no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3761no—
972C2—1882no—
973C2—7521no—
974C2#2025260911yescharacteristic
975C2#2025274611yescharacteristic
976C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18306
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20254358C2semidirect
3. #20254352C2semidirect
4. #20249246C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241962C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
29. C2×#13094013C22semidirect
43. #15689279C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
49. #15689173C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
96. #13094015D4semidirect
97. #13094015D4semidirect
103. #13094013D4semidirect
104. #13094011D4semidirect
139. Q8×Dic47D4semidirect
140. #13093989D4semidirect
144. D4×Dic47D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
484. #1606D47semidirect
533. #451C2×D47semidirect
544. #393C2×D47semidirect
554. #328C2×D47semidirect
562. #323C2×D47semidirect
563. C47#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202543582
#202543522
#202492462
#202423662
#202423432
#202423382
#202423362
#202423342
#202423122
#202423072
#202419642
#202419622
#202417072
C47×#16062
#1830647