Finite Group Databasebeta

← #26190303

Subgroups — #26190303

Order 12032.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689505—21no—
35#15689477—21no—
36#15689342—21no—
37#15689335—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic
39#15689274C2211yescharacteristic
40#15689262C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic
42#15689176C2211yescharacteristic
43#15689059—21no—
44#15689042C2211yescharacteristic
45#15689042C2211yescharacteristic
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689037C2211yescharacteristic
48#15689035—21no—
49#15689011—21no—
50#15689011—21no—
51#15688991C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C47C2211yescharacteristic
66C47×#495—21no—
67C47×#488—21no—
68C47×#464—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#450C2211yescharacteristic
72C47×#448C2211yescharacteristic
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C47×#431C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016D411yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094012D411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134#13093989—21no—
135C4×D188D411yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093982—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161C4⋊(C47⋊C8)—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C47⋊C8—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181#126×C47—21no—
182#125×C47D411yescharacteristic
183#124×C47—21no—
184#124×C47—21no—
185#124×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#124×C47D411yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#121×C47C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—81no—
246SD16×C47—81no—
247SD16×C47—81no—
248D8×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—41no—
263C22⋊C4×C47—41no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C22⋊C4×C47—41no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—81no—
279C22⋊Dic47—81no—
280#10625337—81no—
281#10625336—81no—
282#10625335—81no—
283#10625334—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—81no—
317Dic47⋊C4—81no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#13512yes—
393D188—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—42no—
398Dic94—42no—
399Dic94—42no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18307—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×#13511yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444#3461—471no—
445#3211—471no—
446#3211D4711yescharacteristic, complemented
447#2632—471no—
448#1605—471no—
449#1604—471no—
450#1603—471no—
451#1603—471no—
452#1599—471no—
453#1598—471no—
454#1597—471no—
455#1597—471no—
456#1521—471no—
457#1521—471no—
458#1461—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—161no—
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#302011yescharacteristic
465C2×C47#302711yescharacteristic
466D47—81no—
467#544—471no—
468#542—941no—
469#542—941no—
470#541—941no—
471#541—941no—
472#539—471no—
473#539—471no—
474#539—941no—
475#537—471no—
476#536—941no—
477#533—941no—
478#533—941no—
479#529—471no—
480#529—941no—
481#529—941no—
482#529—941no—
483#529C2×D4711yescharacteristic
484C2×#124C2×D4711yescharacteristic
485C4×#41—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487#495—21no—
488#495—941no—
489#488—21no—
490#488—941no—
491#464—21no—
492#464—941no—
493#463—21no—
494#463—941no—
495#451—471no—
496#451C2×D4711yescharacteristic
497#450—471no—
498#450C2×D4711yescharacteristic
499#448—471no—
500#448C2×D4711yescharacteristic
501#447—471no—
502#447C2×D4711yescharacteristic
503#431—471no—
504#431C2×D4711yescharacteristic
505#399—941no—
506#395—471no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—471no—
510#393—941no—
511#388—941no—
512#388—941no—
513#383—471no—
514#328—471no—
515#328—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#327—471no—
519#327—471no—
520#327—471no—
521#327—471no—
522#324—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#324—471no—
526C47#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—941no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—941no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8—941no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543#126—21no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125C22⋊D4711yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—471no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124C22⋊D4711yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—941no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646C22⋊C8—471no—
647C22⋊C8—471no—
648C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—941no—
652#95—471no—
653#95—471no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658C24—21no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C23×D4711yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—3761no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703D8—81no—
704D8—3761no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—3761no—
764C22⋊C4—3761no—
765C22⋊C4—1882no—
766C22⋊C4—1882no—
767C42—21no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—941no—
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3761no—
797Q8—1882no—
798Q8—1882no—
799Q8—1881no—
800Q8—1882no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399211yescharacteristic
849C2×C4#1309399211yescharacteristic
850C2×C4#1309399211yescharacteristic
851C2×C4#1309399211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22C2×#1309399211yescharacteristic
874C22#135×D4711yescharacteristic
875C22#1568992011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—942no—
887C4—3761no—
888C4—3761no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—3761no—
900C2#2025260211yescharacteristic
901C2#2025275011yescharacteristic
902C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3211C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242321C2
hypercenter#3211D47
hypocenterC47#18307
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20254353C2semidirect
3. #20249249C2semidirect
4. #20242360C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242326C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241966C2semidirect
13. #20241965C2semidirect
14. #20241711C2semidirect
15. C47×#3211C2semidirect
446. #3211D47semidirect
526. C47#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202543532
#202492492
#202423602
#202423552
#202423502
#202423482
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202419662
#202419652
#202417112
C47×#32112
#1830747