Finite Group Databasebeta

← #26190309

Subgroups — #26190309

Order 12032.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35#15689507—21no—
36#15689505—21no—
37#15689480—21no—
38#15689478—21no—
39#15689346—21no—
40#15689345—21no—
41#15689339—21no—
42#15689338—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689259C2211yescharacteristic
50#15689256C2211yescharacteristic
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689060—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689044C2211yescharacteristic
55#15689041C2211yescharacteristic
56#15689041C2211yescharacteristic
57#15689036—21no—
58#15689015—21no—
59#15689015—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#383C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016D411yescharacteristic
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094012—21no—
107#13094012—21no—
108#13094012—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012D411yescharacteristic
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144#13093989—21no—
145C4×D188D411yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C42×D47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94—81no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268#10625337—81no—
269#10625336—81no—
270#10625335—81no—
271#10625334—81no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—81no—
287(C2×D47)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—81no—
295C4⋊Dic47—81no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—81no—
326D376—81no—
327#10625325—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47#13512yes—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395Dic94—42no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18307—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47—81no—
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444#3461—471no—
445#3211—471no—
446#3211—471no—
447#2632—471no—
448#1605—471no—
449#1604—471no—
450#1603—471no—
451#1603—471no—
452#1599—471no—
453#1598—471no—
454#1597—471no—
455#1597—471no—
456#1521—471no—
457#1521D4711yescharacteristic, complemented
458#1461—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#300211yescharacteristic
463C2×C47#302011yescharacteristic
464C2×C47#302711yescharacteristic
465D47—81no—
466D47—161no—
467#544—471no—
468#542—941no—
469#542—941no—
470#541—941no—
471#541—941no—
472#539—471no—
473#539—471no—
474#539—941no—
475#537—471no—
476#536—941no—
477#533—941no—
478#533—941no—
479#529—471no—
480#529—941no—
481#529—941no—
482#529—941no—
483#529C2×D4711yescharacteristic
484C2×#124—471no—
485C4×#41—941no—
486C2×C4×Q8—471no—
487#495—941no—
488#495—941no—
489#488—941no—
490#488—941no—
491#464—941no—
492#464—941no—
493#463—941no—
494#463—941no—
495#451—471no—
496#451—471no—
497#450—471no—
498#450—471no—
499#448—471no—
500#448—471no—
501#447—471no—
502#447—471no—
503#431—471no—
504#431C2×D4711yescharacteristic
505#399—941no—
506#395—471no—
507#395—471no—
508#394—471no—
509#394—471no—
510#393—941no—
511#388—941no—
512#388—941no—
513#383C2×D4711yescharacteristic
514#328—471no—
515#328—471no—
516#328C2×D4711yescharacteristic
517#328C2×D4711yescharacteristic
518#327—471no—
519#327—471no—
520#327C2×D4711yescharacteristic
521#327C2×D4711yescharacteristic
522#324—471no—
523#324—471no—
524#324—471no—
525#324—471no—
526C47#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—941no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×SD16—941no—
534C2×SD16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×D8—941no—
538C2×D8—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8—941no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—941no—
543#126—21no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125D18811yescharacteristic
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124D18811yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8D18811yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4D18811yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42—471no—
633C2×C42—941no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646C22⋊C8—471no—
647C22⋊C8—471no—
648C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—941no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656#95C22×D4711yescharacteristic
657#95C22×D4711yescharacteristic
658C24—941no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—3761no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4C2×D18811yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C23×D4711yescharacteristic
697Q16—3761no—
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703D8—3761no—
704D8—3761no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—3761no—
760C22⋊C4—3761no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—1881no—
767C42—21no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42C2×D18811yescharacteristic
778C42C2×D18811yescharacteristic
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—3761no—
793Q8—1882no—
794Q8—1882no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1882no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3761no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4#1309399411yescharacteristic
849C2×C4#1309399411yescharacteristic
850C2×C4#1309399411yescharacteristic
851C2×C4#1309399411yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×D18811yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22C2×#1309399411yescharacteristic
874C22#135×D4711yescharacteristic
875C22#1568992011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—942no—
888C4—3761no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—3761no—
899C2—7521no—
900C2#2025260811yescharacteristic
901C2#2025275411yescharacteristic
902C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242324C2
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#18307
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20254355C2semidirect
3. #20254349C2semidirect
4. #20249251C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242318C2semidirect
13. #20241963C2semidirect
14. #20241711C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
457. #1521D47semidirect
526. C47#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202543552
#202543492
#202492512
#202423632
#202423582
#202423542
#202423522
#202423292
#202423242
#202423202
#202423182
#202419632
#202417112
C47×#15212
#1830747