Subgroups — #26190319

Order 12032.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20254511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20249154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20241949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
9	#15689704	—	2	1	no	—
10	#15689704	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689699	—	2	2	no	—
12	#15689692	—	2	2	no	—
13	#15689685	—	2	1	no	—
14	#15689685	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689673	—	2	1	no	—
16	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#15689635	—	2	4	no	—
19	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
20	#15689528	—	2	2	no	—
21	#15689470	—	2	2	no	—
22	#15689437	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#15689404	—	2	4	no	—
24	#15689053	—	2	1	no	—
25	#15689053	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689048	—	2	1	no	—
27	#15689048	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689029	—	2	1	no	—
29	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15688858	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
40	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	#13094024	—	2	1	no	—
47	#13094024	—	2	2	no	—
48	#13094024	—	2	2	no	—
49	#13094024	D₄	1	2	yes	—
50	#13094021	—	2	1	no	—
51	#13094021	D₄	1	2	yes	—
52	#13094012	—	2	2	no	—
53	#13094012	—	2	2	no	—
54	#13094008	—	2	4	no	—
55	#13094008	—	2	4	no	—
56	#13094004	—	2	4	no	—
57	#13094004	—	2	4	no	—
58	#13094003	—	4	4	no	—
59	#13093999	—	2	4	no	—
60	#13093999	—	2	4	no	—
61	#13093998	—	2	2	no	—
62	#13093998	—	2	2	no	—
63	#13093998	—	2	2	no	—
64	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
65	#13093994	—	2	4	no	—
66	#13093994	—	2	4	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	#13093958	—	2	8	no	—
77	#13093946	—	2	8	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	#10625350	—	4	4	no	—
114	#10625350	—	4	8	no	—
115	#10625350	—	4	8	no	—
116	#10625350	—	4	4	no	—
117	#10625350	—	4	4	no	—
118	#10625350	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
125	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	4	4	no	—
197	D₁₈₈	—	4	4	no	—
198	D₁₈₈	—	4	4	no	—
199	D₁₈₈	—	8	2	no	—
200	D₁₈₈	—	8	2	no	—
201	D₁₈₈	—	8	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
204	Dic₉₄	—	4	4	no	—
205	Dic₉₄	—	4	4	no	—
206	Dic₉₄	—	8	2	no	—
207	Dic₉₄	—	8	2	no	—
208	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
209	#18308	—	47	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	Dic₄₇	—	8	2	no	—
233	Dic₄₇	—	8	2	no	—
234	#3449	—	47	1	no	—
235	#3226	—	47	2	no	—
236	#2621	—	47	1	no	—
237	#1610	—	47	4	no	—
238	#1607	—	47	4	no	—
239	#1517	—	47	2	no	—
240	#1458	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3022	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3028	1	1	yes	characteristic
247	D₄₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×#41	—	94	1	no	—
249	#537	—	47	2	no	—
250	#537	—	94	1	no	—
251	#536	—	94	2	no	—
252	#535	—	94	2	no	—
253	#534	—	47	2	no	—
254	#534	—	94	1	no	—
255	#532	—	47	2	no	—
256	#532	—	94	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
258	#525	—	94	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#500	—	94	2	no	—
262	#486	—	94	2	no	—
263	#480	—	47	8	no	—
264	#474	—	94	4	no	—
265	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
266	#398	—	47	2	no	—
267	#398	—	94	1	no	—
268	#397	—	47	2	no	—
269	#397	—	94	1	no	—
270	#391	—	94	1	no	—
271	#382	—	47	1	no	—
272	#327	—	47	8	no	—
273	#324	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
274	#323	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	#18308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	94	2	no	—
277	C₂×#41	—	94	2	no	—
278	C₂×#41	—	94	2	no	—
279	C₂×#41	—	94	2	no	—
280	C₂×#41	—	188	4	no	—
281	C₂×#41	—	188	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
287	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
292	#127	—	47	2	no	—
293	#127	—	94	1	no	—
294	#124	—	94	2	no	—
295	#124	—	94	2	no	—
296	#123	—	94	4	no	—
297	#123	—	94	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	188	4	no	—
301	#121	—	47	4	no	—
302	#121	—	94	4	no	—
303	#121	—	94	4	no	—
304	#121	—	94	2	no	—
305	#121	—	94	2	no	—
306	#121	—	94	2	no	—
307	#120	—	94	4	no	—
308	#120	—	94	4	no	—
309	C₄×D₄	—	47	4	no	—
310	C₄×D₄	—	94	2	no	—
311	C₄×D₄	—	94	2	no	—
312	C₄×D₄	—	94	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	94	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#102	—	94	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	#95	—	47	2	no	—
332	#95	—	94	1	no	—
333	#95	—	94	2	no	—
334	#95	—	94	2	no	—
335	C₂⁴	—	94	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	188	4	no	—
338	#41	—	188	8	no	—
339	#41	—	188	8	no	—
340	#41	—	188	4	no	—
341	#41	—	188	4	no	—
342	#41	—	188	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
350	C₂×D₄	—	47	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	2	no	—
352	C₂×D₄	—	94	2	no	—
353	C₂×D₄	—	94	2	no	—
354	C₂×D₄	—	94	4	no	—
355	C₂×D₄	—	94	4	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	188	4	no	—
359	C₂×D₄	—	188	4	no	—
360	C₂×D₄	—	188	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
370	C₂²×C₄	D₃₇₆	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	94	4	no	—
404	C₂³	—	376	2	no	—
405	C₂³	—	376	2	no	—
406	C₂³	—	188	4	no	—
407	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	376	2	no	—
410	Q₈	—	376	2	no	—
411	Q₈	—	188	4	no	—
412	Q₈	—	188	4	no	—
413	D₄	—	376	2	no	—
414	D₄	—	376	2	no	—
415	D₄	—	376	2	no	—
416	D₄	—	188	4	no	—
417	D₄	—	188	4	no	—
418	D₄	—	188	8	no	—
419	D₄	—	188	4	no	—
420	D₄	—	188	4	no	—
421	D₄	—	188	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄	—	188	8	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	—	188	2	no	—
438	C₂×C₄	—	188	2	no	—
439	C₂×C₄	—	188	2	no	—
440	C₂×C₄	—	188	4	no	—
441	C₂×C₄	—	188	8	no	—
442	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	376	8	no	—
458	C₂²	—	188	4	no	—
459	C₂²	—	188	4	no	—
460	C₂²	—	188	4	no	—
461	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	376	2	no	—
470	C₄	—	376	2	no	—
471	C₄	—	188	4	no	—
472	C₄	#15689259	1	2	yes	—
473	C₄	#15689259	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	376	4	no	—
478	C₂	C₂×#15689259	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20252769	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20252795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#20256721	C₂
hypercenter	#1458	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18308
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20254511	C₂	semidirect
3. #20249154	C₂	semidirect
4. #20242393	C₂	semidirect
5. #20242376	C₂	semidirect
6. #20241949	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
22. #15689437	C₂²	semidirect
25. #15689053	C₂²	semidirect
29. #15688989	C₂²	semidirect
30. #15688858	C₂²	semidirect
32. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#324	C₂²	semidirect
240. #1458	D₄₇	semidirect
265. #431	C₂×D₄₇	semidirect
273. #324	C₂×D₄₇	semidirect
275. C₄₇	#18308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256721	2
#20254511	2
#20249154	2
#20242393	2
#20242376	2
#20241949	2
C₄₇×#1458	2
#18308	47