Finite Group Databasebeta

← #26190341

Subgroups — #26190341

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256774C211yesmaximal, characteristic
2#20254530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689743—21no—
17#15689739—21no—
18#15689732—21no—
19#15689725—21no—
20#15689720C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689706—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28#15689659—21no—
29#15689658—21no—
30#15689656—21no—
31#15689650—21no—
32#15689631—21no—
33C2×#13094002—21no—
34C4×#10625352—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36#15689527—21no—
37#15689520—21no—
38#15689472—21no—
39#15689468—21no—
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689434C2211yescharacteristic
46#15689407—21no—
47#15689406—21no—
48#15689402—21no—
49#15689401—21no—
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689173C2211yescharacteristic
52#15689056—21no—
53#15689053C2211yescharacteristic
54#15689052—21no—
55#15689050C2211yescharacteristic
56#15689049C2211yescharacteristic
57#15689027—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—44no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093992—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989D411yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47D411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164C42×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—42no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—42no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—42no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329Q8×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#13512yes—
376C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D188—41no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—81no—
388Dic94—82no—
389Dic94—82no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#18312—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47C2×#13511yescharacteristic
402C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#44912yes—
429Dic47#44912yes—
430#3455—471no—
431#3229—471no—
432#3226—471no—
433#2621—471no—
434#1612—471no—
435#1612—471no—
436#1612—471no—
437#1612—471no—
438#1609—471no—
439#1609—471no—
440#1609—471no—
441#1609D4711yescharacteristic, complemented
442#1518—471no—
443#1517—471no—
444#1458—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#44911yescharacteristic
449C2×C47#302211yescharacteristic
450C2×C47#302811yescharacteristic
451D47—81no—
452D47—81no—
453#542—941no—
454#542—941no—
455#541—941no—
456#540—941no—
457#539—471no—
458#539—941no—
459#539C2×D4711yescharacteristic
460#538—471no—
461#538—471no—
462#538—941no—
463#533—471no—
464#532—471no—
465C2×C4⋊Q8—471no—
466#529—941no—
467#529—941no—
468#529—941no—
469#529—941no—
470#525—941no—
471C2×C22⋊Q8—941no—
472C4×#41—941no—
473C2×#117—471no—
474#500—941no—
475#498—941no—
476#487—941no—
477#486—941no—
478#483—471no—
479#483—471no—
480#483—471no—
481#483C2×D4711yescharacteristic
482#480—471no—
483#480—471no—
484#480—471no—
485#480C2×D4711yescharacteristic
486#475—941no—
487#475—941no—
488#474—941no—
489#474—941no—
490#431—471no—
491#431—471no—
492#398—471no—
493#398—941no—
494#398C2×D4711yescharacteristic
495#397—471no—
496#397—471no—
497#397—941no—
498#391—941no—
499#382—471no—
500#328—471no—
501#328—471no—
502#328—471no—
503#328C2×D4711yescharacteristic
504#327—471no—
505#327—471no—
506#327—471no—
507#327C2×D4711yescharacteristic
508#324—471no—
509#324C2×D4711yescharacteristic
510#323—471no—
511#323—471no—
512C47#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—941no—
514C22×Q8—941no—
515C23×C4—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—471no—
524#126—21no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—21no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—1884no—
561C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
562#121—471no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121C22×D4711yescharacteristic
571#120—941no—
572#120—941no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—471no—
607C2×C22⋊C4—471no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—471no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—941no—
614#107—21no—
615#107—941no—
616#107—941no—
617#107—941no—
618#106—21no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622C4⋊C8—941no—
623C4⋊C8—941no—
624#103—21no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632C22⋊C8—471no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637C4×C8—941no—
638#95—21no—
639#95—471no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644#95C22×D4711yescharacteristic
645C24—471no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C42—21no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23C2×D4×D4711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3761no—
769Q8—3762no—
770Q8—3762no—
771Q8—1881no—
772Q8—1882no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1882no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#135×D4711yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—472no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—3761no—
871C2—3761no—
872C2#449×D4711yescharacteristic
873C2#2025276511yescharacteristic
874C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256774C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18312
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254530C2semidirect
3. #20254507C2semidirect
4. #20249156C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242401C2semidirect
8. #20242399C2semidirect
9. #20242387C2semidirect
10. #20242385C2semidirect
11. #20242383C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241701C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
441. #1609D47semidirect
512. C47#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567742
#202545302
#202545072
#202491562
#202424052
#202424032
#202424012
#202423992
#202423872
#202423852
#202423832
#202419502
#202419462
#202417012
C47×#16092
#1831247