Finite Group Databasebeta

← #26190352

Subgroups — #26190352

Order 12032.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic
2#20254537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654—21no—
30#15689652—21no—
31#15689650—21no—
32#15689629—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689527—21no—
36#15689520—21no—
37#15689472—21no—
38#15689468—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689458C2211yescharacteristic
41#15689456C2211yescharacteristic
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689441C2211yescharacteristic
44#15689439C2211yescharacteristic
45#15689417—21no—
46#15689416—21no—
47#15689412—21no—
48#15689411—21no—
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689061C2211yescharacteristic
53#15689059C2211yescharacteristic
54#15689043—21no—
55#15689035—21no—
56#15689018—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C23×Dic47D411yescharacteristic
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093993—21no—
127Q8×Dic47D411yescharacteristic
128C4×Dic94—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989D411yescharacteristic
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47D411yescharacteristic
136#13093986D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—21no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic47—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94—81no—
245C2×Dic94—81no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—81no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—81no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—42no—
306Dic47⋊C4—81no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—81no—
333D4×C47—81no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#13512yes—
379C2×Dic47#13712yes—
380D188—41no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384Dic94—42no—
385Dic94—41no—
386Dic94—81no—
387Dic94—82no—
388Dic94—82no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#18313—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#13511yescharacteristic
406C22×C47C2×#13711yescharacteristic
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427Dic47#45212yes—
428Dic47#45212yes—
429#3455—471no—
430#3230—471no—
431#3227—471no—
432#2628—471no—
433#1618—471no—
434#1618—471no—
435#1618—471no—
436#1618D4711yescharacteristic, complemented
437#1615—471no—
438#1615—471no—
439#1615—471no—
440#1615—471no—
441#1518—471no—
442#1517—471no—
443#1458—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#45211yescharacteristic
449C2×C47#302111yescharacteristic
450C2×C47#302811yescharacteristic
451D47—81no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#541—941no—
455#540—941no—
456#539—471no—
457#539—471no—
458#539—941no—
459#538—471no—
460#538—941no—
461#538C2×D4711yescharacteristic
462#533—471no—
463#532—471no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—941no—
466#529—941no—
467#529—941no—
468#529—941no—
469#525—941no—
470C4×#41—941no—
471C2×#117—471no—
472#500—941no—
473#498—941no—
474#487—941no—
475#486—941no—
476#484—471no—
477#484—471no—
478#484—471no—
479#484C2×D4711yescharacteristic
480#481—471no—
481#481—471no—
482#481—471no—
483#481C2×D4711yescharacteristic
484#477—941no—
485#477—941no—
486#476—941no—
487#476—941no—
488#431—471no—
489#431—471no—
490#400—471no—
491#400—471no—
492#399—471no—
493#399C2×D4711yescharacteristic
494#395—941no—
495#393—941no—
496#389—941no—
497#382—471no—
498#380—941no—
499#328—471no—
500#328—471no—
501#328—471no—
502#328C2×D4711yescharacteristic
503#327—471no—
504#327—471no—
505#327—471no—
506#327C2×D4711yescharacteristic
507#324—471no—
508#324—471no—
509#323—471no—
510#323C2×D4711yescharacteristic
511C47#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—941no—
513C22×Q8—941no—
514C23×C4—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—471no—
523#126—21no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#124—21no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#123—21no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—471no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121C22×D4711yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—941no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612#107—21no—
613#107—941no—
614#107—941no—
615#107—941no—
616#106—21no—
617#106—941no—
618#106—941no—
619#106—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#103—21no—
623#103—941no—
624#103—941no—
625#103—941no—
626#102—21no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C22⋊C8—471no—
631C22⋊C8—471no—
632C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
634C4×C8—941no—
635C4×C8—941no—
636#95—471no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95C22×D4711yescharacteristic
643C24D4×D4711yescharacteristic
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—3761no—
650C2×Q8—3761no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—3761no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—3761no—
745C42—21no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—941no—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—3761no—
767Q8—3762no—
768Q8—3762no—
769Q8—1881no—
770Q8—1882no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—1881no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22#120×D4711yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#137×D4711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—472no—
855C4—472no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—3761no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3761no—
870C2#452×D4711yescharacteristic
871C2#2025275611yescharacteristic
872C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256770C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18313
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254537C2semidirect
3. #20254514C2semidirect
4. #20249214C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242434C2semidirect
8. #20242422C2semidirect
9. #20242420C2semidirect
10. #20242418C2semidirect
11. #20242416C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241946C2semidirect
14. #20241699C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
436. #1618D47semidirect
511. C47#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202545372
#202545142
#202492142
#202424382
#202424362
#202424342
#202424222
#202424202
#202424182
#202424162
#202419502
#202419462
#202416992
C47×#16182
#1831347