Finite Group Databasebeta

← #26190367

Subgroups — #26190367

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic
2#20254561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689631—21no—
32#15689629—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689524—21no—
36#15689523—21no—
37#15689479—21no—
38#15689476—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic, complemented
40#15689454C2211yescharacteristic, complemented
41#15689451C2211yescharacteristic, complemented
42#15689441C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689433—21no—
46#15689432—21no—
47#15689426—21no—
48#15689425—21no—
49#15689173C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689056—21no—
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689048C2211yescharacteristic, complemented
55#15689039—21no—
56#15688995—21no—
57#15688994—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094016—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094011D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47D411yescharacteristic
131#13093989D411yescharacteristic
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47D411yescharacteristic
136#13093986—21no—
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic47—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—82no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—81no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—81no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47#13512yes—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—41no—
390D188—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#18314—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47C2×#13511yescharacteristic
417C22×C47#57511yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445#3459—471no—
446#3232—471no—
447#3232—471no—
448#2633—471no—
449#1618—471no—
450#1618D4711yescharacteristic, complemented
451#1614—471no—
452#1613—471no—
453#1612—471no—
454#1612—471no—
455#1608—471no—
456#1607—471no—
457#1521—471no—
458#1521—471no—
459#1460—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#300211yescharacteristic
465C2×C47#301911yescharacteristic
466C2×C47#302811yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—81no—
469#543—471no—
470#539—941no—
471#539—941no—
472#539—941no—
473#538—471no—
474#538—941no—
475#538—941no—
476#538C2×D4711yescharacteristic
477#534—471no—
478#534—941no—
479#529—471no—
480#529—471no—
481#529—941no—
482#529—941no—
483C2×#125—471no—
484#525—941no—
485#525—941no—
486#525—941no—
487C2×C4×D4—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489#499—941no—
490#499—941no—
491#488—941no—
492#488—941no—
493#484—471no—
494#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#483—471no—
496#483—471no—
497#481—471no—
498#481C2×D4711yescharacteristic
499#480—471no—
500#480—471no—
501#479—941no—
502#479—941no—
503#478—941no—
504#478—941no—
505#431—471no—
506#431—471no—
507#399—471no—
508#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#398—941no—
510#397—471no—
511#397—471no—
512#394—941no—
513#385—941no—
514#385—941no—
515#383—471no—
516#328—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327C2×D4711yescharacteristic
524#323—471no—
525#323—471no—
526#323—471no—
527#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—941no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535#126—21no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#125—471no—
542#125—471no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#124—21no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—941no—
553#123—21no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121C22×D4711yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—21no—
631#107—941no—
632#107—941no—
633#107—941no—
634#106—21no—
635#106—941no—
636#106—941no—
637#106—941no—
638C4⋊C8—941no—
639C4⋊C8—941no—
640#103—21no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#102—21no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648C22⋊C8—471no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C4×C8—941no—
653C4×C8—941no—
654#95—471no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95C22×D4711yescharacteristic
660C24—471no—
661C24—941no—
662C24D4×D4711yescharacteristic
663#41—3762no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—3762no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—3761no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1881no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—3761no—
767C22⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—1882no—
769C42—21no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—472no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1882no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3761no—
795Q8—1881no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—1881no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—942no—
869C22—3761no—
870C22—3764no—
871C22—1882no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#135×D4711yescharacteristic
879C22#1568992211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—3761no—
893C4—3761no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—3761no—
903C2—1882no—
904C2#2025260911yescharacteristic
905C2#2025274211yescharacteristic
906C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256799C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18314
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254561C2semidirect
3. #20254555C2semidirect
4. #20249262C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242402C2semidirect
10. #20242380C2semidirect
11. #20242375C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241962C2semidirect
14. #20241707C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
29. C2×#13094015C22semidirect
39. #15689458C22semidirect
40. #15689454C22semidirect
41. #15689451C22semidirect
49. #15689173C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
54. #15689048C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
450. #1618D47semidirect
494. #484C2×D47semidirect
508. #399C2×D47semidirect
519. #328C2×D47semidirect
527. #323C2×D47semidirect
528. C47#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202545612
#202545552
#202492622
#202424342
#202424112
#202424062
#202424042
#202424022
#202423802
#202423752
#202419642
#202419622
#202417072
C47×#16182
#1831447