Finite Group Databasebeta

← #26190370

Subgroups — #26190370

Order 12032.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic
2#20254559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242389C211yesmaximal, characteristic
11#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#15689650—21no—
32C2×#13094015C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689524—21no—
36#15689523—21no—
37#15689479—21no—
38#15689476—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689456C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689439C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689429—21no—
46#15689428—21no—
47#15689422—21no—
48#15689421—21no—
49#15689173C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689064—21no—
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689062C2211yescharacteristic
54#15689054C2211yescharacteristic
55#15689043—21no—
56#15689010—21no—
57#15689009—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126Q8×Dic47D411yescharacteristic
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161#13093958—21no—
162#13093957—21no—
163#13093957—21no—
164#13093956—21no—
165#13093955—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093944—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C8×Dic47—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—41no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47—41no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#13512yes—
366D188—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—81no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—81no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#18315—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47—81no—
400Dic47—22no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411#3461—471no—
412#3232—471no—
413#3232—471no—
414#2634—471no—
415#1617—471no—
416#1616—471no—
417#1615—471no—
418#1615—471no—
419#1611—471no—
420#1610—471no—
421#1609—471no—
422#1609D4711yescharacteristic, complemented
423#1521—471no—
424#1521—471no—
425#1461—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47#300211yescharacteristic
430C2×C47#302011yescharacteristic
431C2×C47#302811yescharacteristic
432D47—81no—
433#544—471no—
434#542—941no—
435#542—941no—
436#541—941no—
437#541—941no—
438#539—471no—
439#539—941no—
440#539C2×D4711yescharacteristic
441#537—471no—
442#536—941no—
443#533—941no—
444#533—941no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#529—941no—
448#529—941no—
449#529—941no—
450C2×#125—471no—
451C4×#41—941no—
452C2×C4×Q8—471no—
453#499—941no—
454#499—941no—
455#488—941no—
456#488—941no—
457#484—471no—
458#484—471no—
459#483—471no—
460#483C2×D4711yescharacteristic
461#481—471no—
462#481—471no—
463#480—471no—
464#480C2×D4711yescharacteristic
465#479—941no—
466#479—941no—
467#478—941no—
468#478—941no—
469#431—471no—
470#431—471no—
471#400—471no—
472#400—471no—
473#400—941no—
474#398—471no—
475#398C2×D4711yescharacteristic
476#395—941no—
477#387—941no—
478#387—941no—
479#383—471no—
480#328—471no—
481#328—471no—
482#328—471no—
483#328C2×D4711yescharacteristic
484#327—471no—
485#327—471no—
486#327—471no—
487#327C2×D4711yescharacteristic
488#324—471no—
489#324—471no—
490#324—471no—
491#324C2×D4711yescharacteristic
492C47#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—941no—
494C22×Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499#126—21no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#125—21no—
508#125—471no—
509#125—471no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#124—471no—
521#124—471no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#121—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121C22×D4711yescharacteristic
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42—941no—
590#107—21no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597#106—941no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600#103—21no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608C22⋊C8—471no—
609C22⋊C8—471no—
610C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
612C4×C8—941no—
613C4×C8—941no—
614#95—21no—
615#95—471no—
616#95—941no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623#95C22×D4711yescharacteristic
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4—1881no—
696C4⋊C4—1881no—
697C4⋊C4—1881no—
698C4⋊C4—1881no—
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C42—21no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C23—21no—
734C23—941no—
735C23C2×D4×D4711yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3761no—
738Q8—1881no—
739Q8—1882no—
740Q8—1882no—
741Q8—1882no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3761no—
746D4—1881no—
747D4—1882no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1881no—
796C8—1881no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22#120×D4711yescharacteristic
806C22#135×D4711yescharacteristic
807C22#1568991911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—941no—
818C4—941no—
819C4—942no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—3761no—
823C4—3761no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—3761no—
832C2#2025260311yescharacteristic
833C2#2025275311yescharacteristic
834C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18315
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254559C2semidirect
3. #20254553C2semidirect
4. #20249269C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242394C2semidirect
11. #20242383C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241962C2semidirect
14. #20241710C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
422. #1609D47semidirect
492. C47#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202545592
#202545532
#202492692
#202424312
#202424262
#202424212
#202424192
#202423942
#202423892
#202423832
#202419642
#202419622
#202417102
C47×#16092
#1831547