Finite Group Databasebeta

← #26190409

Subgroups — #26190409

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254186C211yesmaximal, characteristic
4#20248862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28#123×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#121×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689440—21no—
39#15689439C2211yescharacteristic
40#15689435—21no—
41#15689375—21no—
42#15689373—21no—
43#15689368—21no—
44#15689366—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689260—21no—
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689062C2211yescharacteristic, complemented
53#15689037C2211yescharacteristic, complemented
54#15689016—21no—
55#15689011—21no—
56#15688999—21no—
57#15688999—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233Q8×D47—81no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—81no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—82no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259SD16×C47—81no—
260D8×C47—81no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C22⋊C4×C47—81no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—42no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—81no—
288#10625335—81no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—81no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—81no—
332#10625324—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399D188—41no—
400D188—42no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#18320—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47#57511yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—84no—
447C2×D47#45412yes—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465C2×#539—471no—
466#3193—471no—
467#3192—471no—
468#2591—471no—
469#1615—471no—
470#1615—471no—
471#1615—471no—
472#1615—471no—
473#1597—471no—
474#1597—471no—
475#1597—471no—
476#1597D4711yescharacteristic, complemented
477#1508—471no—
478#1507—471no—
479#1463—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—161no—
484C2×C47#300511yescharacteristic
485C2×C47C2×#45411yescharacteristic
486C2×C47#302611yescharacteristic
487D47—22no—
488D47—41no—
489D47—81no—
490#539—471no—
491#539—471no—
492#539—471no—
493#539—941no—
494#539—941no—
495#539—941no—
496#539—941no—
497#539—941no—
498#539—941no—
499#539C2×D4711yescharacteristic
500C2×#126—941no—
501C2×#125—941no—
502C2×#123—941no—
503C2×#123—941no—
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C2×C22⋊Q8—941no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×C4×D4—941no—
509C22×C4⋊C4—471no—
510#484—471no—
511#484—471no—
512#481—471no—
513#481—471no—
514#481—941no—
515#480—941no—
516#469—941no—
517#469—941no—
518#468—941no—
519#468—941no—
520#450—471no—
521#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#448—941no—
523#447—471no—
524#447—941no—
525#447C2×D4711yescharacteristic
526#407—471no—
527#407—471no—
528#400—471no—
529#400—471no—
530#394—471no—
531#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#388—941no—
533#388—941no—
534#386—941no—
535#386—941no—
536C4×C22⋊C4—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#324—471no—
546#324—471no—
547#324—471no—
548#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555C23×C4—471no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—941no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—941no—
563C2×M16—941no—
564C2×M16—941no—
565#126—21no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—21no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#125—941no—
579#125—941no—
580#125—941no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121C22×D4711yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#106—941no—
660#106—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—471no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#95—471no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—3761no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3762no—
729C22×C4—1881no—
730C22×C4—1881no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4C23×D4711yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—3761no—
736D8—81no—
737D8—3761no—
738M16—3761no—
739M16—3761no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C22⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—1881no—
802C22⋊C4—1882no—
803C42—21no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—3761no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—471no—
817C23—471no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—1881no—
823C23—1882no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3761no—
838D4—3762no—
839D4—3762no—
840D4—1881no—
841D4—1882no—
842D4—1882no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—472no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—3764no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568991911yescharacteristic
921C22#1568992011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—3761no—
933C4—3761no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—942no—
944C2—3761no—
945C2—1881no—
946C2#2025262611yescharacteristic
947C2#454×D4711yescharacteristic
948C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254186C2
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18320
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D47C2semidirect
2. #20254191C2semidirect
4. #20248862C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242421C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242316C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689062C22semidirect
53. #15689037C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
476. #1597D47semidirect
521. #450C2×D47semidirect
531. #394C2×D47semidirect
540. #328C2×D47semidirect
548. #324C2×D47semidirect
549. C47#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202541912
#202541862
#202488622
#202424222
#202424212
#202424202
#202424192
#202423162
#202423152
#202423142
#202419062
#202419022
#202417162
C47×#15972
#1832047