Finite Group Databasebeta

← #26190423

Subgroups — #26190423

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254196C211yesmaximal, characteristic
4#20248762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689722C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689718C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689716—21no—
23#15689715—21no—
24#15689714—21no—
25#126×D47—21no—
26#125×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28#123×D47—21no—
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689460—21no—
36#15689455—21no—
37#15689453C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689380—21no—
41#15689370—21no—
42#15689368—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689280—21no—
45#15689278C2211yescharacteristic, complemented
46#15689275—21no—
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689054C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689022—21no—
55#15689020—21no—
56#15688997—21no—
57#15688994—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094003—21no—
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226Q8×D47—81no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—81no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—82no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—81no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625335—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47—81no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320Dic47⋊C4—81no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—81no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329#10625324—81no—
330#10625324—81no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387D188—41no—
388D188—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—81no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412#18321—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47#57511yescharacteristic
420C22×C47#57511yescharacteristic
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—84no—
432C2×D47#45612yes—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#539—471no—
452#3195—471no—
453#3193—471no—
454#2583—471no—
455#1609—471no—
456#1609—471no—
457#1609—471no—
458#1609D4711yescharacteristic, complemented
459#1603—471no—
460#1603—471no—
461#1603—471no—
462#1603—471no—
463#1508—471no—
464#1507—471no—
465#1463—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47#300511yescharacteristic
470C2×C47C2×#45611yescharacteristic
471C2×C47#302611yescharacteristic
472D47—22no—
473D47—41no—
474D47—81no—
475#539—471no—
476#539—471no—
477#539—471no—
478#539—941no—
479#539—941no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#539—941no—
483#539—941no—
484#539C2×D4711yescharacteristic
485C2×#126—941no—
486C2×#125—941no—
487C2×#123—941no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—471no—
493C2×C4×D4—941no—
494C22×C4⋊C4—471no—
495#484—941no—
496#483—471no—
497#483—941no—
498#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#480—471no—
500#480C2×D4711yescharacteristic
501#470—941no—
502#470—941no—
503#468—941no—
504#468—941no—
505#451—471no—
506#451—471no—
507#451—941no—
508#450—941no—
509#448—471no—
510#448—471no—
511#407—471no—
512#407—471no—
513#398—471no—
514#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#395—471no—
516#395—471no—
517#389—941no—
518#389—941no—
519#385—941no—
520#385—941no—
521C4×C22⋊C4—471no—
522#328—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#327—471no—
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327C2×D4711yescharacteristic
530#324—471no—
531#324—471no—
532#324—471no—
533#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C47#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—941no—
543C2×Q16—941no—
544C2×Q16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—21no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—471no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121C22×D4711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C42—941no—
641C2×C42—941no—
642#107—21no—
643#107—941no—
644#106—21no—
645#106—941no—
646#103—21no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—471no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95C22×D4711yescharacteristic
666C24—471no—
667C24—941no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—3761no—
673C2×Q8—3761no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3762no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715Q16—3761no—
716Q16—3761no—
717SD16—3761no—
718SD16—3761no—
719M16—3761no—
720M16—3761no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—3761no—
757C4⋊C4—3761no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—1881no—
785C22⋊C4—1881no—
786C42—21no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—3761no—
791C23—21no—
792C23—471no—
793C23—471no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—1881no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—3761no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3761no—
814D4—1881no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—1881no—
871C8—1881no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—472no—
878C22—941no—
879C22—941no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—3764no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22#120×D4711yescharacteristic
890C22#1568991911yescharacteristic
891C22#1568992011yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—941no—
902C4—941no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—942no—
914C2—3761no—
915C2—1881no—
916C2#2025262611yescharacteristic
917C2#456×D4711yescharacteristic
918C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#121×D47C22
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18321
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254211C2semidirect
4. #20248762C2semidirect
5. #20242384C2semidirect
6. #20242383C2semidirect
7. #20242382C2semidirect
8. #20242354C2semidirect
9. #20242353C2semidirect
10. #20242352C2semidirect
11. #20242351C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
37. #15689453C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
45. #15689278C22semidirect
51. #15689054C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
458. #1609D47semidirect
498. #483C2×D47semidirect
514. #398C2×D47semidirect
525. #328C2×D47semidirect
533. #324C2×D47semidirect
534. C47#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D472
#202542112
#202541962
#202487622
#202423842
#202423832
#202423822
#202423542
#202423532
#202423522
#202423512
#202419062
#202419022
#202417162
C47×#16092
#1832147