Finite Group Databasebeta

← #26190429

Subgroups — #26190429

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689446—21no—
39#15689445—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689375—21no—
43#15689373—21no—
44#15689368—21no—
45#15689366—21no—
46#15689274C2211yescharacteristic, complemented
47#15689267—21no—
48#15689265—21no—
49#15689257C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689053C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689031C2211yescharacteristic
55#15689017—21no—
56#15688999—21no—
57#15688999—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004D411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic, complemented
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999D411yescharacteristic, complemented
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—44no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995D411yescharacteristic, complemented
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093989—21no—
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982D411yescharacteristic, complemented
156#13093982D411yescharacteristic, complemented
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—82no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270SD16×C47—81no—
271D8×C47—81no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—42no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296#10625335—81no—
297#10625334—81no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—42no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—81no—
338#10625324—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—82no—
394C22⋊D47—82no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—42no—
412D188—42no—
413D188—42no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—84no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18322—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—84no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—81no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—42no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483#3459—471no—
484#3194—471no—
485#3194—471no—
486#2543—471no—
487#1609—471no—
488#1609—471no—
489#1608—471no—
490#1607—471no—
491#1597—471no—
492#1597D4711yescharacteristic, complemented
493#1596—471no—
494#1595—471no—
495#1504—471no—
496#1504—471no—
497#1465—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47—161no—
502C2×C47#300611yescharacteristic
503C2×C47#301811yescharacteristic
504C2×C47#302611yescharacteristic
505D47—41no—
506D47—41no—
507D47—42no—
508D47—81no—
509#543—471no—
510#539—471no—
511#539—941no—
512#539—941no—
513#539C2×D4711yescharacteristic
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#534—471no—
518#534—941no—
519#529—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—471no—
524#525—941no—
525#525—941no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#483—471no—
531#483—471no—
532#482—941no—
533#482—941no—
534#480—471no—
535#480—471no—
536#469—941no—
537#469—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#450—471no—
541#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#449—941no—
543#449—941no—
544#447—471no—
545#447C2×D4711yescharacteristic
546#407—471no—
547#407—471no—
548#398—471no—
549#397—471no—
550#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#392—471no—
552#388—941no—
553#386—941no—
554#386—941no—
555C2×#95—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328—471no—
559#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#327C2×D4711yescharacteristic
564#324—471no—
565#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568C47#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—471no—
570C2×#41—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4C22×D4711yescharacteristic
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—941no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—941no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586#126—21no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#125—21no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—1884no—
636#121C22×D4711yescharacteristic
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—471no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C42—471no—
677C2×C42—941no—
678#107—941no—
679#107—941no—
680#106—941no—
681#106—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#95—471no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95C22×D4711yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—941no—
705#41—3761no—
706#41—3761no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1881no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—3761no—
758C22×C4—3762no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4C23×D4711yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—3761no—
766D8—81no—
767D8—3761no—
768M16—3761no—
769M16—3761no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1881no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1882no—
827C42—21no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—471no—
842C23—471no—
843C23—472no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—3761no—
850C23—3761no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1882no—
856C23C2×D4×D4711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3761no—
859Q8—1881no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3762no—
870D4—3762no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3764no—
875D4—1881no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3764no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—942no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—3761no—
948C22—3764no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22#120×D4711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
959C22#1568992011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—941no—
969C4—941no—
970C4—3761no—
971C4—1882no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—3761no—
981C2—1881no—
982C2—1881no—
983C2—1882no—
984C2#2025263711yescharacteristic
985C2#2025273511yescharacteristic
986C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18322
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256796C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254199C2semidirect
4. #20248351C2semidirect
5. #20242387C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242315C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
46. #15689274C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689053C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
110. #13094004D4semidirect
117. #13094000D4semidirect
120. #13093999D4semidirect
132. #13093995D4semidirect
155. #13093982D4semidirect
156. #13093982D4semidirect
492. #1597D47semidirect
541. #450C2×D47semidirect
550. #394C2×D47semidirect
559. #328C2×D47semidirect
565. #324C2×D47semidirect
568. C47#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202542052
#202541992
#202483512
#202423872
#202423852
#202423802
#202423752
#202423152
#202423092
#202423042
#202418912
#202418892
#202417252
C47×#15972
#1832247