Finite Group Databasebeta

← #26190434

Subgroups — #26190434

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689448—21no—
39#15689447—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689376—21no—
43#15689374—21no—
44#15689371—21no—
45#15689369—21no—
46#15689276C2211yescharacteristic, complemented
47#15689273C2211yescharacteristic, complemented
48#15689270—21no—
49#15689268—21no—
50#15689259C2211yescharacteristic
51#15689256C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689055C2211yescharacteristic, complemented
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689041C2211yescharacteristic, complemented
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689015—21no—
58#15689002—21no—
59#15689001—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—44no—
125#13093998D411yescharacteristic, complemented
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×D188—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093983D411yescharacteristic, complemented
155#13093981—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47—21no—
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic, complemented
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—81no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—82no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—81no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292#10625336—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—42no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334#10625329—81no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—81no—
338#10625325—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—84no—
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47#12011yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—82no—
399C22⋊D47—82no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—42no—
420D188—84no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18322—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483#3459—471no—
484#3194—471no—
485#3194—471no—
486#2543—471no—
487#1609—471no—
488#1609—471no—
489#1608—471no—
490#1607—471no—
491#1597—471no—
492#1597—471no—
493#1596—471no—
494#1595—471no—
495#1504—471no—
496#1504D4711yescharacteristic, complemented
497#1465—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—41no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47#300611yescharacteristic
504C2×C47#301811yescharacteristic
505C2×C47#302611yescharacteristic
506D47—42no—
507D47—81no—
508D47—161no—
509#543—471no—
510#539—471no—
511#539—471no—
512#539—941no—
513#539—941no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#534—471no—
518#534—941no—
519#529—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—941no—
524#525—941no—
525#525C2×D4711yescharacteristic
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#483—471no—
531#483—471no—
532#482—941no—
533#482—941no—
534#480—471no—
535#480—471no—
536#469—941no—
537#469—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#450—471no—
541#450—471no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#447—471no—
545#447—471no—
546#407—471no—
547#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#398—471no—
549#397—471no—
550#394—471no—
551#392—471no—
552#388—941no—
553#386—941no—
554#386—941no—
555C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327C2×D4711yescharacteristic
563#327C2×D4711yescharacteristic
564#324—471no—
565#324—471no—
566#323—471no—
567#323—471no—
568C47#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—471no—
570C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
571C22×D4—471no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#125—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#123—21no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—1884no—
635#121D18811yescharacteristic, complemented
636#121C22×D4711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659#117—471no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117D18811yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C42—471no—
677C2×C42—941no—
678#107—941no—
679#107—941no—
680#106—941no—
681#106—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700#95C22×D4711yescharacteristic
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24—941no—
704C24D4×D4711yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—3761no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—3762no—
757C22×C4—3761no—
758C22×C4C2×D18811yescharacteristic
759C22×C4C2×D18811yescharacteristic
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4C23×D4711yescharacteristic
764SD16—3761no—
765SD16—3761no—
766D8—3761no—
767D8—3761no—
768M16—81no—
769M16—3761no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1882no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—21no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—472no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1882no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23#1309399411yescharacteristic
855C23#1309399411yescharacteristic
856C23C2×D4×D4711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3761no—
859Q8—1881no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—3764no—
866D4—3762no—
867D4—3762no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4#1309399411yescharacteristic
921C2×C4#1309399411yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C22×D18811yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—942no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3764no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22C2×#1309399411yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
959C22#1568992211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—3761no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—3761no—
982C2—1882no—
983C2—7521no—
984C2#2025264111yescharacteristic
985C2#2025273911yescharacteristic
986C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18322
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256795C2semidirect
2. #20254204C2semidirect
3. #20254198C2semidirect
4. #20248348C2semidirect
5. #20242388C2semidirect
6. #20242386C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242320C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241724C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
33. C2×#13093998C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
46. #15689276C22semidirect
47. #15689273C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
53. #15689055C22semidirect
55. #15689041C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
112. #13094003D4semidirect
125. #13093998D4semidirect
154. #13093983D4semidirect
188. C2×#41×C47D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
195. #121×C47D4semidirect
200. #117×C47D4semidirect
496. #1504D47semidirect
547. #407C2×D47semidirect
555. C2×#95C2×D47semidirect
558. #328C2×D47semidirect
559. #328C2×D47semidirect
568. C47#18322semidirect
570. C2×#41D188semidirect
619. C22⋊Q8D188semidirect
635. #121D188semidirect
662. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202542042
#202541982
#202483482
#202423882
#202423862
#202423802
#202423752
#202423202
#202423182
#202423122
#202423072
#202418902
#202417242
C47×#15042
#1832247