Finite Group Databasebeta

← #26190435

Subgroups — #26190435

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689720C2211yescharacteristic
19#15689719—21no—
20#15689712—21no—
21#15689709—21no—
22#15689706—21no—
23#15689684—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689658—21no—
26#15689656—21no—
27#15689650—21no—
28#15689636—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689631—21no—
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689450—21no—
38#15689449—21no—
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689377—21no—
41#15689375—21no—
42#15689372—21no—
43#15689370—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689273C2211yescharacteristic, complemented
46#15689271—21no—
47#15689269—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689013—21no—
56#15689001—21no—
57#15689001—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094012—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004D411yescharacteristic, complemented
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000D411yescharacteristic, complemented
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—44no—
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995D411yescharacteristic, complemented
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093989—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159#13093982D411yescharacteristic, complemented
160#13093980—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C42×D47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—81no—
230#10625352—81no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—82no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292#10625336—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—81no—
336#10625325—81no—
337#10625324—81no—
338#10625324—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413D188—84no—
414D188—82no—
415D188—82no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—84no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18322—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483#3459—471no—
484#3194—471no—
485#3194—471no—
486#2543—471no—
487#1609—471no—
488#1609D4711yescharacteristic, complemented
489#1608—471no—
490#1607—471no—
491#1597—471no—
492#1597—471no—
493#1596—471no—
494#1595—471no—
495#1504—471no—
496#1504—471no—
497#1465—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47#300611yescharacteristic
502C2×C47#301811yescharacteristic
503C2×C47#302611yescharacteristic
504D47—41no—
505D47—41no—
506D47—42no—
507D47—81no—
508D47—161no—
509#543—471no—
510#539—471no—
511#539—941no—
512#539—941no—
513#539C2×D4711yescharacteristic
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#534—471no—
518#534—941no—
519#529—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—471no—
524#525—941no—
525#525—941no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529C2×C4×D4—941no—
530#483—471no—
531#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#482—941no—
533#482—941no—
534#480—471no—
535#480C2×D4711yescharacteristic
536#469—941no—
537#469—941no—
538#468—941no—
539#468—941no—
540#450—471no—
541#450—471no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#447—471no—
545#447—471no—
546#407—471no—
547#407—471no—
548#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#397—471no—
550#394—471no—
551#392—471no—
552#388—941no—
553#386—941no—
554#386—941no—
555C2×#95—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328—471no—
559#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#327C2×D4711yescharacteristic
564#324—471no—
565#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#323—471no—
567#323—471no—
568C47#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—471no—
570C2×#41—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586#126—21no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#125—21no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—1884no—
636#121C22×D4711yescharacteristic
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659#117—471no—
660#117—471no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C42—471no—
677C2×C42—941no—
678#107—21no—
679#107—941no—
680#106—21no—
681#106—941no—
682#103—21no—
683#103—941no—
684#102—21no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—471no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95C22×D4711yescharacteristic
701C24—471no—
702C24—471no—
703C24—941no—
704C24—941no—
705#41—3761no—
706#41—3761no—
707C2×Q8—471no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—3761no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—3761no—
758C22×C4—3762no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4C23×D4711yescharacteristic
764SD16—3761no—
765SD16—3761no—
766D8—3761no—
767D8—3761no—
768M16—3761no—
769M16—3761no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C22⋊C4—1881no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1882no—
827C42—21no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C23—21no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—472no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1882no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23C2×D4×D4711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3761no—
859Q8—1881no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3764no—
866D4—3762no—
867D4—3762no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—471no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3764no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—942no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3764no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22#120×D4711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
959C22#1568992011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—941no—
970C4—941no—
971C4—3761no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—3761no—
980C2—1881no—
981C2—1881no—
982C2—1882no—
983C2—7521no—
984C2#2025263711yescharacteristic
985C2#2025274011yescharacteristic
986C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18322
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256796C2semidirect
2. #20254207C2semidirect
3. #20254201C2semidirect
4. #20248349C2semidirect
5. #20242383C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242319C2semidirect
9. #20242317C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
36. #15689453C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689273C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
113. #13094004D4semidirect
120. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
135. #13093995D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
159. #13093982D4semidirect
488. #1609D47semidirect
531. #483C2×D47semidirect
548. #398C2×D47semidirect
559. #328C2×D47semidirect
565. #324C2×D47semidirect
568. C47#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567962
#202542072
#202542012
#202483492
#202423832
#202423772
#202423722
#202423192
#202423172
#202423122
#202423072
#202418912
#202418892
#202417252
C47×#16092
#1832247