Finite Group Databasebeta

← #26190445

Subgroups — #26190445

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20254220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689722C2211yescharacteristic
18#15689719—21no—
19#15689718C2211yescharacteristic
20#15689716—21no—
21#15689709—21no—
22#15689708—21no—
23#15689705—21no—
24#15689683—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689630—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689465—21no—
36#15689464—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689381—21no—
42#15689379—21no—
43#15689369—21no—
44#15689367—21no—
45#15689287—21no—
46#15689285—21no—
47#15689281C2211yescharacteristic, complemented
48#15689278C2211yescharacteristic, complemented
49#15689264C2211yescharacteristic
50#15689261C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689044C2211yescharacteristic, complemented
55#15689036C2211yescharacteristic
56#15689008—21no—
57#15689002—21no—
58#15688997—21no—
59#15688983—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998D411yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093981—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47—81no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—82no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—81no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262M16×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—81no—
287#10625335—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—42no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330Dic188—81no—
331#10625325—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#13712yes—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—84no—
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401D188—41no—
402D188—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#18323—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47C2×#13711yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C2×D47—22no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—84no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—81no—
462Dic47—81no—
463#3459—471no—
464#3196—471no—
465#3196—471no—
466#2564—471no—
467#1615—471no—
468#1615—471no—
469#1614—471no—
470#1613—471no—
471#1603—471no—
472#1603—471no—
473#1602—471no—
474#1601—471no—
475#1504—471no—
476#1504D4711yescharacteristic, complemented
477#1465—471no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—41no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#300711yescharacteristic
484C2×C47#301811yescharacteristic
485C2×C47#302611yescharacteristic
486D47—42no—
487D47—81no—
488#543—471no—
489#539—471no—
490#539—471no—
491#539—941no—
492#539—941no—
493#538—941no—
494#538—941no—
495#538—941no—
496#534—471no—
497#534—941no—
498#529—941no—
499#529—941no—
500#529—941no—
501#525—471no—
502#525—941no—
503#525—941no—
504#525C2×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—941no—
508#485—941no—
509#485—941no—
510#484—471no—
511#484—471no—
512#481—471no—
513#481—471no—
514#470—941no—
515#470—941no—
516#468—941no—
517#468—941no—
518#452—941no—
519#452—941no—
520#451—471no—
521#451—471no—
522#448—471no—
523#448—471no—
524#407—471no—
525#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#400—471no—
527#399—471no—
528#395—471no—
529#393—471no—
530#387—941no—
531#386—941no—
532#385—941no—
533#380—941no—
534C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327C2×D4711yescharacteristic
542#327C2×D4711yescharacteristic
543#324—471no—
544#324—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547C47#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41D18811yescharacteristic
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—21no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8D18811yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121D18811yescharacteristic
612#121C22×D4711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635#117—471no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117D18811yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C42—471no—
653C2×C42—941no—
654#107—941no—
655#107—941no—
656#106—941no—
657#106—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—471no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95—941no—
677#95C22×D4711yescharacteristic
678#95C22×D4711yescharacteristic
679C24—471no—
680C24—941no—
681C24D4×D4711yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—3761no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—3761no—
689C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3762no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735Q16—3761no—
736Q16—3761no—
737SD16—3761no—
738SD16—3761no—
739M16—81no—
740M16—3761no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C42—21no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—472no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1882no—
819C23#1309399411yescharacteristic
820C23#1309399411yescharacteristic
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—3761no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—1881no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399411yescharacteristic
886C2×C4#1309399411yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×D18811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—942no—
907C22—3761no—
908C22—3764no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22C2×#1309399411yescharacteristic
916C22#137×D4711yescharacteristic
917C22#1568991911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3761no—
928C4—3761no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—3761no—
941C2—1882no—
942C2#2025264911yescharacteristic
943C2#2025273911yescharacteristic
944C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256795C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18323
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254220C2semidirect
3. #20254214C2semidirect
4. #20248568C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242420C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242354C2semidirect
10. #20242352C2semidirect
11. #20242346C2semidirect
12. #20242341C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241724C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
32. C2×#13094003C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
47. #15689281C22semidirect
48. #15689278C22semidirect
51. #15689087C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
54. #15689044C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
476. #1504D47semidirect
525. #407C2×D47semidirect
534. C2×#95C2×D47semidirect
537. #328C2×D47semidirect
538. #328C2×D47semidirect
547. C47#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202542202
#202542142
#202485682
#202424222
#202424202
#202424142
#202424092
#202423542
#202423522
#202423462
#202423412
#202418902
#202417242
C47×#15042
#1832347