Finite Group Databasebeta

← #26190477

Subgroups — #26190477

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27C2×#13094006—21no—
28#123×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#121×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—21no—
34#120×D47—21no—
35C4×D4×D47—21no—
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689440—21no—
41#15689439C2211yescharacteristic, complemented
42#15689435—21no—
43#15689375—21no—
44#15689373—21no—
45#15689368—21no—
46#15689366—21no—
47#15689274C2211yescharacteristic, complemented
48#15689260—21no—
49#15689257C2211yescharacteristic, complemented
50#15689255—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059C2211yescharacteristic, complemented
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026—21no—
57#15689023—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—44no—
111#13094005—21no—
112#13094004D411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000D411yescharacteristic, complemented
117#13093999—21no—
118#13093999D411yescharacteristic, complemented
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995D411yescharacteristic, complemented
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—44no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093958—21no—
175#13093957—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#126×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—81no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47—81no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253Q8×D47—81no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—82no—
258D4×D47—82no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47—82no—
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—81no—
280D8×C47—81no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—42no—
304C22⋊Dic47—42no—
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47—41no—
307#10625335—81no—
308#10625334—81no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—42no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—42no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—81no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345#10625324—81no—
346#10625324—81no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12011yescharacteristic
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—81no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—84no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—84no—
416C22⋊D47—82no—
417C22⋊D47—82no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—41no—
434D188—42no—
435D188—81no—
436D188—81no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448Dic94—41no—
449Dic94—81no—
450C8×C47—41no—
451C8×C47—41no—
452C47⋊C8—41no—
453C47⋊C8—41no—
454#18328—471nomaximal, Sylow
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47#57511yescharacteristic
474C22×C47#57511yescharacteristic
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—84no—
490C2×D47—84no—
491C2×D47—84no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47#45312yes—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—81no—
509C2×#538—471no—
510#3193—471no—
511#3192—471no—
512#2539—471no—
513#1618—471no—
514#1618—471no—
515#1618—471no—
516#1618—471no—
517#1600—471no—
518#1600—471no—
519#1600—471no—
520#1600D4711yescharacteristic, complemented
521#1508—471no—
522#1507—471no—
523#1462—471no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47—161no—
529C2×C47#300511yescharacteristic
530C2×C47C2×#45311yescharacteristic
531C2×C47#302611yescharacteristic
532D47—22no—
533D47—41no—
534D47—81no—
535D47—81no—
536#538—471no—
537#538—471no—
538#538—471no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#538—941no—
543#538—941no—
544#538—941no—
545#538C2×D4711yescharacteristic
546C2×#126—941no—
547C2×#124—941no—
548C2×#123—941no—
549C2×#123—941no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×#121—471no—
552C2×#121—471no—
553C2×#121—941no—
554C2×#120—941no—
555C2×#120—941no—
556C2×C4×D4—941no—
557C22×C22⋊C4—471no—
558#484—471no—
559#484—471no—
560#481—471no—
561#481—471no—
562#481—941no—
563#480—941no—
564#469—941no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#468—941no—
568#450—471no—
569#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#448—941no—
571#447—471no—
572#447—941no—
573#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#407—471no—
575#407—471no—
576#399—471no—
577#399—471no—
578#392—471no—
579#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#390—941no—
581#390—941no—
582C4×C22⋊C4—471no—
583#328—471no—
584#328—471no—
585#328—471no—
586#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#327—471no—
588#327—471no—
589#327—471no—
590#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#323—471no—
592#323—471no—
593#323—471no—
594#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—471no—
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—941no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—941no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615#126—21no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#124—21no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#123—21no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—1884no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—1884no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C2×C4⋊C4—471no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—471no—
690C2×C22⋊C4—471no—
691C2×C22⋊C4—471no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C42—941no—
708C2×C42—941no—
709#107—941no—
710#107—941no—
711#106—941no—
712#106—941no—
713#103—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721C22⋊C8—471no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—941no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727#95—471no—
728#95C22×D4711yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—471no—
731C24—471no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735C24—3761no—
736C24—1881no—
737C24—1881no—
738C24—1882no—
739C24D4×D4711yescharacteristic
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—3761no—
743C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—471no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—3762no—
766C2×D4—3762no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—3761no—
796C22×C4—3762no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4C23×D4711yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—3761no—
802D8—81no—
803D8—3761no—
804M16—3761no—
805M16—3761no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—471no—
813C4⋊C4—471no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—1882no—
825C4⋊C4—1882no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1881no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—3761no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—471no—
882C23—471no—
883C23—942no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—3764no—
893C23—3764no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3761no—
907Q8—1881no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—3762no—
922D4—3762no—
923D4—3761no—
924D4—3761no—
925D4—3761no—
926D4—3761no—
927D4—3764no—
928D4—1881no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1881no—
974C8—1881no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—472no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—3761no—
999C22—3764no—
1000C22—3764no—
1001C22—3764no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1882no—
1005C22—1881no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22#120×D4711yescharacteristic
1012C22#1568991911yescharacteristic
1013C22#1568992011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—941no—
1022C4—941no—
1023C4—3761no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—942no—
1035C2—3761no—
1036C2—3761no—
1037C2—1881no—
1038C2#2025262611yescharacteristic
1039C2#453×D4711yescharacteristic
1040C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18328
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20254191C2semidirect
3. #20254186C2semidirect
4. #20248313C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242437C2semidirect
8. #20242436C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242331C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
41. #15689439C22semidirect
47. #15689274C22semidirect
49. #15689257C22semidirect
53. #15689060C22semidirect
54. #15689059C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D47D4semidirect
82. C2×D4×D47D4semidirect
112. #13094004D4semidirect
116. #13094000D4semidirect
118. #13093999D4semidirect
132. #13093995D4semidirect
153. C4⋊C4×D47D4semidirect
154. C4⋊C4×D47D4semidirect
520. #1600D47semidirect
569. #450C2×D47semidirect
573. #447C2×D47semidirect
579. #392C2×D47semidirect
586. #328C2×D47semidirect
590. #327C2×D47semidirect
594. #323C2×D47semidirect
595. C47#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541912
#202541862
#202483132
#202424392
#202424382
#202424372
#202424362
#202423332
#202423322
#202423312
#202419062
#202419022
#202417132
C47×#16002
#1832847