Finite Group Databasebeta

← #26190482

Subgroups — #26190482

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27C2×#13094009—21no—
28#123×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#121×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34#120×D47—21no—
35C4×D4×D47—21no—
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic, complemented
38#15689443—21no—
39#15689441C2211yescharacteristic, complemented
40#15689438—21no—
41#15689377—21no—
42#15689375—21no—
43#15689372—21no—
44#15689370—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic, complemented
46#15689273C2211yescharacteristic, complemented
47#15689263—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—21no—
50#15689256C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53#15689058C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689024—21no—
57#15689023—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—44no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004D411yescharacteristic, complemented
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000D411yescharacteristic, complemented
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic, complemented
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995D411yescharacteristic, complemented
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—44no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175C42×D47—21no—
176#13093957—21no—
177#13093955—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—81no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243Q8×D47—81no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—82no—
248D4×D47—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47—82no—
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—42no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304#10625336—81no—
305#10625334—81no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—41no—
325(C2×D47)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—42no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—81no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343D376—81no—
344#10625325—81no—
345#10625324—81no—
346#10625324—81no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—84no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12011yescharacteristic
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—81no—
389D4×C47—81no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—84no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—81no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—42no—
432D188—81no—
433D188—81no—
434D188—84no—
435D188—82no—
436D188—82no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448Dic94—41no—
449Dic94—81no—
450C8×C47—41no—
451C8×C47—41no—
452C47⋊C8—41no—
453C47⋊C8—41no—
454#18328—471nomaximal, Sylow
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#57511yescharacteristic
467C22×C47#57511yescharacteristic
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47—84no—
484C2×D47—84no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47#45312yes—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—81no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509C2×#538—471no—
510#3193—471no—
511#3192—471no—
512#2539—471no—
513#1618—471no—
514#1618—471no—
515#1618—471no—
516#1618D4711yescharacteristic, complemented
517#1600—471no—
518#1600—471no—
519#1600—471no—
520#1600—471no—
521#1508—471no—
522#1507—471no—
523#1462—471no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—81no—
528C2×C47#300511yescharacteristic
529C2×C47C2×#45311yescharacteristic
530C2×C47#302611yescharacteristic
531D47—22no—
532D47—41no—
533D47—81no—
534D47—81no—
535D47—161no—
536#538—471no—
537#538—471no—
538#538—471no—
539#538—941no—
540#538—941no—
541#538—941no—
542#538—941no—
543#538—941no—
544#538—941no—
545#538C2×D4711yescharacteristic
546C2×#126—941no—
547C2×#124—941no—
548C2×#123—941no—
549C2×#123—941no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×#121—471no—
552C2×#121—471no—
553C2×#121—941no—
554C2×#120—941no—
555C2×#120—941no—
556C2×C4×D4—941no—
557C22×C22⋊C4—471no—
558#484—471no—
559#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#481—471no—
561#481—941no—
562#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#480—941no—
564#469—941no—
565#469—941no—
566#468—941no—
567#468—941no—
568#450—471no—
569#450—471no—
570#448—941no—
571#447—471no—
572#447—471no—
573#447—941no—
574#407—471no—
575#407—471no—
576#399—471no—
577#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#392—471no—
579#392—471no—
580#390—941no—
581#390—941no—
582C4×C22⋊C4—471no—
583#328—471no—
584#328—471no—
585#328—471no—
586#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#327—471no—
588#327—471no—
589#327—471no—
590#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#323—471no—
592#323—471no—
593#323—471no—
594#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—471no—
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C2×SD16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×D8—941no—
612C2×D8—941no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615#126—21no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#124—21no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#123—21no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—1884no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—1884no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—471no—
690C2×C22⋊C4—471no—
691C2×C22⋊C4—471no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C42—941no—
708C2×C42—941no—
709#107—21no—
710#107—941no—
711#106—21no—
712#106—941no—
713#103—21no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721C22⋊C8—471no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—941no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727#95—471no—
728#95C22×D4711yescharacteristic
729C24—471no—
730C24—471no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735C24—3761no—
736C24—1881no—
737C24—1881no—
738C24—1882no—
739C24D4×D4711yescharacteristic
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—3761no—
743C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—471no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3762no—
764C2×D4—3762no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—3761no—
796C22×C4—3762no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4C23×D4711yescharacteristic
800SD16—3761no—
801SD16—3761no—
802D8—3761no—
803D8—3761no—
804M16—3761no—
805M16—3761no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—471no—
816C4⋊C4—471no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—1882no—
826C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1881no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42—3761no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—471no—
875C23—471no—
876C23—942no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—3761no—
884C23—3761no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—3761no—
907Q8—1881no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3764no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3762no—
917D4—3762no—
918D4—3761no—
919D4—3764no—
920D4—3761no—
921D4—3761no—
922D4—3761no—
923D4—3761no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—3761no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—1881no—
974C8—1881no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—472no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—3764no—
997C22—3764no—
998C22—3764no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1882no—
1005C22—1881no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22#120×D4711yescharacteristic
1012C22#1568992011yescharacteristic
1013C22#1568992211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—941no—
1023C4—941no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—942no—
1034C2—3761no—
1035C2—3761no—
1036C2—1881no—
1037C2—7521no—
1038C2#2025263111yescharacteristic
1039C2#453×D4711yescharacteristic
1040C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18328
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D47C2semidirect
2. #20254193C2semidirect
3. #20254187C2semidirect
4. #20248315C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242433C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242334C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
37. #15689458C22semidirect
39. #15689441C22semidirect
45. #15689276C22semidirect
46. #15689273C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
50. #15689256C22semidirect
53. #15689058C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D47D4semidirect
84. C2×D4×D47D4semidirect
116. #13094004D4semidirect
120. #13094000D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
136. #13093995D4semidirect
155. C4⋊C4×D47D4semidirect
156. C4⋊C4×D47D4semidirect
516. #1618D47semidirect
559. #484C2×D47semidirect
562. #481C2×D47semidirect
577. #399C2×D47semidirect
586. #328C2×D47semidirect
590. #327C2×D47semidirect
594. #323C2×D47semidirect
595. C47#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202541932
#202541872
#202483152
#202424352
#202424342
#202424332
#202423372
#202423362
#202423352
#202423342
#202419062
#202419022
#202417132
C47×#16182
#1832847