Finite Group Databasebeta

← #26190486

Subgroups — #26190486

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689713C2211yescharacteristic
17#15689712—21no—
18#15689711C2211yescharacteristic
19#15689710C2211yescharacteristic
20#15689709—21no—
21#15689708—21no—
22#15689707—21no—
23#15689706—21no—
24#15689705—21no—
25#126×D47—21no—
26#124×D47—21no—
27#123×D47—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#121×D47C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689457—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689452—21no—
38#15689451C2211yescharacteristic, complemented
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689380—21no—
42#15689378—21no—
43#15689372—21no—
44#15689366—21no—
45#15689279C2211yescharacteristic, complemented
46#15689277—21no—
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689050C2211yescharacteristic, complemented
52#15689048C2211yescharacteristic, complemented
53#15689034C2211yescharacteristic, complemented
54#15689012—21no—
55#15689011—21no—
56#15688985—21no—
57#15688978—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C42×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—41no—
211C23×D47—41no—
212C23×D47—42no—
213C23×D47—81no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—81no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241Q8×D47—81no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—82no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267Q16×C47—81no—
268SD16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—42no—
292#10625337—81no—
293#10625336—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—41no—
326Dic47⋊C4—41no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—81no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333#10625324—81no—
334#10625324—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—41no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18329—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47#57511yescharacteristic
447C22×C47#57511yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—84no—
463C2×D47—84no—
464C2×D47—84no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47#45512yes—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—81no—
474C4×C47—81no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—81no—
482Dic47—81no—
483C2×#538—471no—
484#3195—471no—
485#3193—471no—
486#2561—471no—
487#1612—471no—
488#1612—471no—
489#1612—471no—
490#1612—471no—
491#1606—471no—
492#1606—471no—
493#1606—471no—
494#1606D4711yescharacteristic, complemented
495#1508—471no—
496#1507—471no—
497#1462—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47#300511yescharacteristic
503C2×C47C2×#45511yescharacteristic
504C2×C47#302611yescharacteristic
505D47—22no—
506D47—41no—
507D47—81no—
508D47—81no—
509#538—471no—
510#538—471no—
511#538—471no—
512#538—941no—
513#538—941no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#538—941no—
517#538—941no—
518#538C2×D4711yescharacteristic
519C2×#126—941no—
520C2×#124—941no—
521C2×#123—941no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×#121—471no—
525C2×#121—941no—
526C2×#120—941no—
527C2×C4×D4—941no—
528C22×C22⋊C4—471no—
529#484—941no—
530#483—471no—
531#483—471no—
532#483—941no—
533#480—471no—
534#480—471no—
535#470—941no—
536#470—941no—
537#468—941no—
538#468—941no—
539#451—471no—
540#451—941no—
541#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#450—941no—
543#448—471no—
544#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#407—471no—
546#407—471no—
547#397—471no—
548#397—471no—
549#393—471no—
550#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#388—941no—
552#388—941no—
553#381—941no—
554#379—941no—
555C4×C22⋊C4—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328—471no—
559#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#323—471no—
565#323—471no—
566#323—471no—
567#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C47#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—471no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×D4—471no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—941no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585#126—21no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#124—21no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121C22×D4711yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—941no—
675C2×C42—941no—
676#107—941no—
677#107—941no—
678#106—941no—
679#106—941no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—471no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—471no—
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24—941no—
704C24—941no—
705C24—3761no—
706C24—1881no—
707C24—1881no—
708C24—1882no—
709C24D4×D4711yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—471no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—3761no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—471no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—3762no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—3762no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4C23×D4711yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—3761no—
763SD16—81no—
764SD16—3761no—
765M16—3761no—
766M16—3761no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—1881no—
786C4⋊C4—1881no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—1881no—
820C22⋊C4—1881no—
821C22⋊C4—1882no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C42—21no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—3761no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—471no—
836C23—471no—
837C23—942no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—3761no—
845C23—3761no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3761no—
865Q8—1881no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—1881no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—471no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—472no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—3761no—
945C22—3764no—
946C22—3764no—
947C22—3764no—
948C22—1882no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22#120×D4711yescharacteristic
958C22#1568992011yescharacteristic
959C22#1568992211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—941no—
969C4—941no—
970C4—3761no—
971C4—3761no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—942no—
981C2—3761no—
982C2—3761no—
983C2—1881no—
984C2#2025263111yescharacteristic
985C2#455×D4711yescharacteristic
986C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#538×D47C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18329
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254210C2semidirect
3. #20254192C2semidirect
4. #20248542C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242403C2semidirect
8. #20242402C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242366C2semidirect
11. #20242365C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
36. #15689454C22semidirect
38. #15689451C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
45. #15689279C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
51. #15689050C22semidirect
52. #15689048C22semidirect
53. #15689034C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
494. #1606D47semidirect
541. #451C2×D47semidirect
544. #448C2×D47semidirect
550. #393C2×D47semidirect
559. #328C2×D47semidirect
563. #327C2×D47semidirect
567. #323C2×D47semidirect
568. C47#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D472
#202542102
#202541922
#202485422
#202424052
#202424042
#202424032
#202424022
#202423672
#202423662
#202423652
#202419062
#202419022
#202417132
C47×#16062
#1832947