Finite Group Databasebeta

← #26190496

Subgroups — #26190496

Order 12032.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C2×#13093996—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689444—21no—
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689374—21no—
39#15689367—21no—
40#15689274C2211yescharacteristic
41#15689266—21no—
42#15689257C2211yescharacteristic
43#15689087C2211yescharacteristic
44#15689054C2211yescharacteristic
45#15689049C2211yescharacteristic
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689031C2211yescharacteristic
48#15689011—21no—
49#15689003—21no—
50#15688999—21no—
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#483C2211yescharacteristic
67C47×#482—21no—
68C47×#480C2211yescharacteristic
69C47×#469—21no—
70C47×#468—21no—
71C47×#450C2211yescharacteristic
72C47×#449—21no—
73C47×#447C2211yescharacteristic
74C47×#407C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094011—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998D411yescharacteristic, complemented
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—44no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093993—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983D411yescharacteristic, complemented
147#13093982—21no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C47—21no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C23×C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47—21no—
183#123×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47D411yescharacteristic, complemented
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—81no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—81no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625350—81no—
259#10625350—82no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274M16×C47—81no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—41no—
289C22⋊C4×C47—41no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—42no—
299C22⋊Dic47—42no—
300C22⋊Dic47—81no—
301#10625335—81no—
302#10625334—81no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—42no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—81no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—82no—
371D4×C47—82no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—84no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—84no—
418C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D188—41no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18330—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C47#57511yescharacteristic
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—81no—
474Dic47—22no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—81no—
482#3460—471no—
483#3194—471no—
484#3194D4711yescharacteristic, complemented
485#2543—471no—
486#1612—471no—
487#1612—471no—
488#1611—471no—
489#1610—471no—
490#1600—471no—
491#1600—471no—
492#1599—471no—
493#1598—471no—
494#1504—471no—
495#1504—471no—
496#1465—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—41no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47—161no—
503C2×C47#300611yescharacteristic
504C2×C47#301811yescharacteristic
505C2×C47#302611yescharacteristic
506D47—81no—
507D47—81no—
508#544—471no—
509#542—941no—
510#542—941no—
511#540—941no—
512#540—941no—
513#538—471no—
514#538—471no—
515#538—941no—
516#537—471no—
517#535—941no—
518#532—941no—
519#532—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—941no—
524#525C2×D4711yescharacteristic
525C2×#121—941no—
526C2×#121C2×D4711yescharacteristic
527C4×#41—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529#483—471no—
530#483C2×D4711yescharacteristic
531#482—21no—
532#482—941no—
533#480—471no—
534#480C2×D4711yescharacteristic
535#469—21no—
536#469—941no—
537#468—21no—
538#468—941no—
539#450—471no—
540#450C2×D4711yescharacteristic
541#449—21no—
542#449—941no—
543#447—471no—
544#447C2×D4711yescharacteristic
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic
547#398—471no—
548#397—471no—
549#394—471no—
550#392—471no—
551#388—941no—
552#386—941no—
553#386—941no—
554C2×#95—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328—471no—
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#324—471no—
564#324—471no—
565#323—471no—
566#323—471no—
567C47#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—471no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4C22×D4711yescharacteristic
576C23×C4—471no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—941no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—1884no—
636#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—941no—
676C2×C42—941no—
677#107—21no—
678#107—941no—
679#106—21no—
680#106—941no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695#95—471no—
696#95—471no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700C24—21no—
701C24—471no—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3762no—
705#41—3761no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—471no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3761no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—3761no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C23×D4711yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—3761no—
767D8—81no—
768D8—3761no—
769M16—81no—
770M16—3761no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—3761no—
821C22⋊C4—1882no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C42—21no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23#1309399211yescharacteristic
851C23#1309399211yescharacteristic
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856Q8—1882no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3764no—
876D4—1881no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3764no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4#1309399211yescharacteristic
920C2×C4#1309399211yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3761no—
948C22—1882no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22C2×#1309399211yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
957C22#1568991911yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—942no—
967C4—3761no—
968C4—1882no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—3761no—
981C2—3761no—
982C2#2025263611yescharacteristic
983C2#2025273411yescharacteristic
984C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3194C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3194D47
hypocenterC47#18330
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20254202C2semidirect
3. #20248350C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241893C2semidirect
13. #20241892C2semidirect
14. #20241724C2semidirect
15. C47×#3194C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
115. #13093998D4semidirect
146. #13093983D4semidirect
176. C2×#41×C47D4semidirect
184. C22⋊Q8×C47D4semidirect
190. #121×C47D4semidirect
195. #117×C47D4semidirect
484. #3194D47semidirect
567. C47#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D47semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
636. #121C22⋊D47semidirect
663. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202542022
#202483502
#202424012
#202423992
#202423942
#202423892
#202423332
#202423312
#202423262
#202423212
#202418932
#202418922
#202417242
C47×#31942
#1833047