Finite Group Databasebeta

← #26190497

Subgroups — #26190497

Order 12032.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C4×#10625352—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689446—21no—
39#15689445—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689375—21no—
43#15689373—21no—
44#15689368—21no—
45#15689366—21no—
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689267—21no—
48#15689265—21no—
49#15689257C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689016—21no—
56#15689003—21no—
57#15688999—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004D411yescharacteristic, complemented
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000D411yescharacteristic, complemented
116#13093999D411yescharacteristic, complemented
117#13093998—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—44no—
134#13093995D411yescharacteristic, complemented
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982D411yescharacteristic, complemented
155#13093982D411yescharacteristic, complemented
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C42×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—81no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—81no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—81no—
254#10625352—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—41no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47—81no—
299#10625335—81no—
300#10625334—81no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—42no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—81no—
338#10625324—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#12011yescharacteristic
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—84no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—82no—
394C22⋊D47—82no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
416D188—41no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—84no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18330—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C47#57511yescharacteristic
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—42no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473Dic47—22no—
474Dic47—21no—
475Dic47—21no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—81no—
481Dic47—81no—
482#3460—471no—
483#3194—471no—
484#3194—471no—
485#2543—471no—
486#1612—471no—
487#1612—471no—
488#1611—471no—
489#1610—471no—
490#1600—471no—
491#1600D4711yescharacteristic, complemented
492#1599—471no—
493#1598—471no—
494#1504—471no—
495#1504—471no—
496#1465—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47—161no—
502C2×C47#300611yescharacteristic
503C2×C47#301811yescharacteristic
504C2×C47#302611yescharacteristic
505D47—41no—
506D47—41no—
507D47—81no—
508#544—471no—
509#542—941no—
510#542—941no—
511#540—941no—
512#540—941no—
513#538—471no—
514#538—941no—
515#538C2×D4711yescharacteristic
516#537—471no—
517#535—941no—
518#532—941no—
519#532—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—471no—
524#525—941no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C4×#41—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529#483—471no—
530#483—471no—
531#482—941no—
532#482—941no—
533#480—471no—
534#480—471no—
535#469—941no—
536#469—941no—
537#468—941no—
538#468—941no—
539#450—471no—
540#450C2×D4711yescharacteristic
541#449—941no—
542#449—941no—
543#447—471no—
544#447C2×D4711yescharacteristic
545#407—471no—
546#407—471no—
547#398—471no—
548#397—471no—
549#394—471no—
550#392C2×D4711yescharacteristic
551#388—941no—
552#386—941no—
553#386—941no—
554C2×#95—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328C2×D4711yescharacteristic
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327C2×D4711yescharacteristic
563#324—471no—
564#324—471no—
565#323—471no—
566#323C2×D4711yescharacteristic
567C47#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—471no—
569C2×#41—471no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4C22×D4711yescharacteristic
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#126—21no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—1884no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—471no—
675C2×C42—941no—
676C2×C42—941no—
677#107—941no—
678#107—941no—
679#106—941no—
680#106—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695#95—471no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—21no—
701C24—471no—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703#41—3761no—
704#41—3762no—
705#41—3761no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1881no—
736C2×D4—1881no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4C23×D4711yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—3761no—
767D8—81no—
768D8—3761no—
769M16—3761no—
770M16—3761no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1881no—
821C22⋊C4—1881no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C42—21no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—471no—
846C23—471no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856Q8—1882no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—84no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3762no—
870D4—3762no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—1881no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—3764no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
957C22#1568992011yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—941no—
966C4—941no—
967C4—942no—
968C4—3761no—
969C4—3761no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—161no—
979C2—3761no—
980C2—1881no—
981C2—1881no—
982C2#2025263711yescharacteristic
983C2#2025273311yescharacteristic
984C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18330
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254199C2semidirect
4. #20248343C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242397C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
109. #13094004D4semidirect
115. #13094000D4semidirect
116. #13093999D4semidirect
134. #13093995D4semidirect
154. #13093982D4semidirect
155. #13093982D4semidirect
491. #1600D47semidirect
567. C47#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202542052
#202541992
#202483432
#202424042
#202424022
#202423972
#202423922
#202423322
#202423262
#202423212
#202418912
#202418892
#202417232
C47×#16002
#1833047