Finite Group Databasebeta

← #26190502

Subgroups — #26190502

Order 12032.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C2×#13093998—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C4×#10625352—21no—
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689448—21no—
39#15689447—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689434C2211yescharacteristic
42#15689376—21no—
43#15689374—21no—
44#15689371—21no—
45#15689369—21no—
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689270—21no—
49#15689268—21no—
50#15689259C2211yescharacteristic
51#15689256C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689055C2211yescharacteristic
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689041C2211yescharacteristic
56#15689033C2211yescharacteristic
57#15689015—21no—
58#15689002—21no—
59#15689001—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094003D411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—44no—
123#13093998D411yescharacteristic, complemented
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139C4×Dic94—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983D411yescharacteristic, complemented
154#13093982—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47—21no—
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic, complemented
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—81no—
222C22×C4×C47—81no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625350—81no—
253#10625350—82no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272M16×C47—81no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292#10625336—81no—
293#10625334—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—42no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334#10625329—81no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337D376—81no—
338#10625325—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—84no—
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—82no—
398C22⋊D47—82no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—84no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18330—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—21no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—42no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—81no—
475Dic47—22no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—81no—
482#3460—471no—
483#3194—471no—
484#3194—471no—
485#2543—471no—
486#1612—471no—
487#1612—471no—
488#1611—471no—
489#1610—471no—
490#1600—471no—
491#1600—471no—
492#1599—471no—
493#1598—471no—
494#1504—471no—
495#1504D4711yescharacteristic, complemented
496#1465—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—41no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47#300611yescharacteristic
503C2×C47#301811yescharacteristic
504C2×C47#302611yescharacteristic
505D47—81no—
506D47—81no—
507D47—161no—
508#544—471no—
509#542—941no—
510#542—941no—
511#540—941no—
512#540—941no—
513#538—471no—
514#538—471no—
515#538—941no—
516#537—471no—
517#535—941no—
518#532—941no—
519#532—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—941no—
524#525C2×D4711yescharacteristic
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C4×#41—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529#483—471no—
530#483—471no—
531#482—941no—
532#482—941no—
533#480—471no—
534#480—471no—
535#469—941no—
536#469—941no—
537#468—941no—
538#468—941no—
539#450—471no—
540#450—471no—
541#449—941no—
542#449—941no—
543#447—471no—
544#447—471no—
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic
547#398—471no—
548#397—471no—
549#394—471no—
550#392—471no—
551#388—941no—
552#386—941no—
553#386—941no—
554C2×#95C2×D4711yescharacteristic
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328C2×D4711yescharacteristic
558#328C2×D4711yescharacteristic
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327C2×D4711yescharacteristic
562#327C2×D4711yescharacteristic
563#324—471no—
564#324—471no—
565#323—471no—
566#323—471no—
567C47#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—471no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—1884no—
636#121D18811yescharacteristic, complemented
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117D18811yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—941no—
676C2×C42—941no—
677#107—941no—
678#107—941no—
679#106—941no—
680#106—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95C22×D4711yescharacteristic
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3762no—
705#41—3761no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1881no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4C2×D18811yescharacteristic
760C22×C4C2×D18811yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4C23×D4711yescharacteristic
765SD16—3761no—
766SD16—3761no—
767D8—3761no—
768D8—3761no—
769M16—81no—
770M16—3761no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4—1882no—
821C22⋊C4—1882no—
822C22⋊C4—1881no—
823C22⋊C4—1881no—
824C42—21no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23#1309399411yescharacteristic
851C23#1309399411yescharacteristic
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856Q8—1882no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3764no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3762no—
866D4—3762no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—472no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4#1309399411yescharacteristic
920C2×C4#1309399411yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C22×D18811yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3761no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—1882no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22C2×#1309399411yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
957C22#1568992211yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—942no—
968C4—3761no—
969C4—1881no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—3761no—
980C2—3761no—
981C2—7521no—
982C2#2025264111yescharacteristic
983C2#2025273911yescharacteristic
984C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18330
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256806C2semidirect
2. #20254204C2semidirect
3. #20254198C2semidirect
4. #20248348C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242397C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242329C2semidirect
12. #20242324C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241724C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
111. #13094003D4semidirect
123. #13093998D4semidirect
153. #13093983D4semidirect
188. C2×#41×C47D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
195. #121×C47D4semidirect
200. #117×C47D4semidirect
495. #1504D47semidirect
567. C47#18330semidirect
571. C2×#41D188semidirect
615. C22⋊Q8D188semidirect
636. #121D188semidirect
663. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202542042
#202541982
#202483482
#202424052
#202424032
#202423972
#202423922
#202423372
#202423352
#202423292
#202423242
#202418902
#202417242
C47×#15042
#1833047