Finite Group Databasebeta

← #26190503

Subgroups — #26190503

Order 12032.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C4×#10625352—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689450—21no—
38#15689449—21no—
39#15689436C2211yescharacteristic
40#15689377—21no—
41#15689375—21no—
42#15689372—21no—
43#15689370—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689271—21no—
47#15689269—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic
55#15689012—21no—
56#15689001—21no—
57#15689000—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004D411yescharacteristic, complemented
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000D411yescharacteristic, complemented
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999D411yescharacteristic, complemented
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—44no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995D411yescharacteristic, complemented
139#13093994—21no—
140#13093993—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159#13093982D411yescharacteristic, complemented
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
172C42×D47—21no—
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—81no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—81no—
247#10625352—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625336—81no—
295#10625334—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—42no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335D376—81no—
336#10625325—81no—
337#10625324—81no—
338#10625324—81no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47#12011yescharacteristic
359C22×D47#12011yescharacteristic
360Q8×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—81no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417D188—82no—
418D188—82no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—84no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#18330—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C47#57511yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—81no—
473C4×C47—81no—
474Dic47—22no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—42no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482#3460—471no—
483#3194—471no—
484#3194—471no—
485#2543—471no—
486#1612—471no—
487#1612D4711yescharacteristic, complemented
488#1611—471no—
489#1610—471no—
490#1600—471no—
491#1600—471no—
492#1599—471no—
493#1598—471no—
494#1504—471no—
495#1504—471no—
496#1465—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47#300611yescharacteristic
502C2×C47#301811yescharacteristic
503C2×C47#302611yescharacteristic
504D47—41no—
505D47—41no—
506D47—81no—
507D47—161no—
508#544—471no—
509#542—941no—
510#542—941no—
511#540—941no—
512#540—941no—
513#538—471no—
514#538—941no—
515#538C2×D4711yescharacteristic
516#537—471no—
517#535—941no—
518#532—941no—
519#532—941no—
520#529—941no—
521#529—941no—
522#525—471no—
523#525—471no—
524#525—941no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C4×#41—941no—
528C2×C4×D4—471no—
529#483—471no—
530#483C2×D4711yescharacteristic
531#482—941no—
532#482—941no—
533#480—471no—
534#480C2×D4711yescharacteristic
535#469—941no—
536#469—941no—
537#468—941no—
538#468—941no—
539#450—471no—
540#450—471no—
541#449—941no—
542#449—941no—
543#447—471no—
544#447—471no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547#398—471no—
548#397C2×D4711yescharacteristic
549#394—471no—
550#392—471no—
551#388—941no—
552#386—941no—
553#386—941no—
554C2×#95—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328C2×D4711yescharacteristic
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327C2×D4711yescharacteristic
563#324—471no—
564#324—471no—
565#323—471no—
566#323C2×D4711yescharacteristic
567C47#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—471no—
569C2×#41—471no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586C4⋊Q8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#126—21no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—1884no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—471no—
675C2×C42—941no—
676C2×C42—941no—
677#107—21no—
678#107—941no—
679#106—21no—
680#106—941no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#102—21no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689C22⋊C8—471no—
690C22⋊C8—471no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—471no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703#41—3761no—
704#41—3762no—
705#41—3761no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4C23×D4711yescharacteristic
765SD16—3761no—
766SD16—3761no—
767D8—3761no—
768D8—3761no—
769M16—3761no—
770M16—3761no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1881no—
821C22⋊C4—1881no—
822C22⋊C4—1882no—
823C22⋊C4—1882no—
824C42—21no—
825C42—941no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—471no—
839C23—471no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856Q8—1882no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3762no—
865D4—3762no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3764no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—472no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3764no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22#120×D4711yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
957C22#1568992011yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—941no—
967C4—941no—
968C4—942no—
969C4—1882no—
970C4—1881no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—3761no—
979C2—1881no—
980C2—1881no—
981C2—7521no—
982C2#2025263711yescharacteristic
983C2#2025273811yescharacteristic
984C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18330
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256807C2semidirect
2. #20254207C2semidirect
3. #20254201C2semidirect
4. #20248345C2semidirect
5. #20242400C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242324C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
113. #13094004D4semidirect
119. #13094000D4semidirect
124. #13093999D4semidirect
138. #13093995D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
159. #13093982D4semidirect
487. #1612D47semidirect
567. C47#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202542072
#202542012
#202483452
#202424002
#202423942
#202423892
#202423362
#202423342
#202423292
#202423242
#202418912
#202418892
#202417232
C47×#16122
#1833047