Finite Group Databasebeta

← #26190513

Subgroups — #26190513

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20254220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689708—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689688—21no—
26#15689670—21no—
27#15689669—21no—
28#15689653—21no—
29#15689651—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689465—21no—
36#15689464—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic
38#15689456C2211yescharacteristic
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic
41#15689381—21no—
42#15689379—21no—
43#15689369—21no—
44#15689367—21no—
45#15689287—21no—
46#15689285—21no—
47#15689281C2211yescharacteristic
48#15689278C2211yescharacteristic
49#15689264C2211yescharacteristic
50#15689261C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689044C2211yescharacteristic
55#15689036C2211yescharacteristic
56#15689008—21no—
57#15689002—21no—
58#15688997—21no—
59#15688983—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093994—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137#13093989—21no—
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625350—81no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—81no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—81no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—81no—
287#10625335—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—42no—
305C4⋊Dic47—81no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—41no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330Dic188—81no—
331#10625325—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—84no—
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47#13712yes—
401D188—41no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409Dic94—42no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#18331—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47C2×#13711yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454Dic47—22no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462#3460—471no—
463#3196—471no—
464#3196—471no—
465#2564—471no—
466#1618—471no—
467#1618—471no—
468#1617—471no—
469#1616—471no—
470#1606—471no—
471#1606—471no—
472#1605—471no—
473#1604—471no—
474#1504—471no—
475#1504D4711yescharacteristic, complemented
476#1465—471no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—41no—
480C2×C47—41no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#300711yescharacteristic
483C2×C47#301811yescharacteristic
484C2×C47#302611yescharacteristic
485D47—81no—
486D47—81no—
487#544—471no—
488#542—941no—
489#542—941no—
490#540—941no—
491#540—941no—
492#538—471no—
493#538—471no—
494#538—941no—
495#537—471no—
496#535—941no—
497#532—941no—
498#532—941no—
499#529—941no—
500#529—941no—
501#525—471no—
502#525—941no—
503#525C2×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C4×#41—941no—
506C2×C4×D4—471no—
507#485—941no—
508#485—941no—
509#484—471no—
510#484—471no—
511#481—471no—
512#481—471no—
513#470—941no—
514#470—941no—
515#468—941no—
516#468—941no—
517#452—941no—
518#452—941no—
519#451—471no—
520#451—471no—
521#448—471no—
522#448—471no—
523#407—471no—
524#407C2×D4711yescharacteristic
525#400—471no—
526#399—471no—
527#395—471no—
528#393—471no—
529#387—941no—
530#386—941no—
531#385—941no—
532#380—941no—
533C2×#95C2×D4711yescharacteristic
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328C2×D4711yescharacteristic
537#328C2×D4711yescharacteristic
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327C2×D4711yescharacteristic
541#327C2×D4711yescharacteristic
542#324—471no—
543#324—471no—
544#323—471no—
545#323—471no—
546C47#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41D18811yescharacteristic
551C22×Q8—471no—
552C22×D4—471no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×Q16—941no—
557C2×Q16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127—941no—
565#127—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—21no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8D18811yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121D18811yescharacteristic
613#121C22×D4711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117D18811yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—941no—
652C2×C42—941no—
653#107—941no—
654#107—941no—
655#106—941no—
656#106—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—471no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671#95—21no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95C22×D4711yescharacteristic
677#95C22×D4711yescharacteristic
678C24—471no—
679C24D4×D4711yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—3762no—
682#41—3761no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—3761no—
691C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736Q16—3761no—
737Q16—3761no—
738SD16—3761no—
739SD16—3761no—
740M16—81no—
741M16—3761no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—3761no—
765C4⋊C4—1882no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—3761no—
793C22⋊C4—1882no—
794C22⋊C4—1881no—
795C22⋊C4—1881no—
796C42—21no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23#1309399411yescharacteristic
816C23#1309399411yescharacteristic
817C23C2×D4×D4711yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—3761no—
820Q8—1881no—
821Q8—1881no—
822Q8—1881no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825Q8—1882no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—1881no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4#1309399411yescharacteristic
885C2×C4#1309399411yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×D18811yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3761no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22C2×#1309399411yescharacteristic
914C22#137×D4711yescharacteristic
915C22#1568991911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—942no—
926C4—3761no—
927C4—3761no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4—1881no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—81no—
938C2—3761no—
939C2—3761no—
940C2#2025264911yescharacteristic
941C2#2025273911yescharacteristic
942C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18331
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254220C2semidirect
3. #20254214C2semidirect
4. #20248568C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242431C2semidirect
8. #20242426C2semidirect
9. #20242371C2semidirect
10. #20242369C2semidirect
11. #20242363C2semidirect
12. #20242358C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241724C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
475. #1504D47semidirect
546. C47#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202542202
#202542142
#202485682
#202424392
#202424372
#202424312
#202424262
#202423712
#202423692
#202423632
#202423582
#202418902
#202417242
C47×#15042
#1833147