Finite Group Databasebeta

← #26190537

Subgroups — #26190537

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689511—21no—
37#15689481—21no—
38#15689481—21no—
39#15689344—21no—
40#15689343—21no—
41#15689337—21no—
42#15689336—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689264C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689044C2211yescharacteristic
52#15689037C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic
54#15689026—21no—
55#15689016—21no—
56#15689011—21no—
57#15689003—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C23×Dic47D411yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094022D411yescharacteristic, complemented
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093993—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic94—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142#13093986D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—81no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—81no—
253D8×C47—81no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—41no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—41no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—81no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625337—81no—
286#10625335—81no—
287#10625335—81no—
288#10625334—81no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—81no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330Dic188—81no—
331#10625325—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—84no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405Dic94—42no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416#18334—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47—81no—
458#3455—471no—
459#3215—471no—
460#3213—471no—
461#2610—471no—
462#1606—471no—
463#1606—471no—
464#1603—471no—
465#1603—471no—
466#1600—471no—
467#1600D4711yescharacteristic, complemented
468#1597—471no—
469#1597—471no—
470#1506—471no—
471#1505—471no—
472#1464—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—161no—
478C2×C47#300511yescharacteristic
479C2×C47#301811yescharacteristic
480C2×C47#302711yescharacteristic
481D47—81no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#541—941no—
485#540—941no—
486#539—471no—
487#539—471no—
488#539—941no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#538C2×D4711yescharacteristic
492#533—471no—
493#532—471no—
494#529—941no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498C2×#124—471no—
499#525—941no—
500C4×#41—941no—
501C2×#117—471no—
502#497—941no—
503#496—941no—
504#489—941no—
505#489—941no—
506#464—941no—
507#464—941no—
508#463—941no—
509#463—941no—
510#451—471no—
511#451—471no—
512#450—471no—
513#450C2×D4711yescharacteristic
514#448—471no—
515#448—471no—
516#447—471no—
517#447C2×D4711yescharacteristic
518#432—471no—
519#432—471no—
520#395—471no—
521#394—471no—
522#393—471no—
523#392C2×D4711yescharacteristic
524#390—941no—
525#388—941no—
526#388—941no—
527#386—941no—
528#376—471no—
529#328—471no—
530#328—471no—
531#328—471no—
532#328C2×D4711yescharacteristic
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327C2×D4711yescharacteristic
537#324—471no—
538#324—471no—
539#323—471no—
540#323C2×D4711yescharacteristic
541C47#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—941no—
543C22×Q8—471no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C23×C4—471no—
547C2×Q16—941no—
548C2×Q16—941no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—941no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—941no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—471no—
557C4⋊Q8—471no—
558#127—471no—
559#126—21no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#125—941no—
568#125—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—21no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—471no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22×D4711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—941no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×Q8—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C42—471no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42—941no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666#97—941no—
667#97—941no—
668#95—471no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95C22×D4711yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—3761no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719Q16—3761no—
720Q16—3761no—
721SD16—81no—
722SD16—3761no—
723SD16—3761no—
724SD16—3761no—
725D8—81no—
726D8—3761no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—3761no—
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1881no—
782C22⋊C4—1881no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—1881no—
785C22⋊C4—1882no—
786C42—21no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—1882no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—941no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3761no—
816Q8—1881no—
817Q8—1881no—
818Q8—1881no—
819Q8—1881no—
820Q8—1881no—
821Q8—1882no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—1881no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1881no—
882C8—1881no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22#120×D4711yescharacteristic
904C22#1568991911yescharacteristic
905C22#1568992011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—941no—
914C4—941no—
915C4—941no—
916C4—941no—
917C4—3761no—
918C4—3761no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—3761no—
930C2#2025262611yescharacteristic
931C2#2025273311yescharacteristic
932C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18334
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256770C2semidirect
2. #20254388C2semidirect
3. #20254372C2semidirect
4. #20249068C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241719C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094022D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
133. Q8×Dic47D4semidirect
137. #13093989D4semidirect
141. D4×Dic47D4semidirect
142. #13093986D4semidirect
467. #1600D47semidirect
541. C47#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202543882
#202543722
#202490682
#202423702
#202423682
#202423542
#202423522
#202423322
#202423162
#202423142
#202418982
#202418942
#202417192
C47×#16002
#1833447