Finite Group Databasebeta

← #26190541

Subgroups — #26190541

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689743—21no—
17#15689739—21no—
18#15689732—21no—
19#15689725—21no—
20#15689720C2211yescharacteristic
21#15689717—21no—
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689706—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689658—21no—
29#15689656—21no—
30#15689650—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689631—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689509—21no—
37#15689484—21no—
38#15689484—21no—
39#15689348—21no—
40#15689347—21no—
41#15689341—21no—
42#15689340—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689040C2211yescharacteristic
52#15689034C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689024—21no—
55#15689015—21no—
56#15689013—21no—
57#15689001—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094022D411yescharacteristic, complemented
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C42×D47—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252Q16×C47—81no—
253SD16×C47—81no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—81no—
275#10625336—81no—
276#10625336—81no—
277#10625334—81no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330D376—81no—
331#10625325—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—81no—
402D188—81no—
403D188—84no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409Dic94—42no—
410Dic94—41no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416#18334—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57511yescharacteristic
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458#3455—471no—
459#3215—471no—
460#3213—471no—
461#2610—471no—
462#1606—471no—
463#1606—471no—
464#1603—471no—
465#1603D4711yescharacteristic, complemented
466#1600—471no—
467#1600—471no—
468#1597—471no—
469#1597—471no—
470#1506—471no—
471#1505—471no—
472#1464—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#300511yescharacteristic
477C2×C47#301811yescharacteristic
478C2×C47#302711yescharacteristic
479D47—81no—
480D47—81no—
481D47—161no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#541—941no—
485#540—941no—
486#539—471no—
487#539—941no—
488#539C2×D4711yescharacteristic
489#538—471no—
490#538—471no—
491#538—941no—
492#533—471no—
493#532—471no—
494#529—941no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498C2×#124—471no—
499#525—941no—
500C4×#41—941no—
501C2×#117—471no—
502#497—941no—
503#496—941no—
504#489—941no—
505#489—941no—
506#464—941no—
507#464—941no—
508#463—941no—
509#463—941no—
510#451—471no—
511#451C2×D4711yescharacteristic
512#450—471no—
513#450—471no—
514#448—471no—
515#448C2×D4711yescharacteristic
516#447—471no—
517#447—471no—
518#432—471no—
519#432—471no—
520#395C2×D4711yescharacteristic
521#394—471no—
522#393—471no—
523#392—471no—
524#390—941no—
525#388—941no—
526#388—941no—
527#386—941no—
528#376—471no—
529#328—471no—
530#328—471no—
531#328—471no—
532#328C2×D4711yescharacteristic
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327C2×D4711yescharacteristic
537#324—471no—
538#324C2×D4711yescharacteristic
539#323—471no—
540#323—471no—
541C47#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—941no—
543C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C23×C4—471no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—941no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—941no—
553C2×D8—941no—
554C2×D8—941no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—471no—
557C4⋊Q8—471no—
558#127—471no—
559#126—21no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#125—21no—
568#125—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22×D4711yescharacteristic
609#120—941no—
610#120—941no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×Q8—941no—
614C4×Q8—941no—
615C4×Q8—941no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42—941no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666#97—941no—
667#97—941no—
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95C22×D4711yescharacteristic
673C24—471no—
674C24—941no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—1881no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—3761no—
721SD16—81no—
722SD16—3761no—
723SD16—3761no—
724SD16—3761no—
725D8—3761no—
726D8—3761no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1881no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—1881no—
785C22⋊C4—1881no—
786C42—21no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—1882no—
799C23—21no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3761no—
820Q8—1881no—
821Q8—1882no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3764no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1881no—
882C8—1881no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—1882no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22#120×D4711yescharacteristic
904C22#1568992011yescharacteristic
905C22#1568992211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—941no—
916C4—941no—
917C4—941no—
918C4—941no—
919C4—3761no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3761no—
928C2—3761no—
929C2—7521no—
930C2#2025263111yescharacteristic
931C2#2025274011yescharacteristic
932C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18334
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256774C2semidirect
2. #20254390C2semidirect
3. #20254374C2semidirect
4. #20249070C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242349C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241721C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094023D4semidirect
87. #13094022D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
134. Q8×Dic47D4semidirect
138. #13093989D4semidirect
140. D4×Dic47D4semidirect
143. #13093986D4semidirect
465. #1603D47semidirect
541. C47#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567742
#202543902
#202543742
#202490702
#202423672
#202423652
#202423492
#202423372
#202423352
#202423192
#202423172
#202418982
#202418942
#202417212
C47×#16032
#1833447